《三角函数的有关计算（1）》优课一等奖课件.pptx

1、w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.w直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.bABCacw互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB.w特殊角300,450,600角的三角函数值.w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数w同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.cossintanAAA,cossincaBA.sincoscbBA复习回顾w如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?w我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数

2、值.w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w请与同伴交流你是怎么做的?w如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .问题情境w用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: w例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:w由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果Sin160Cos420tan850sin720 3825sin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72D.M.S38D.M.S25D.M.

3、S0.954 450 312=问题情境w对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你不能计算什么?想一想w1 用计算器求下列各式的值:(1)sin560;(2) sin15049;(3)cos200,(4)tan290;(5)tan4405959;(6)sin150+cos610+tan760.w2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300 m,再爬300 的山坡100 m,求山高(结果精确到0. 1 m).w3.求图中

4、避雷针的长度(结果精确到0.01 m).课内练习w4 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4503004cmw5 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4503004cmD课内练习w6 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.w7 如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020DABC55025020课内练习w8 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.w9 如图,根据图中已知数据,求AD.ABCaDABCa课内练习直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系小结 拓展w 1填表(一式多变,适当选用):bABCacABCaD已知两边求角已知两边求角及其三角函数及其三角函数已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边caA sincbAcosbaAtanAcasinAacsinAcbcosAbccosAbatanAabtanw 2模型:0090tan90tanaAD 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45.又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）. 中考链接