《余弦定理》教学设计-优秀教案.docx

1、余弦定理【学习目标】掌握并熟记余弦定理的有关公式；能运用余弦定理及其推论解有关的三角形问题 【学习重点】掌握并熟记余弦定理及其它的变形等有关公式【学习难点】余弦定理，并能解决一些简单的度量问题【学习过程】一、前置学习在中，. 能否利用平面向量求边?二、课堂学习1余弦定理的证明及理解：上述等式表明，三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍这样，我们得到余弦定理2余弦定理：3余弦定理的推论： ； ； 例1在中，（1），求B；（2），求b【变式拓展】在ABC中，已知，求ABC的各角。例2用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，【变式拓展】在中，若且，试判断

2、的形状例2、两地之间隔着一个水塘，现选择一点，测得，求、两地之间的距离例3已知分别为三个内角的对边，且满足，.（1）求； （2）若是中点，求面积.【变式拓展】在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边的长，cos B=，且21（1）求ABC的面积； （2）若a7，求角C的余弦值三、课堂反馈1已知，则角= 2在中，已知，求3.在不等边三角形ABC中，a是最大边，若，则A的取值范是 4在中，已知，试判断的形状四、课后作业 1在中，则 2在中，则 3设是的三边，则4在中，已知，则 5在中，边的长是方程的两个根，则边 6在中，若，则 7.在中，且的外接圆半径，则 8.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足且C=，则ab的值为 9已知，且，若，求.10为了在一条河流上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩、，要测算出、两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，试计算的长11在中，已知， （1）求面积的最大值； （2）求的最小值12如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小； （2）若是的角平分线， ，求的长.7