中职数学课件:函数的概念.ppt.ppt
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1、3.13.1函数的概念函数的概念(1)(1) 设在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么我们就说y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.1、初中学习的函数概念是什么?【回忆旧知】函数关键点:一个变化过程;两个变量;y值的唯一性2、请同学们考虑以下两个问题:是是同同一一个个函函数数吗吗?与与)(是是函函数数吗吗?xxyxyy221)1( 显然,仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此,需要从新的高度认识函数。函数? 一个小球在490米高的位置从静止开始下落,下落的距离y(m)与时间x(s)的关系下落的距离y(m)与时间x(s)之间近似地满足关系
2、式:y4.9x2.实例1:小球下落时间x的变化范围是数集A=x|0 x10,小球距地面的高度y的变化范围是数集B=y|0y490且对于数集A中的任意一个时间t,按照对应关系y4.9x2 ,在数集B中都有唯一的高度h和它对应.所站的角度与思考的方向与以往有何异同?实例2: 某市一天24小时的气温变化图: 根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集A=t|0t24,温度的变化范围是数集B =|026并且,对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的温度和它对应.所站的角度与思考的方向与以往有何异同?实例3:19982003年,我国普通高等学校招生人数情况如右: 年份年份人
3、数(万人)人数(万人)1998108.41999159.720002202001268.320023202003335招生的年份为数集A=1998,1999,2000,2001,2002,2003招生人数数集B=108.4,157.9,220,268.3,320,335 并且,对于数集A中的每一个年份,按照表格,在数集B中都有唯一确定的人数和它对应.所站的角度与思考的方向与以往有何异同?A=1998,1999,2000,2003B=108.4,157.9,220,268.3,320,335A =t|0t24 =S|0S26.A=x|0 x10B=y|0y490非空数集A非空数集B1.一个小球在
4、490米高的位置从静止开始下落,下落的距离y(m)与时间x(s)的关系( y4.9x2 ) 对于集合A中的每一个元素,按照某种对应关系在集合B中都有唯一的元素和它对应.记作:f:AB年份年份人数(万人)人数(万人)1998108.41999159.720002202001268.320023202003335小结:2.3.对应关系: 函数图象对应关系: y4.9x2 对应关系: 表格 一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应 ,那么就称f: AB为从集合A到集合B的一个函数(function),通常记
5、为Axxfy ),( 其中, x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain); 与x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域(range).函数的概念非空的数集某种确定的对应关系f唯对应每一个一函数概念的理解函数概念的理解1明确三个关键点(又称三要素):两个非空集合即定义域(自变量x的取值范围)与值域(与每一个x值对应的所有y值的取值范围);对应关系.ABf1224368可以是一对一也可是多对一,关键把握好集合B中元素的唯一性。4理解概念2:对对应关系的进一步理解任务一:能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系1.判断下列对应是否为数集A到数集B的
6、一个函数:(1) A= 1,2,3,4,5,B=2,4,6,8,f(x)=2x.(2) A=1,2,3,B=7,8,9,f(1)=f(2)=7,f(3)=8是不是是12341234AB(3)11234AB(4)1231234AB(5)不是是23xyoxyoxyoxyo2142.( )yf x下列图象中不能作为函数的图象的是任务一:能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系例1 下列数集之间的对应,哪些不是函数?哪些是函数?.:,11,10)5(;:,10,11)4(;1:,1,) 3(; 1:,7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2,6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1)2(;2:
