《圆》培优课一等奖课件.pptx

1、圆圆硬硬 币币人民币人民币美元美元英镑英镑新课导入：新课导入：一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻骆驼祥子骆驼祥子生生活活剪剪影影观察车轮，你发现了什么？观察车轮，你发现了什么？知识讲解：知识讲解：车轮做成车轮做成圆形圆形o同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，半径有无数条，长度都相等。变式思考：变式思考：观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。确定一个圆的要素确定一个

2、圆的要素:圆心确定其位置，圆心确定其位置，一是圆心，一是圆心，二是半径，二是半径，半径确定其大小半径确定其大小AO同步练习：同步练习：1、填空：、填空： （1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不可。，二者缺一不可。 圆周圆周位置位置大小大小 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一一”字排开。字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他问题：这

3、样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？们应当排成什么样的队形？议一议：议一议：不公平不公平 为了使投圈游戏公平为了使投圈游戏公平,现在有一条现在有一条3米长的绳子米长的绳子,你准备怎么办你准备怎么办?以点以点O为圆心，为圆心，OP=3米为半径画一个圆，米为半径画一个圆，站成圆形投圈。站成圆形投圈。观察观察A、B、C、D、E这这5个点与个点与 O的位置关系的位置关系 .OEDCBA如图：是一个圆形耙的示意图，如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明为圆心，小明向上投了向上投了5枝飞镖，它们分别落到了枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。点。想一想：想一想： 由图可以看

4、出：由图可以看出： 点点 在在 O内。内。 点点 在在 O上。上。 点点 在在 O外。外。你能根据点你能根据点P到圆心到圆心O的距离的距离d与与 O的半径的半径r的大小关系，确定点的大小关系，确定点P与与 O的位置关系吗？的位置关系吗？A、COEDCBADB、E可以可以新知识识记：点与圆的位置关系新知识识记：点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆内，即这

5、个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。半径。大于等于等于小于小于知识归纳：知识归纳： 已知已知 O的面积为的面积为9，判断点，判断点P与与 O的位置关系的位置关系 (1)若若PO=4.5，则点，则点P在在 ； (2)若若PO=2，则点，则点P在在 ； (3)若若PO= ，则点，则点P在圆上在圆上 圆外圆外圆内圆内3做一做：做一做：议一议：议一议：老师现在站住教室中央。我要老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距同学与我的距离为离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。定的位置吗？请同学们通过画图来说明。老师AO解

6、：如图所解：如图所示，示，1.矩形矩形ABCD中，中，AB8， ，点，点P在边在边AB上，且上，且BP3AP，如果圆，如果圆P是以是以点点P为圆心，为圆心，PD为半径的圆，那么下列判为半径的圆，那么下列判断正确的是（断正确的是（ ）A.点点B，C均在圆均在圆P外外 B.点点B在圆在圆P外、点外、点C在圆在圆P内内C.点点B在圆在圆P内、点内、点C在圆在圆P外外D.点点B，C均在圆均在圆P内内【解析解析】由题意知，由题意知，PB=6，PA=2，PD=7， PC=9，所以点，所以点B在圆在圆P内、点内、点C在圆在圆P外外.随堂练习：随堂练习：C2.如图，王大爷家屋后有一块长如图，王大爷家屋后有一块

7、长12m，宽宽8m的矩形空地，他在以的矩形空地，他在以BC为直径的为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（选用（ ）A.3m B.5m C.7m D.9mA3. 已知三角形的三边长分别为已知三角形的三边长分别为3，4，5，则，则它的边与半径为它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的圆的公共点个数所有可能的情况是的情况是_.（写出符合的一种情况即可）（写出符合的一种情况即可）【解析解析】圆心的位置不确定，圆心的位置不确定，交点个数共交点个数共有有5种情况即种情况即0、1、2、3、4.故答案为故答案为0或或1或或2或或3、4.答案：答案：2（答案不唯一）（答案不唯一）21这节课有何收获？这节课有何收获？单击此处添加文本具体内容ONE1.判断点与圆的位置关系的方法：判断点与圆的位置关系的方法：设设 的半径为的半径为r，则点，则点P与与 O的位置关系的位置关系有有（1）点）点P在在 上上 OPr（2）点）点P在在 内内 OPr（3）点）点P在在 外外 OPr2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到同一个定点的距离相等几个点到同一个定点的距离相等.知识归纳：知识归纳：