十字相乘法因式分解-课件.pptx
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- 关 键 词:
- 十字 相乘 因式分解 课件
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1、新人教版 数学 八年级(上)15.3因式分解知识要点利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式: q=ab,p=a+b当q0时,q分解的因数a、b(当q0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同;当q0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同3书写格式:竖分横积知识要点分组分解法分解因式:如果一个多项式适当分组,使分组后各组之间有公因式或可应用公式,那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式。十字相乘法因式分解练一练mx+my-nx-ny ,两组,得(mx+my)-(nx+ny)解1:原式= (mx+my)-
2、(nx+ny)=m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m-n),两组,得(mx-nx)+(my-ny)解2:原式= (mx-nx)+(my-ny)=x(m-n)+y(m-n)= (m-n) (x+y)注意(1)分组时小组内能提公因式要保证组与组之间还有公因式可以提(2)分组添括号时要注意符号的变化(3)要将分解到底,不同分组的结果应该是一样的练一练把下列各式因式分解:(1)x2+2xy+y2-z2(2)ab+a+b+1解:(1)原式=(x2+2xy+y2)-z2 =(x+y)2-z2 =(x+y+z)(x+y-z)(2)原式=(ab+a)+(b+1) =a(b+1)+(b+1) =(b+1)
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