7、,10,11) 1 (xyfyyMxxDxyfyyMxxDxyfNnnyyMNxxDxyfyyMxxDxyfyyMxxD对应法则对应法则对应法则对应法则对应法则任务一:能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系.913191,91.:.)5(.,0,.)4()3()2(2,) 1 (对应与有两个值如与之对应有两个值时,根据对应法则因为不是函数无意义时且因为当不是函数都是函数、同理可求出是函数,因为对于任意解:xyDxyxyfDxxxDxMxyDx判断对应是否是函数,一般从两个方面入手:(1)D中的每一个值是否对对应关系都有意义;(2)由对应法则f得到的值是否惟一。任务一:能利用函数的定义判断
8、一些对应是否构成函数关系同一个函数的是表示(与下列函数例)(2xgxf( )1)(,) 1()(.0 xgxxfA2)(,)(.xxgxxfB22) 1()(,)(.xxgxxfC2)(,)(.xxgxxfD解 本题答案为D. A中函数的定义域不同,B与C中两个函数的对应法则不同,D中两个函数的三要素完全相同.D任务二:能利用函数的定义判断两个函数是否相同例3 已知函数 求 , 132)(2xxxf) 1(),(),2(),2(),1 (tftfffff6721) 1(3) 1(2) 1(132)(2813332)3()2(31)2(3)2(2)2(611312) 1 (222222ttttt
9、ftttffffff解:直接将函数表达式中的x代换成相应的数值或式子后化简即可。任务三:根据函数 ,已知 ,会求相应函数值 ( )yf xxy课堂小结本节课主要:重新认识函数的概念布置作业单招新学径5960页历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用自读教材自读教材填要点填要点 一、铁路,更多的铁路一、铁路,更多的铁路 1地位地位 铁路是铁路是 建设的重点,便于国计民生,成为国民经济建设的重点,便于国计民生,成为国民经济发展的动脉。发展的动脉。 2出现出现 1881年,中国自建的第一条铁路年,中国自建的第一条铁路唐山唐山 至胥各庄铁至胥各庄铁路建成通车。路建成通车。 1888年,年
10、,宫廷宫廷专用铁路落成。专用铁路落成。交通运输交通运输开平开平 3发展发展 (1)原因:原因: 甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 。 修路成为中国人修路成为中国人 的强烈愿望。的强烈愿望。 (2)成果:成果:1909年年 建成通车;民国以后,各条商路修筑建成通车;民国以后,各条商路修筑权收归国有。权收归国有。 4制约因素制约因素 政潮迭起,军阀混战,社会经济凋敝,铁路建设始终未入政潮迭起,军阀混战,社会经济凋敝,铁路建设始终未入正轨。正轨。修筑权修筑权救亡图存救亡图存京张铁路京张铁路 二、水运与航空二、水运与航空 1水运水运 (1)1872年年, 正式成立,
11、标志着中国新式航运业的诞生。正式成立,标志着中国新式航运业的诞生。 (2)1900年前后,民间兴办的各种轮船航运公司近百家,几乎都是年前后,民间兴办的各种轮船航运公司近百家,几乎都是在列强排挤中艰难求生。在列强排挤中艰难求生。 2航空航空 (1)起步:起步:1918年,附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始年,附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制研制 。 (2)发展:发展:1918年,北洋政府在交通部下设年,北洋政府在交通部下设“ ”;此后十年间,航空事业获得较快发展。;此后十年间,航空事业获得较快发展。轮船招商局轮船招商局水上飞机水上飞机筹办航空事宜筹办航空事宜处处 三、从驿传到邮
12、政三、从驿传到邮政 1邮政邮政 (1)初办邮政:初办邮政: 1896年成立年成立“大清邮政局大清邮政局”,此后又设,此后又设 ,邮传正式脱离海关。邮传正式脱离海关。 (2)进一步发展:进一步发展:1913年,北洋政府宣布裁撤全部驿站;年,北洋政府宣布裁撤全部驿站;1920年,中国首次参加年,中国首次参加 。邮传部邮传部万国邮联大会万国邮联大会 2电讯电讯 (1)开端:开端:1877年,福建巡抚在年,福建巡抚在 架设第一条电报线,成为中国自架设第一条电报线,成为中国自办电报的开端。办电报的开端。 (2)特点:进程曲折,发展缓慢,直到特点:进程曲折,发展缓慢,直到20世纪世纪30年代情况才发生变年
13、代情况才发生变化。化。 3交通通讯变化的影响交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展,改变了人们的通讯手段和新式交通促进了经济发展,改变了人们的通讯手段和 , 转变了人们的思想观念。转变了人们的思想观念。 (2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强,使异地传输更为便交通近代化使中国同世界的联系大大增强,使异地传输更为便捷。捷。 (3)促进了中国的经济与社会发展,也使人们的生活促进了中国的经济与社会发展,也使人们的生活 。台湾台湾出行出行方式方式多姿多彩多姿多彩合作探究合作探究提认知提认知 电视剧电视剧闯关东闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家,讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家,从清末
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