《平行四边形》复习教学课件.pptx
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1、平行四边形平行四边形 复习课件复习课件二、平行四边形二、平行四边形的性质的性质有:有:平行四边形的对边平行四边形的对边相等。相等。平行四边形的对边平行四边形的对边平行。平行。平行四边形的对角平行四边形的对角相等。相等。平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相平分。平分。CABD数学数学语言:语言:在在 ABCDABCD中,中,AB=CDAB=CD,AD=BCAD=BC数学数学语言:语言:在在 ABCDABCD中,中,ABABCDCD,ADADBCBC数学数学语言:语言:在在 ABCDABCD中,中,B B= =D D,A A= =C C数学数学语言:语言:在在 ABCDABCD中,中,OB
2、=ODOB=OD,OA=OCOA=OCO OA AB BD DC CO OA AB BD DC CO O 如如图,把两张完全相同的平行四边形纸片图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在叠合在一起,在一起,在它们的中心它们的中心O O钉钉一个图钉,将一个图钉,将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O O旋转旋转180180,你发现了,你发现了什什么?么? A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A 平行四边形平行四边形是中心是中心对称图形,但不是轴对称对称图形,但不是轴对称图图形。形。1 1、如、如图,四边
3、形图,四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,AB=10AB=10,AD=8AD=8,ACBCACBC,求,求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长的长以及以及 ABCDABCD的的面积面积。 8 81010B BC CD DA AO O解:解:ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8,CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAACS S =BC=BCAC=8AC=86=48 6=48 ABCDABCD基本练习基本练习2 2、如、如图
4、,图,在在 ABCD中中,BC=10cmBC=10cm,AC=8cmAC=8cm,BD=14cmBD=14cm,(1 1)AODAOD的周长是多少?的周长是多少?为什么?为什么?(2 2)ABCABC与与DBCDBC的周长的周长哪个长?长多少?哪个长?长多少?3 3、 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O O,直,直线线EFEF过过点点O O与与ABAB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F F,试,试探究探究OEOE与与OFOF的大小关系?并说明理由。的大小关系?并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4O OD DC CB BA AE EF FO O
5、D DC CB BA AE EF F(1 1)(2 2) 在在上述问题上述问题中,若中,若直线直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的延长线交于点的延长线交于点E E、F F,(如,(如图图2 2),上述),上述结论结论是否仍然成立?试说明理由。是否仍然成立?试说明理由。 在在上述问题上述问题中,若中,若将直线将直线EFEF绕点绕点O O旋转至旋转至下图(下图(3 3)的)的位置位置时,上述时,上述结论是否仍然成立?结论是否仍然成立?F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1 1)O OD DC CB BA AE EF F(3 3)(3 3)(4 4)若此时再与两边延长线相
6、交呢?若此时再与两边延长线相交呢?O OD DC CB BA AE EF F(4 4)小结:过小结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等。1 1. .平行四边形平行四边形具有而一般四边形不具有的特具有而一般四边形不具有的特征征是(是() A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B B练习题练习题2.2.若若平行四边形的一边长为平行四边形的一边长为,则,则
7、它的它的两条两条对角线对角线长可以长可以是(是( ) .12.12和和2 2 .3.3和和4 4.4.4和和6 6 .4.4和和8 8D3.3.如图,在平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中, OBCDOBCD的顶点的顶点 O O、B B、D D的坐标如图所示,则顶点的坐标如图所示,则顶点C C的坐标为的坐标为( )C CO O (0 0,0 0)B B(5 5,0 0)D D(2 2,3 3)A A. .(3 3,7 7) B. B.(5 5,3 3)C C. .(7 7,3 3) D. D.(8 8,2 2)C C4 4. .如图,如图,在在 ABCDABCD中,对角线中,对角线ACAC
8、,BDBD交于交于点点O O,ACAC1010,BD=8BD=8,则,则ADAD的取值的取值范围是范围是_。 O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9O OD DB BA AC C5 5. .如如图,在图,在 ABCDABCD中,对角线中,对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O,且,且AC+BD=20AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于1515,则则CDCD=_=_。5 5 一一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈
9、体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分分的:的: 老大老大老二老二老三老三老四老四 当当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么? ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些?在这些图形中面积相等的图形有哪些? 过过对角线交点的任一条直线都对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两将平行四边形分成面积相等的两部分。部分。拓展拓展定理定理2 2:两两组对边分
10、别相等的四边形是组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形。定义:定义:两两组对边分别组对边分别平行的四边形平行的四边形是平行四边形。是平行四边形。 定理定理1 1:一一组对边平行且相等的四边形组对边平行且相等的四边形平行四边形。平行四边形。三、平行四边形三、平行四边形的的判定:判定:定理定理4 4:两两组对角分别相等的四边形是组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形。(补充)(补充)数学数学语言:语言:ABABCDCD,ADBCADBC。四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。数学数学语言:语言:ABABCDCD,AB=AB=CDCD。四边形四边形ABCDABCD是是
11、平行四边形。平行四边形。数学数学语言:语言:AB=CDAB=CD,AD=BCAD=BC。四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。数学数学语言:语言:AO=COAO=CO,OD=BOOD=BO。四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。从边来判定从边来判定1 1、两组对边分别平行的四边形是、两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形 2 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角
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