一元二次不等式与二次函数一元二次方程的关系课件.pptx

1、返回返回 2.2一元二次不等式的解法Solving Quadratic Inequalities with One Unknown一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系返回返回 解一元二次不等式是否一定要转化为一元一次不等式组来解呢? 其实不然！ 因为一元二次不等式与二次函数、一元二次方程三者之间存在着密不可分的“亲缘”关系, 你可以借助二次函数的图像及相应一元二次方程的根，彻底解决一元二次不等式的解的问题. 一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系 新课导入返回返回任意一个一元二次不等式，都可以找到与它对应的二次函数和一元二次方程.一般的，一元二次不等式ax+bx+c0（或0）对应

2、的二次函数为 y= ax+bx+c；对应的一元二次方程为 ax+bx+c=0一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系 新课导入例如：一元二次不等式 x-2x-30 对应的二次函数 y=x-2x-3 对应的一元二次方程 x-2x-3=0返回返回示范例题(1) 图像如下图所示：例4解返回返回示范例题例5xy 对应的二次函数 y=8x-2x-3 对应的一元二次方程 8x-2x-3=0返回返回示范例题例6 对应的一元二次方程 x-2x+2=0 对应的二次函数 y=x-2x+2二次项系数为负返回返回示范例题例7 对应的二次函数 y=x-4x+4 对应的一元二次方程 x-4x+4=0返回返回解一元二次

3、不等式的关键是看不等式对应的二次函数图像 双基讲解返回返回 双基讲解计算判别式求根画图写出不等式解集0 xxxxacbxax，且、设为有两不相等实根其中方程.)( ,xxcbxax的解集212,0 xxcbxax的解集返回返回 双基讲解返回返回计算判别式求根画图写出不等式解集0abxxacbxax设为有两相等实根其中方程.)( ,22,02ababcbxax的解集是空集的解集02cbxax返回返回 双基讲解计算判别式求根画图写出不等式解集0.)( ,没有实根其中方程acbxaxR,02，即的解集cbxax是空集的解集02cbxax返回返回 新课导入一元二次方程ax2+bx+c=0 的解二次函数y =ax2+bx+c 的图像一元二次不等式的解集ax2+bx+c0ax2+bx+c0当0 时，有两个不相等的实数根 x1，x2 当=0 时，有两个相等的实数根x1=x2=2ab当0 时，无实数根xyox1x2xoyx1=x2(x1，x2)xoy一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法： 返回返回示范例题例8返回返回示范例题例8返回返回示范例题例8返回返回返回返回巩固练习返回返回本课小结返回返回利用二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的关系求解一元二次不等式.利用上述关系给出了一个一般性的求解方法.知识要点12返回返回布置作业习题册P19习题2.2（3）/A组全部