《圆的面积》教学设计.doc

1、 圆的面积一、教材分析圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱.圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力二、学情分析六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较

2、抽象、不易理解。推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难.学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。三、教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第一单元1415“圆的面积（一）”教学目标：1. 知识目标:了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。2.能力目标:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。.3.情感目标:在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。教学难点：理解圆面积计算公式

3、推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学准备：1. 教师：课件。2. 学生：方格纸，圆规等。教学过程：（一）、创设情境，导入课题本节课的一开始我将出示有趣的多媒体课件，然后创设情景，引出问题，问马儿所能活动的范围有多大，并引导学生认识到马儿所能活动的范围是一个圆，范围的大小刚好是圆的面积，进一步引出课题。这个课题是学生非常熟悉的，贴近学生生活实际，体会到圆的面积和我们的生活是息息相关的，大大调动了学生学习的积极性。并为后面学生解决一些实际问题的能力埋些伏笔。板书课题：圆的面积（二）、建立概念，探讨方法师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面

4、积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。总结方法：割补转换的方法。（三）、探索规律，总结公式(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：

5、圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。动手操作，探究新知1.通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。 师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。2.回忆多边形面积公式的推导过程。想

6、一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3动手操作。(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 课件演示剪拼的过程：(2)讨论： 拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) 圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) 把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更

7、接近于长方形) 如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的图形会怎样呢？ (课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径长方形的宽 圆的周长的一半长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长宽，所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径

8、，即S圆r2（四）、应用公式，解决问题1.求下面各圆的面积.(口头列式)r=3cmr=1.2m r=3.5dm2. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？3、有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗？（五）、课堂总结能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。（六）、板书设计圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小2、圆面积的计算公式：3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。四、教学反思“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础

9、上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：一、以旧引新，渗透“转化”思想在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、动手剪拼，体验“化曲为直”在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中23组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