《地面设计》优质课一等奖课件.pptx

1、 理解镶嵌概念和条件. 了解数学在生活中的应用;培养应用数学解决实际问题的意识和能力. 体验数学在生活中的应用,数学与艺术美的伟大融合.小组合作探究多媒体演示及互动平面图形镶嵌的条件平面图形镶嵌的概念和条件把本课题划分为2个探究活动,学生动手实验,观察发现归纳总结,形成规律.教师引导多媒体整合引导式探索发现引导式探索发现主动式探索尝试主动式探索尝试信息技术整合策略 6、课后欣赏，布置实践 5、共同小结，知识反馈 4、激发兴趣，拓展探究 3、发现问题，总结规律 2、提出问题，动手探究 1、激情引入，感知概念1、激情引入，感知概念 用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙

2、、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。2、提出问题，动手探究把水立方的表面隐去，你能设计新的水立方墙面吗？2、提出问题，动手探究探究活动（一）请你用现有的图形尝试一下都能拼成什么样的平面？2、提出问题，动手探究探究活动（一） 限用一种正多边形进行设计，有哪几种？2、提出问题，动手探究探究活动（一）正五边形，正八边形可以进行平面镶嵌吗？123仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面(2)180360nmn令正多边形的边数为n,个数为m,则有第一种第一种第二种第二种第三种第三种n nm m3、发现问题，总结规律 用两种边长相等的正多边形，情况又如何呢？尝试用正三角形和正方形进行镶嵌3、发现问题，总

3、结规律 用两种边长相等的正多边形，情况又如何呢？尝试用正三角形和正六边形镶嵌3、发现问题，总结规律 用两种边长相等的正多边形，情况又如何呢？尝试用正方形和正八边形镶嵌4、激发兴趣，拓展探究结论： 形状、大小完全相同的任意三角形,四边形都能镶嵌成平面图形。 用同一种任意三角形或四边形可以进行镶嵌吗？ 用正多边形进行平面镶嵌只有以下这17组解。有书记载说明这17组解是1924年一个叫波尔亚的人给出的。实际上早在此之前，西班牙阿尔汉布拉宫的装饰已经一个不少地制出了这些图样，真是令人叹为观止。资 料 在一个顶点上的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。 用形状和大小完全相同的

4、一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.本节课你有哪些收获?1、现有正三角形、正五边形、正六边形、正八边形四种形状的墙砖，请你选择两种墙来镶嵌墙面，你认为选择哪两种墙砖合适呢？ 2、某市场有五种型号的正多边形面砖,它们的内角分别是60 90 108 120 150 ,如果只选一种,这些面砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案. 15世纪艺术家阿尔布雷希特丢勒正五边形、菱形的镶嵌6、课后欣赏，布置实践埃舍尔（M.C.ESCHER18981972）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。 资 料埃舍尔的作品埃舍尔的作品埃舍尔的作品实践内容实践内容 调查亲戚、朋友、家长对生活中平面镶嵌图形知多少，然后帮助他们解释其中的数学道理。 尝试用两种或两种以上边长相等的正多边形设计一个美丽的平面镶嵌图案。 以“建筑用到的数学”为题写一篇小论文。地地 面面 设设 计计镶嵌的概念 大家总结镶嵌的条件板书设计