《等腰三角形》优质课教学一等奖课件.pptx

1、等腰三角形等腰三角形建筑物中有你熟悉的几何图形吗建筑物中有你熟悉的几何图形吗? ?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔等腰三角形的对称美等腰三角形的对称美A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB

2、BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形AB

3、CABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观

4、察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？些相等的量？ 观察实验：观察实验：观察实验：观察实验：1 1、观察你制作的等腰三角形，具有什么、观察你制作的等腰三角形，具有什么 特征？你能得到那些相等的量？特征？你能得到那些相等的量？2 2、小组成员之间交流自己的发现，并概、小组成员之间交流自己的发现，并概括总结。括总结。动手做一做：将等腰三角形沿折痕对折动手做一做：将等腰三角形沿折痕对折A AB BC CD D1 1 2 2观察结

5、果：观察结果：AB=AC AB=AC B=B=C C BD=CD BD=CD 1=1=2 2ADB=ADB=ADC=90ADC=90 观察实验：观察实验：提出猜想、证明之：提出猜想、证明之：猜想猜想1 1： 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。已知已知:AB=AC:AB=ACA AB BC C法法1 1法法2 2法法3 3求证求证:B=C:B=C 点拨：点拨：猜想猜想1 1有多种证法有多种证法。我来证我来证我来证我来证我来证我来证性质定理性质定理1 1 等腰三角形的两个底角相等。 符号语言：符号语言：ABABAC AC （已知）（已知） B BC C （等边对等角）（等边对等角

6、）（简称（简称“等边对等角等边对等角”）A AB BC C猜想猜想2 2 等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。底边上的中线、底边上的高互相重合。A AB BC CD D1 1 2 2口述证明过程：口述证明过程：（知一得二）（知一得二）提出猜想、证明之：提出猜想、证明之：证明方法同证明猜想证明方法同证明猜想1 1，有多种。，有多种。 ABC中，AB=AC2. 2. 若若BD=DCBD=DC，则则 ， = 。 A AB BC CD D1 1 2 2性质定理性质定理2 2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，

7、底边上的高互相重合。的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一”）符号语言：符号语言： 画出任意一画出任意一个等腰三角形的个等腰三角形的底角平分线、腰底角平分线、腰上的中线和高，上的中线和高，看看它们是否重看看它们是否重合？合？ABCDEFABCD理解三线合一理解三线合一如图如图, ,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形厂房屋顶钢架外框是等腰三角形, ,其中其中AB=AC,AB=AC,立立柱柱ADBC.ADBC.已知已知B=30B=30, BC=6m, BC=6m,那么：那么：BAC =BAC = ,BD ,BD = = . .1201203m3m学以致用学以致用A AB BD DC C请说出答案请

8、说出答案, ,并说明理由并说明理由. .比速度：看谁抢得快！比速度：看谁抢得快！ 1 1、等腰、等腰ABCABC的两条边长分别为的两条边长分别为3 3和和4 4，则则ABCABC的周长的周长= .= .10或112 2、等腰、等腰ABCABC的两条边长分别为的两条边长分别为3 3和和7 7，则则ABCABC的周长的周长= = . .17你能说说以上两个题区别吗？3.3.一个等腰三角形的一个角为一个等腰三角形的一个角为100100， 则底角度数为则底角度数为 . .404.4.一个等腰三角形的一个角为一个等腰三角形的一个角为4040， 则顶角度数则顶角度数为为 . .40或100你能说说以上两个

9、题区别吗？比速度：看谁抢得快！比速度：看谁抢得快！5.5.在在ABCABC中，若中，若AB=ACAB=AC， B=AB=A，则，则C=C= . .60比速度：看谁抢得快！比速度：看谁抢得快！如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点D D是是BCBC边上的中边上的中点，点，DEDE、DFDF分别垂直分别垂直ABAB、ACAC于点于点E E和和F.F.求证：求证：DE=DFDE=DF比一比：谁的本领大！比一比：谁的本领大！知识收获知识收获学有所思学有所思方法收获方法收获等腰三角形等腰三角形轴对称图形轴对称图形等边对等角等边对等角三线合一三线合一应用应用知识收获知识收获: :

10、方法收获方法收获:1.1.两点确定一条直线两点确定一条直线; ;2.2.两点之间线段最短；两点之间线段最短；3.3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. .4.4.两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截, ,如果同位角相等如果同位角相等, ,那么这两条直线平行；那么这两条直线平行；5.5.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截, ,同位角相等；同位角相等；6.6.两边夹角对应相等的两个三角形全等（两边夹角对应相等的两个三角形全等（SASSAS）；）；7.7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（两角及其夹边对应相

11、等的两个三角形全等（ASAASA）；）；8.8.三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（SSSSSS）；）；这节课的证明过程用到了很多公理、定理，特别是作为这节课的证明过程用到了很多公理、定理，特别是作为证明基础的证明基础的8 8个基本事实，希望大家要牢记！个基本事实，希望大家要牢记！证明的依据证明的依据l小 组 评 价小 组 评 价l本 节 课 的 冠 军 组 为本 节 课 的 冠 军 组 为 . . . . . . ,l表 现 较 好 的 组 为表 现 较 好 的 组 为 . . . . . . ,l还 需 要 努 力 的 组 为还 需 要 努 力 的 组 为 . .

12、. . . . 。作业作业: :1 1、基础巩固：课本第、基础巩固：课本第4 4页页 习题习题1.11.12 2、提高能力：用三种方法证明等腰三角形的性质、提高能力：用三种方法证明等腰三角形的性质“三线合一三线合一”。3 3、熟背作为证明基础的熟背作为证明基础的8 8个基本个基本事实。事实。4 4、动手做一做、动手做一做, ,试一试试一试: :墙上钉了一根木条，小明想墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平他拿来一个如图所示的测平检验这根木条是否水平他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，仪，在这个测平仪中，ABABACAC，BC BC 边的中点边的中点D D 处挂处挂了一个重锤小明将了一个重锤小明将BC BC 边与木条重合，观察此时重边与木条重合，观察此时重锤是否通过锤是否通过A A点如果重锤过点如果重锤过A A点，那么这根木条就是点，那么这根木条就是水平的你能说明其中的道理吗水平的你能说明其中的道理吗? ?在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！ 毕达哥拉斯