探索函数y=ax²+bx+c的系数a,b,c与图象的关系优课课件.pptx

1、探索函数探索函数y=ax+bx+c的系数的系数a,b,c与图象的关系与图象的关系 学习目标：学习目标：1.掌握二次函数图像与系数掌握二次函数图像与系数a、b、c的关系的关系.2.根据根据a、b、c及的符号会画二次函数的草图及的符号会画二次函数的草图.如图是二次函数如图是二次函数y=ax2 +bx+c的函数图象的函数图象,你能从图中得到你能从图中得到哪些信息？哪些信息？1-3-1xy0探究练习探究练习: 若若a0, b0, c0,试画出试画出 y=ax2+bx+c的大致图象的大致图象0001如图，坐标系中抛物线是函数如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象，的图象，则下列式子能则下列式子

2、能成立的是（成立的是（ ）Aabc0 Babc0 Cbac D2a=-b 拓展提高拓展提高智力比拼智力比拼:快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：、的符号：xoy抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：二次函数二次函数 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D.2(0)yaxbxc a240bac0a 0c 02ba已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则的图象如图所

3、示，则a，b，c满足（）满足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0当当a0, b0时时,下列图象有可能是抛物线下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（的是（ ） （C）（D）抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c(a0)中，已知：中，已知：a 0,b 0,c0,. 0, 试画出其草图。试画出其草图。抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax

4、2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：小结：二次函数小结：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数的系数a，b，c，与抛物线的关系与抛物线的关系 数数 形形ava决定开口方向：决定开口方向：a时开口向上，时开口向上，v a时开口向下时开口向下bva、b同时决定对称轴位置：同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在同号时对称轴在y轴左侧轴左侧va、b异号时对称轴在异号时对称轴在y轴右侧轴右侧vb时对称轴是时对称轴是y轴轴cvc决定抛物线与决定抛物线与y轴的交点：轴的交点：c时抛物线交于时抛物线交于y轴的正半轴轴的正半轴vc时抛物线过原点时抛物线过原点vc时抛物线交于时抛物线交于y轴的负半轴轴的负半轴v决定抛物线与决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点轴有两个交点v 时抛物线与时抛物线与x轴有一个交点轴有一个交点v 时抛物线于时抛物线于x轴没有交点轴没有交点