《确定圆的条件》优课一等奖课件.pptx

1、musicmusic确定圆的条件确定圆的条件数学疑问数学疑问 长沙马王堆一号汉墓的发掘，长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片瓷器碎片，你能帮助这位考古学你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？便于进行深入的研究吗？1、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线？A.A.

2、B思考：过几点可以确定一个圆呢？思考：过几点可以确定一个圆呢？探索一探索一 A 经过一个已知经过一个已知点能作无数个圆点能作无数个圆作圆，使它经过已知点作圆，使它经过已知点A.你能做出几个这样圆你能做出几个这样圆?O探索二探索二 经过两个已知经过两个已知点点A、B能作无数个能作无数个圆圆ABOOO作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?其圆心的位置有什么特点？music探索三探索三1.你准备如何（确定圆心、半径）作圆你准备如何（确定圆心、半径）作圆2.其圆心的位置有什么特点？与其圆心的位置有什么特点？与A，B，C有什么关系？有什么关系？老师提示：老师提示：能否转化为能否转化为2的情况：

3、经过两点的情况：经过两点A,B的圆的圆心在线段的圆的圆心在线段AB的垂直平的垂直平分线上分线上.经过两点经过两点B，C的圆的圆心在线段的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上.经过三点经过三点A,B,C的圆的圆心在线段的圆的圆心在线段AB、BC两条线段的垂直平分线两条线段的垂直平分线的交点的交点O的位置的位置.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一三点不在同一条直线上条直线上),你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆?music画一画画一画ONMFEACB作法：1、连结、连结AB，作，作线段线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段

4、，作线段AC的垂直平分线的垂直平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OA为为半径作圆。所以半径作圆。所以 O就就是所求作的圆。是所求作的圆。结论：不在同一条直线上的三个点确定一不在同一条直线上的三个点确定一个圆个圆.1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 2、外接圆的圆心是三角形三边、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点垂直平分线的交点,叫做叫做三角三角形的外心形的外心.OABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？过如下三点能不能做圆? 为什么?ABC同一直线上的三点不能

5、确定一个圆同一直线上的三点不能确定一个圆music想一想想一想1、三角形有多少个外接圆？、三角形有多少个外接圆？2、三角形的外心如何确定，它到三角形三个顶点的距离有何关系？、三角形的外心如何确定，它到三角形三个顶点的距离有何关系？3、圆有多少个内接三角形？、圆有多少个内接三角形？music1、判断题：经过三点一定可以作圆 （ ）任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 巩固训练 2、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。ABCOABCCABOO 锐角三角形的外心位于三角形内,直

6、角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.巩固训练现在你知道了怎样画出一个如图所示的现在你知道了怎样画出一个如图所示的破损圆形瓷器碎片所在的整圆了吗？破损圆形瓷器碎片所在的整圆了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三、在圆弧上任取三点点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线,其交其交点点O即为圆心。即为圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。 O即为所求。即为所求。COBA.music课堂小结课堂小结 通过本课的学习，你有那些收获？music课后作业：课后作业：1、教材习题3.6 第2题、4题2、预习下节课内容，搜集现实生活中直线和圆的位置关系的现象。 musicmusic谢谢谢谢