4.2.2指数函数的图象和性质-（新教材）人教A版(2019)高中数学必修第一册课件的副本.ppt

1、画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：列表列表描点描点连线连线1.作出下列两组函数的作出下列两组函数的 图象图象:指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 (1) y=2x y=3x （a1) (2) (0a10a1图像定义域值 域性质(0,1)y=1y=ax( 0 , + )(1)过定点过定点( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .（2）增）增函数（2）减）减函数指数函数指数函数y=ax的图像及性质的图像及性质奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数非奇非偶函数 最值：最值：无最值无最值y=axy=1(0,1)y=2xy=3xy=4xxy21xy31xy41图像特征：1.y=ax与与 图

2、像关图像关于于y轴对称轴对称2.y=ax在在y轴右侧的图轴右侧的图像，底数越大，图像像，底数越大，图像越高（底大图高）越高（底大图高）xay1y=1思考题：思考题：右图是指数函数右图是指数函数 y=ax， y=bx, y=cx, y=dx 的图象的图象,则则a，b，c，d与与1的大的大 小关系是小关系是 ( ) A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc 例3. 比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5 ， 1.73 ； (2)(3)1.70.3 ， 0.93.1 328 . 0 ,8 . 0随堂练习 P118 2比较幂值大小关键是看指数相同还是底数比较幂值大小关键是

3、看指数相同还是底数相同相同: :若指数相同利用幂函数的单调性；若指数相同利用幂函数的单调性；若底数相同若底数相同, ,利用指数函数的单调性利用指数函数的单调性; ;若底数若底数, ,指数都不相同指数都不相同, ,构造中间量构造中间量. .规律总结规律总结例. 比较满足下列条件的m,n的大小(P119 3)(1)2m 2n ； (2)0.2m 0.2n (3)am an(0aan(a1) (5)am 1时，时，x得取值范围为得取值范围为(-,-3)解得解得x-3当当0a1时，有时，有2x-7-3当当a1时，有时，有2x-74x-1所以当所以当0a1时，时，x得取值范围为得取值范围为(-3,+)课

4、堂小结课堂小结1、指数函数概念：、指数函数概念： 2、指数函数的图像与性质；、指数函数的图像与性质； 函数函数y = ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自变量是自变量 .函数的定义域是函数的定义域是R .方法指导方法指导: 利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。 3、指数式比较大小的方法：、指数式比较大小的方法：构造函数法：构造函数法：同底不同指、同指不同底利用函数的单调性，同底不同指、同指不同底利用函数的单调性， 底不同指不同利用中间值底不同指不同利用中间值数形结合思想THANKSpL O R E M IPSUM