《直线和圆的位置关系》公开课一等奖教学课件.pptx

1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 一、教学背景分析一、教学背景分析1、地位与学情分析、地位与学情分析2、课标分析、课标分析3、目标分析、目标分析4、环境创设与教法分析、环境创设与教法分析 地位作用：本节课（是北师大版九年级下册第三地位作用：本节课（是北师大版九年级下册第三章的内容）是学生在已经掌握章的内容）是学生在已经掌握“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”后、学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步后、学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系，又为之后学习探究直线和圆的位置关系，又为之后学习“圆和圆的圆和圆的位置关系位置关系”打好基础，起着承上启下的作用，是本章

2、打好基础，起着承上启下的作用，是本章的学习重点的学习重点. 学生知识情况：初四学生在日常生活中对直线和学生知识情况：初四学生在日常生活中对直线和圆的位置关系有一定的感性认识，学生已经了解圆的圆的位置关系有一定的感性认识，学生已经了解圆的相关概念，知道了点和圆的数量与位置关系不但可以相关概念，知道了点和圆的数量与位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画，为本节课的学习直观呈现，也可以通过数量来刻画，为本节课的学习提供了重要依据。提供了重要依据。地位与学情分析地位与学情分析 课标要求课标要求 使学生理解和掌握直线与圆的三种位置使学生理解和掌握直线与圆的三种位置关系的性质，同时培养学生数学结合

3、的思关系的性质，同时培养学生数学结合的思想和转化思想解决问题的能力以及用运动想和转化思想解决问题的能力以及用运动的观点考察题的思维方法。所以，本节课的观点考察题的思维方法。所以，本节课的重点是：理解直线与圆位置的关系的性的重点是：理解直线与圆位置的关系的性质。质。 难点是：性质的应用。难点是：性质的应用。知识与技能：知识与技能： 1经历探索直线和圆的位置关系的过程，理解直线与圆有相经历探索直线和圆的位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。交、相切、相离三种位置关系。 2了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。情感态

4、度与价值观：情感态度与价值观： 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。用于生活。教学重点：教学重点： 理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。教学难点：教学难点： （1）利用）利用d与与r的大小关系判断直线与圆的位置关系的大小关系判断直线与圆的位置关系 。 （2）运用切线的性质定理解决问题。）运用切线的性质定理解决问题。目标分析环境创设与教法分析环境创设与教法分析 环境创设：在学习本节课之前，利用周末和学生约定在同一天环境创设：在学习本节课之前，利用周末和学生约定

5、在同一天同一时刻看日出，欣赏日出的美。课上师生交流，体验生活中的同一时刻看日出，欣赏日出的美。课上师生交流，体验生活中的数学。数学。 教法分析：初四学生有一定的分析、归纳和理解能力，但缺乏教法分析：初四学生有一定的分析、归纳和理解能力，但缺乏空间想象力。所以我用动画演示来启发他们，学生通过动手操作空间想象力。所以我用动画演示来启发他们，学生通过动手操作自我探索、合作探究的过程，充分调动学生的主观能动性。自我探索、合作探究的过程，充分调动学生的主观能动性。 我整堂课采用我整堂课采用“类比猜想类比猜想情景验证情景验证学生体验学生体验合作合作交流交流解决问题解决问题”的模式激励学生积极探索，在此过程

6、中采用的模式激励学生积极探索，在此过程中采用类比迁移法、直观演示法、分组讨论法等多种方法，既可以激发类比迁移法、直观演示法、分组讨论法等多种方法，既可以激发学生学习的兴趣、提高学习效率，又能拓展学生的思维空间。学生学习的兴趣、提高学习效率，又能拓展学生的思维空间。 二、教学过程分析二、教学过程分析1、复习引入，出示学标、复习引入，出示学标2、课前预习，自主习标、课前预习，自主习标3、小组合作，拓展研标、小组合作，拓展研标4、学以致用，共同达标、学以致用，共同达标5、画龙点睛，小结新知、画龙点睛，小结新知6、布置作业，巩固新知、布置作业，巩固新知直线和圆有几种位置关系呢？直线和圆有几种位置关系呢

7、？设计意图：通过设计意图：通过“类比猜想类比猜想”的方法，初步判断直线和圆的方法，初步判断直线和圆的位置关系。的位置关系。1.观察太阳升起的三个动画观察太阳升起的三个动画,地平线与太阳的位置关地平线与太阳的位置关系是怎样的系是怎样的?地平线地平线 情景引入情景引入设计意图：通过直观演示法，设计意图：通过直观演示法，再次体验并判断直线和圆的再次体验并判断直线和圆的位置关系。位置关系。（1）探索直线和圆的位置关系。）探索直线和圆的位置关系。（2）理解切线的概念。）理解切线的概念。（3）探索切线的性质。）探索切线的性质。（4）切线性质的简单应用。）切线性质的简单应用。 学习目标学习目标 （示标）（示

8、标）2作一个圆作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺。平移直尺。思考：直线和圆有哪几种位置关系思考：直线和圆有哪几种位置关系? （组内交流）（组内交流） 小组活动（习标）小组活动（习标）设计意图：通过小组活动亲设计意图：通过小组活动亲身体验直线和圆的位置关系。身体验直线和圆的位置关系。LdALdAro3揭秘：揭秘：“直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系” 观察动画（习标）观察动画（习标）设计意图：通过直观演示的设计意图：通过直观演示的方法的方法，模拟学生的操方法的方法，模拟学生的操作过程，共同确定直线和圆作过程，共同确定直线和圆的三种位置关系。的三种位置

