南充市高2022届文科数学参考答案及评分细则.pdf

1、高三文科数学（二诊）参考答案第 1页（共 5 页）南充市高 2022 届高考适应性考试（二诊）文科数学文科数学参考答案及评分细则参考答案及评分细则一一选择题：选择题： 本题共本题共 12 小题，小题， 每小题每小题 5 分，分， 共共 60 分分123456789101112CBAACBADCBDD二二.填空题：填空题：本题共本题共 4 小题，小题， 每小题每小题 5 分，分， 共共 20 分分13.614.4 215.202216.三三. 解答题解答题17.（1）.4 分（2）质量指标值的样本平均数为=800.08+900.22+1000.36+1100.28+1200.06=100.2所以

2、这种面包质量指标值的平均数的估计值为 100.2.8 分（3）质量指标值不低于 85 的面包所占比例为 0.22+0.36+0.28+0.06=0.92，由于该值大于 0.9，故可以认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于 85 的面包至少要占全部面包90%的规定”.12 分高三文科数学（二诊）参考答案第 2页（共 5 页）18.（1）选择：条件即sin3 cosbCcB，由正弦定理可知，sinsin3sincosBCCB，.2 分在ABC中，,0,B C，所以sin0,sin0BC，所以sin3cosBB，且cos0B ，即tan3B ，所以3B；.5 分选择：条件即12sin3co

3、s2acBcaB，即sin3cosBB，.2 分在ABC中，0,B，所以sin0B ，则cos0B ，所以tan3B ， 所以3B.5 分（2）由（1）知，3B，2 3b 由余弦定理知：2222cos3bacac.7 分所以22212()3acac= acac得22()1233()2acacac.10 分所以()4 3ac，当且仅当a=c时，等号成立.11 分所以求ABC周长的最大值为6 3.12 分19.（）如图所示，设点F是棱AD的中点，连接,PF EF BD，由PAPD及点F是棱AD的中点，可得PFAD，又二面角PADC为直二面角，故PF 平面ABCD，.2 分又因为AC 平面ABCD，

4、所以PFAC，又因为四边形ABCD为菱形，所以BDAC，而EF是ABD的中位线，所以/ /EFBD，可得EFAC，又由PFEFF，且PF 平面PEF，EF 平面PEF，所以AC 平面PEF，.4 分又因为PE 平面PEF，高三文科数学（二诊）参考答案第 3页（共 5 页）所以PEAC .6 分（）不妨设=2PA AB BD，由于菱形ABCD，易证正三角形PAD，= 3PF，由于PF 平面ABCD，.9 分21113(2 )313334E PCDP ECDCDECDBVVSPFSPF.12 分20.（1）由题意可得：11232acab，所以2a ，3b 故椭圆的标准方程为22143xy.3 分（

5、2）证明：由题意知，( 1,0)F ，设直线MN方程：1xmy.1(M x，1)y，2(N x，2)y，1( 4,)Ey，联立方程221143xmyxy，得22(34)690mymy，所以1221220634934myymy ym ，.5 分所以121223()my yyy，又2124ENyykx，所以直线EN方程为：2112(4)4yyyyxx，令0y ，高三文科数学（二诊）参考答案第 4页（共 5 页）则12121212121213()(4)3352444422yyy xmy yyxyyyyyy 综上：直线EN过定点5(,0)2P .7 分由（1）中214410m ，所以mR，又22121

6、2122121|()434myyyyy ym，所以2221222215 121151151|1)|243434(13OENmmmSOPyymmm，.8 分令21tm，1t，则15( )13f ttt，令2221131( )3,( )3tg ttg tttt，.9 分当1t 时，( )0g t，故1( )3g ttt在1，)上单调递增，则15( )13f ttt在1，)上单调递减，.10 分即215151313OENtSttt在1，)上单调递减，所以1t 时，154OENmaxS.12 分21. 解：(1)当0a 时，( )=ln1 (0)afxxxx-得(1)=1fa-，又(1)=0f.所以(

7、 )f x在(1,(1)f的切线方程为：(1) (1)yax=-.即(1)10axya-+ -=；.3 分（2）( )=ln1 (0)afxxxx-高三文科数学（二诊）参考答案第 5页（共 5 页）令( )=ln1= ( )afxxp xx-，则221()( )=axap xxxx+-.4 分当0a 时，即0a 时，( )fx在(0,+)单调递减，( )fx无极值；.5 分当0a 时，即0a 时，( )fx在(0,)a-单调递增，在(,)a-+单调递减，.6 分( )= ()fxfa-极大值，无极小值；.7 分（3）( )f x在(0,)+内单调递减，则( )0fx于(0,)+恒成立.( )=

8、ln10afxxx- .8分(ln1)axx+于(0,)+恒成立.转化为min(ln1)axx+.9 分令( )(ln1)h xxx=+，0 x，则( )ln2h xx=+.( )0h x得21(0,)xe；( )h x在21(0,)e单调递减，21(,+)e单调递增.10 分min2211( )()h xhee=-.11 分故21ae-.所以21,ae - -.12 分22.（1）由32cos2xysin得32cos2xysin，两式平方后相加得2234xy，.3 分曲线C是以3,0为圆心，半径等于2圆，令cos ,xysin，代入并整理得22 3 cos10 ，高三文科数学（二诊）参考答案

9、第 6页（共 5 页）即曲线C的极坐标方程是22 3 cos10 .5 分（2）直线的参数方程是12(32xttyt是参数）,.6 分因为点,A B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为1t和2t，圆化为直角坐标系的方程2234xy，以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到2310tt ，.8 分因为1t和2t是方程的解，从而121 2031ttt t ,.9 分1 211OA OBt t .10 分23.（1）若关于 x 的不等式( )f xa的解集不是空集，只需 minafx即可.2 分其中1717( )=24444f xxxxx，当且仅当7144x时，等号成立.4 分所以实数 a 的取值范围为2,.5 分（2）由（1）知min( )2f xt .由柯西不等式得：2222212112111222mnmnmn .7 分当且仅当1210mn ，即1m ，12n 时等号成立.8 分因为0m ，0n ，且22mn所以21218mn .9 分高三文科数学（二诊）参考答案第 7页（共 5 页）即1212 2mn 故1212mnt ，证毕.10 分