艺术生高考考前常用数学公式及结论.doc

1、高考考前（艺体生最实用）数学公式及结论1. 二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式； (2)顶点式； (3)两根式.2.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.3.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数；如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数. 同増异减4奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数5.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则，并且

2、关于对称.6.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与 的图象关于直线对称.7.若,则函数的图象关于点对称；若,则函数为周期为的周期函数.8.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称(2)函数的图象关于直线对称9.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=x对称.10.几个函数方程的周期(约定a0)（1），则的周期；（2）或或,则 的周期；11.分数指数幂 (1)（，且）；(2)（，且）.12根式的性质（1）.（2）当为奇数时，； 当为偶数时，.13有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(

3、3)14.指数式与对数式的互化式 .15.对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).16对数的四则运算法则 若a0，a1，M0，N0，则(1); (2);(3).17.数列的通项公式与前n项的和的关系 .18.等差数列的通项公式：；其前n项和公式为：.19.等比数列的通项公式：；其前n项的和公式为：或.20. 1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （ 是角的弧度数）2、三角函数定义： 3、特殊角的三角函数值的角度的弧度4、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 简记作：奇变偶不变，符号看象限。，

4、21.同角三角函数的基本关系式：，=， 22.和角与差角公式 ;.化一公式：=(其中是辅助角, ).23.（1）二倍角公式 ；.（2）降幂公式：（多用于研究性质） 24. 三角函数性质：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间对称轴对称中心-1，1奇函数-1，1偶函数三角函数的周期公式 函数及函数的周期；函数的周期.25.正弦定理：（为的外接圆半径）.26.余弦定理；.27.三角形面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）；28.三角形内角和定理 在ABC29向量平行的坐标表示 设a=,b=，则ab.53. a与b的数量积(或内积) ab=|a|b|cos30. ab的几何意义：数

5、量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积31.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=. (3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则ab=.32.两向量的夹角公式(a=,b=).33. (A，B).平面两点间的距离公式 = 34.向量的平行与垂直 设a=,b=，则 abb=a ；abab=0.35.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.36.常用不等式： （1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（5）.37.已知都是正数，则有 （1）若积是定

6、值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.38.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：大于在两边，小于在中间.；.39.含有绝对值的不等式 当a0时，有；或.简言之：大于在两边，小于在中间.40.斜率公式（1）：（）. 斜率公式（2）：( )41.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ()(、 ().(4) 截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).42.两条直线的平行和垂直 (1)若， ；.(2)若,且A2、B2 、C2都

7、不为零,；43.点到直线的距离：(点，直线：（直线方程必须化为一般式）44. 或所表示的平面区域设直线，则或所表示的平面区域是：若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.45. 圆的四种方程 （1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .46直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种:；.其中.47椭圆的方程 .48.双曲线的方程、（ ）(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为.

8、49. 抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径.过焦点弦长.50.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A， 【为直线的倾斜角，为直线的斜率】. 51.体、锥体的体积 （是锥体的底面积、是锥体的高）52.古典概型：等可能性事件的概率P（A）=.几何概型的概率公式：P（A）=53.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)54.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)55. 函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.56. 几种常见函数的导数 (1) （C为常数）；(2) .(3) ； (4) ； (5) ； (6) ; ；57.导数的运算法则：（1）；（2）；（3）.58.判别是极大（小）值的方法：当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.59.复数的相等：.（）60.复数的模（或绝对值）：=.61.复数的四则运算法则 (1);(2);(3);(4).62.的半径是R，则其体积,其表面积6