9、关系。（1）直线与圆相交直线与圆相交 d r ；（2） 直线与圆相切直线与圆相切 d r；（3） 直线与圆相离直线与圆相离 d r 。切线的定义：直线和圆有唯一公共点切线的定义：直线和圆有唯一公共点(即直线和即直线和圆相切圆相切)时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。的公共点叫做切点。 知识总结（习标）知识总结（习标）（1）探索直线和圆的位置关系）探索直线和圆的位置关系.（2）理解切线的概念。）理解切线的概念。（3）探索切线的性质。）探索切线的性质。（4）切线的性质的简单应用。）切线的性质的简单应用。 学习目标学习目标 （研标）（研标）OO相交相

10、交O相切相切相离相离1、下面的三个图形是轴对称图形吗、下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是如果是,你能画你能画出它们的对称轴吗出它们的对称轴吗? 知识拓展（研标）知识拓展（研标）OOO2.如图如图,直线直线CD与与 O相切于相切于点点A,直径直径AB与直线与直线CD有怎有怎样的位置关系样的位置关系?说说你的理说说你的理由由. 探索切线的性质（研标）探索切线的性质（研标）答案答案CBOABA A ACABACBA ACABCABCADBCACDBOA解解：直径直径AB垂直于直线垂直于直线CD。理由理由:右图是轴对称图形右图是轴对称图形,AB所所在的直线是对称轴在的直线是对称轴沿直线沿直线AB对折

11、图形时对折图形时,AC与与AD重合重合BAC=BAD=90。 方法一：方法一：CBOCBDOCBADOCB分析：直径分析：直径AB与直线与直线CD要么垂直要么垂直,要么不垂直要么不垂直. 假设假设AB与与CD不垂直不垂直.CBOA 所以所以AB与与CD垂直垂直.M过点过点O作一条直径垂直于作一条直径垂直于CD，垂足为，垂足为M,由由“点到直线的距离最短点到直线的距离最短”知：知：OMOA,即圆心到直线即圆心到直线CD的距离小于的距离小于 O的的半径，半径，这与已知条件这与已知条件“直线与直线与 O相切相切”相相矛盾矛盾.因此，因此，CD与与 O相交。相交。 方法二：方法二：BA A ACABA

12、CBA ACABCABCADBCA（1）探索直线和圆的位置关系）探索直线和圆的位置关系.（2）理解切线的概念。）理解切线的概念。（3）探索切线的性质。）探索切线的性质。（4）切线性质的简单应用。）切线性质的简单应用。 （达标）（达标） 学习目标学习目标 （达标）（达标）DCBO二、二、 如图如图AB是直径，是直径，C为切点，为切点，O为圆心为圆心A=25度，求度，求D=_A 知识应用（达标）知识应用（达标）答案答案解：连接解：连接OC.CD是切线，是切线，OC是半径是半径OC CD，即，即OCD=900 OC=OA, A=250OCA=A=250COD=2A=500 OCD D =900 D=

13、900 COD=400 ADCBO设计意图：分享连接圆心和设计意图：分享连接圆心和切点是解决这类问题的常用切点是解决这类问题的常用方法，从而得到直角三角形，方法，从而得到直角三角形，目的是让学生体验数学的转目的是让学生体验数学的转化思想。化思想。三、已知三、已知RtABC的斜边的斜边AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.n(1)以点以点C为圆心作圆为圆心作圆,当半径为多长时当半径为多长时,AB与与 C相切相切?ACB(2）以点）以点C为圆心为圆心,分别以分别以2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆,这这两个圆与两个圆与AB分别有怎样的位分别有怎样的位置关系置关系? 知识应用（达标）知识应

14、用（达标）答案答案 此题是考察直线和圆位置此题是考察直线和圆位置关系的数量特征即关系的数量特征即d和和r的关系。的关系。2、已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与 C相切?解:(1)过点C作CDAB于D.AB=8cm,AC=4cm.21cosABACAA=60.3260sin4sin0cmAACCD因此,当半径长为 cm时,AB与 C相切.32ACDB设计意图：本题难度加大，目的是加强设计意图：本题难度加大，目的是加强学生对新知识的理解和应用，培养学生学生对新知识的理解和应用，培养学生解决问题的能力。解决问题的能力。(2)以点C为圆

15、心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与 C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与 C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位

16、置关系?解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32ACBDn大庆市中小学教师课件创意制作大赛大庆教育大庆教育设计意图：将学生再次拉回现实，设计意图：将学生再次拉回现实，用数学知识解决实际问题，培养用数学知识解决实际问题，培养学习数学兴趣。学习数学兴趣。（1）探索直线和圆的位置关系。）探索直线和圆的位置关系。 （2）理解切线的概念。）理解切线的概念。（3）探索切线的性质。）探索切线的性质。（4）切线性质的简单应用。）切线性质的简单应用。 （达标）（达标） 学习目标学习目标三、评价分析三、评价分析