《二次函数》优质课一等奖课件.pptx

1、一、教学目标一、教学目标 1探索并归纳二次函数的定义2能够表示简单变量之间的二次函数关系二、教学重点和难点二、教学重点和难点重点重点：1经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。2能够表示简单变量之间的二次函数关系难点：难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验二次函数是初中不多的与高中衔接知识模型，也是二次函数是初中不多的与高中衔接知识模型，也是我们进一步了解函数知识的重要依托。我们进一步了解函数知识的重要依托。交流预习交流预习教师提问教师提问: :1 1、什么是函数？、什么是函数？2 2、什么叫做一次函数？、什么叫做一次函数？

2、3 3、函数有哪些表示方法？、函数有哪些表示方法？ 在某一变化过程中，有两个变量在某一变化过程中，有两个变量x x 和和y y ，如果对于，如果对于x x 的每一个的每一个可取的值，都有唯一一个可取的值，都有唯一一个y y 值与它对应，那么值与它对应，那么y y 称为称为x x 的函数。的函数。形如形如y y= =kxkx+b (+b (k k、b b为常数，为常数，k k0)0)解析法解析法 列表法列表法 图象法图象法师友释疑师友释疑: : 某果园有某果园有100100棵橙子树，每一棵树棵橙子树，每一棵树平均结平均结600600个橙子。现准备多种一些橙个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，

3、但是如果多种树，那子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结棵树，平均每棵树就会少结5 5个橙子。个橙子。 (1)(1)问题中有哪些变量问题中有哪些变量? ? 其中哪些是自其中哪些是自变量变量? ? 哪些是因变量哪些是因变量? ? (2)(2)假设果园增种假设果园增种x x棵橙子树，那么果园棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树共有多少棵橙子树? ?这时平均每棵树结多这时平均每棵树结多少个橙子少个橙子? ? (100+x)(100+x)棵棵(600-5

4、x)(600-5x)个个 (3)(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y y个，那么请个，那么请你写出你写出y y与与x x之间的关系式之间的关系式 y= (100+x) y= (100+x) (600-5x)(600-5x)=-=-5x5x2 2+100 x+6000+100 x+60000 0 x-5678910 1112131415 -y-603760375 56042060420604556045560480604806049560495605006050060495604956048060480604556045560420604206037560375y=-5x+100

5、 x+60000y=-5x+100 x+60000用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成60375603756045560455604806048060495604956050060500604956049560480604806045560455604206042060375603756042060420互助探究互助探究师友探究：师友探究：教师讲解：教师讲解： 分层提高分层提高师友训练：师友训练：(1(1）y=3(x-1)+1y=3(x-1)+1(3) s=3-2t(3) s=3-2t(5)y=(x+3)-x(5)y=(x+3)-x(6) v=10r(6) v=10rxxy21)4(xxy

6、1)2( 解：解：教师提升：教师提升：例例1 1、已知函数、已知函数 (1) k(1) k为何值时，为何值时，y y是是x x的一次函数？的一次函数？(2) k(2) k为何值时，为何值时，y y是是x x的二次函数？的二次函数？NoImage 解解（1 1）根据题意得）根据题意得 k=1k=1时时,y,y是是x x的一次函数。的一次函数。例例3: 3: 关于关于x x的函数的函数 是二次函数是二次函数, , 求求mm的值的值. .mmxmy2) 1(解: 由题意可得0122mmm时，函数为二次函数。当解得，22mm注意注意: :二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零归纳总结

7、归纳总结师友归纳：师友归纳：教师总结：教师总结： 在以往所学函数的基础上，本节课我们学习一种新的函数形式二次函数，二次函数的在日常生活中很常见，我们一定要学好它！1.二次函数的概念:形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c都是常数,a0)的函数.2.理解二次函数概念的注意事项:(1)常数a0;(2)自变量x的最高次数为2;(3)等号的右边是整式;(4)要确定二次函数的关系式,只要确定a,b,c的值就可以了.巩固反馈巩固反馈师友训练：师友训练：练习练习1 1：mm取何值时，函数是取何值时，函数是y= (m+1)x y= (m+1)x +(m-3)x+m +(m-3)x+m 是二次函数？是二次函数

8、？ 练习练习2 2、请举、请举1 1个符合以下条件的个符合以下条件的y y关于关于x x的的二次函数的例子二次函数的例子（1 1）二次项系数是一次项系数的）二次项系数是一次项系数的2 2倍，倍， 常数项为任意值。常数项为任意值。（2 2）二次项系数为）二次项系数为-5-5，一次项系数为，一次项系数为常数项的常数项的3 3倍。倍。3 3、拟建中的一个温室的平面图如图、拟建中的一个温室的平面图如图, ,如果温室如果温室外围是一个矩形，周长为外围是一个矩形，周长为12Om , 12Om , 室内通道的室内通道的尺寸如图尺寸如图, ,设一条边长为设一条边长为 x (m), x (m), 种植面积为种植

9、面积为 y y (m(m2 2) )。解：解：y = (60-x-4)(x-2)y = (60-x-4)(x-2)1113x x 4、要用长、要用长20m20m的铁栏杆，一面靠墙，围的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,x,矩矩形的面积为形的面积为y,y,试试(1)(1)写出写出y y关与关与x x的函数关系的函数关系式式(2)(2)当当x=3x=3时时, ,矩形的面积为多少矩形的面积为多少? ?)220() 1 (xxy解：xx2022(ox10)my4232032)2(2教师评价：教师评价： 3 3、判断二次函数应注意哪些方面？、判断二次函数应注意哪些方面？1 1、什么是二次函数？、什么是二次函数？2 2、它的一般形式是什么？、它的一般形式是什么？就以上问题师友之间总结评价就以上问题师友之间总结评价