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1、四川天地人教育江苏省合格性考试数 学 模 拟 1一、选择题(本大题共 16 小题，共 64.0 分)1. 已知全集 = 1,2,3,4,5,6，集合 = 1,2,4, = 1,3,5，则() = ( )A. 1 B. 3,5 C. 1,6 D. 1,3,5,632. 已知sin = ，为第四象限角，则tan = ( )5A. B.43 C. D.343. 函数 = 2 3 +1的定义域为( )3A. B.C. D.4. 已知平面向量 = (2,3)， = (, 4)，若 ( )，则 = ( )A.12 B. 1 C. 2 D. 35. 函数() = 3在定义域上是( )A. 单调递减的偶函数

2、B. 单调递减的奇函数C. 单调递增的偶函数 D. 单调递增的奇函数6. 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为( )A.12 B. 1 C. 2 D. 37. 下列各图中，不能是函数()图象的是( )A. B.C. D.8. 若sin( + ) =13, (2, 0)，则2 = ( )84 2A. 9 B. 9C. 4 29D.89第 1 页，共 4 页四川天地人教育9. 在平行四边形 ABCD 中，若 = 4 ，则 =45A. + B.45 C. +4 3 D. + 5 410. 下列各式比较大小正确的是( )A. 1.72.5 1.73 B. 0.61 0.62C. 0.80.1 1

3、.250.2 D. 1.70.3 0.93.111. 过点(1,0)且与直线 2 2 = 0垂直的直线方程是( )A. 2 + 2 = 0 B. 2 2 = 0C. 2 + 2 1 = 0 D. 2 2 1 = 012. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 600 件、400 件、300件，用分层抽样方法抽取容量为 n 的样本，若从丙车间抽取 6 件，则 n 的值为( )A. 18 B. 20 C. 24 D. 2613. 如图是 150 辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在50,70)的汽车大约有( )A. 120 辆 B. 90 辆 C. 80 辆 D. 60

4、 辆14. () = 1 log3的零点是( )A. 1 B. (1,0) C. (3,0) D. 315. 某兴趣小组有 5 名学生，其中有 3 名男生和 2 名女生，现在要从这 5 名学生中任选2 名学生参加活动，则选中的 2 名学生的性别相同的概率是( )A.25 B.35 C.310 D.1216. 直线2 1 = 0被圆( 2)2 + ( + 2)2 = 9截得的弦长为( )A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2第 2 页，共 4 页四川天地人教育二、解答题（本大题共 4 小题，共 36.0 分）17. 已知 0, ，cos =235(1) 求tan( +)的值；(2)求sin(2 +4)的值618. 已知四棱锥 的底面是平行四边形，, 为相应棱上的中点证明：/平面 PAD第 3 页，共 4 页四川天地人教育19. 已知定义在 R 上的偶函数 = ()，当 0时，() =；+1(1)求函数 的表达式；(2) 判断函数()在0, +)上的单调性，并用单调性定义证明。20. 已知圆心为(4, 2)的圆 C 经过点(1,2)()求圆 C 的标准方程；()若直线3 + 4 = 0与圆 C 交于 A，B 两点，且| = 6，求 n 的值第 4 页，共 4 页