平面直角坐标系与函数图像课件.ppt

1、外国语学校外国语学校宜城中学宜城中学诸桥诸桥陶瓷商城陶瓷商城今日星城今日星城阳羡阳羡 中学中学 如图是我校附如图是我校附近的部分单位和近的部分单位和社区的示意图社区的示意图,你你能用现有的数学能用现有的数学知识将它们的位知识将它们的位置表达清楚吗？置表达清楚吗？ 天润发天润发 问题情景 1、如图是一条数轴，我们知道数轴上的点与如图是一条数轴，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的。实数是一一对应的。 回顾与反思 数轴上每个点都对应一个实数，如点数轴上每个点都对应一个实数，如点A对应实数是对应实数是4，每一个实数也可以在数轴上存在一个对应点，如，每一个实数也可以在数轴上存在一个对应点，如实数实数-

2、2.5在数轴上对应点是在数轴上对应点是B。2 2、 你去过电影院吗？你去过电影院吗？还记得在电影院是怎还记得在电影院是怎么找座位的吗？么找座位的吗？解：因为电影票上都标有解：因为电影票上都标有“排排座座”的字的字样样,所以找座位时，先找到第几排，再找到所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由影院里的座位完全可以由两个数两个数确定下来。确定下来。 回顾与反思3 3、 在教室里，怎样确定一个同在教室里，怎样确定一个同学的座位？学的座位？解解 ：例如：例如同学在同学在第第4排第排第3行行。这样教室。这样教室里座位也可

3、以用里座位也可以用一对实数一对实数表示。表示。 回顾与反思 回顾与反思 我们宜兴市地理位我们宜兴市地理位置是北纬置是北纬31073137，东经东经1193112003，用用经度和纬度来表示一个经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置。地点在地球上的位置。左图是国际象棋的棋盘，左图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置在什么位置?C8E3E4又如何描述又如何描述A、B、C的位置的位置?又如国际象棋中横条用又如国际象棋中横条用字母表示，竖条用数字字母表示，竖条用数字表示等表示等 等，都是用一对等，都是用一对有序实数对来表示的。有序实数对来表示的。04321xy 在数学中，我们同样在数学中，我们同样可以用一

4、对有序实数来可以用一对有序实数来表示平面上点的位置。表示平面上点的位置。为此，在平面上画两条为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立轴（如图），这就建立了平面直角坐标系。了平面直角坐标系。 通常把其中水平的一条数轴叫做通常把其中水平的一条数轴叫做x轴轴或或横轴横轴，取向右为正方向；铅直，取向右为正方向；铅直的数轴叫做的数轴叫做y轴轴或或纵轴纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做叫做坐标原坐标原点点。1 2 3 4-4 -3 -2 -1 -12 3 -4坐标轴上的点不属于任坐标轴上的点

5、不属于任何一个象限。何一个象限。 认同新概念纳入到自己的知识范围中纳入到自己的知识范围中 在平面直角坐标系中，如何确定点在平面直角坐标系中，如何确定点P的位置呢？的位置呢？ 从点从点P分别向分别向x轴和轴和y轴作垂线，轴作垂线，垂足分别为垂足分别为M和和N。 这时，点这时，点M在在x轴上对应的数轴上对应的数为为3，称为点，称为点P的的横坐标横坐标；NMQAB图中的图中的Q点的坐标是什么？点的坐标是什么？图中的图中的A点的坐标是什么？点的坐标是什么？图中的图中的B点的坐标是什么？点的坐标是什么？Q(-2，3)A(-3，-1）B(1，-3）任意一点都可以用任意一点都可以用一对有序实数一对有序实数来

6、表示。来表示。点点N在在y轴上对应的数为轴上对应的数为2，称，称为点为点P的的纵坐标纵坐标。依次写出点依次写出点P的横坐标和纵坐标，的横坐标和纵坐标，得到得到一对有序实数一对有序实数(3,2)，称为点，称为点P的标的标这时点这时点P可记作可记作P(3,2)。 试一试试一试1: 1: 在右图在右图 中分别描中分别描 出坐标是出坐标是 Q(2,3)Q(2,3)、S(S(2,3)2,3)、R(3,R(3,2)2)的点。的点。Q Q(2,3)(2,3)与与P P(3,2)(3,2)是同一点吗？是同一点吗？S S( (2,3)2,3)与与R R(3,(3,2)2)是同一点是同一点吗？吗？解解: Q(2,

7、3)与P(3,2)不是同一点； S(2,3)与R(3,2)不是同一点思考分析试一试试一试2 2： 写出图中的点写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标的坐标解解 :A(-1,2) B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1) E(0,3)F(-2,0)(1)在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数；在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数； 在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；在第四象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是负数；在第四象限内的点，横

8、坐标是正数，纵坐标是负数； (2)x 轴上点的纵坐标等于零；轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零轴上点的横坐标等于零 (, )( ,)( ,)( , )再找些点试试看！再找些点试试看！观察你所写出的这些点的坐标，回观察你所写出的这些点的坐标，回答：答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什在四个象限内的点的坐标各有什么特征？么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？么特征？ 从上面的试一试从上面的试一试1、试一试、试一试2可以可以发现直角坐标系中每一个点的位置发现直角坐标系中每一个点的位置都能用都能用_表示，反之，表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标

9、系中任何一对有序实数在直角坐标系中都有都有_和它对应也就和它对应也就是说直角坐标系中的点和有序实数是说直角坐标系中的点和有序实数对是对是_的。的。 一对有序实数唯一的点一一对应 知识的升华1、让我们来做游戏。、让我们来做游戏。规则规则：在老师建立的坐标系中说出你的位置的坐标或老师：在老师建立的坐标系中说出你的位置的坐标或老师说出一个坐标，请相应的同学站起来。说出一个坐标，请相应的同学站起来。2、由下列条件确定点、由下列条件确定点P（x,y)的位置：的位置：（1）xy=0 (2)xy0 (3) 03y1x22 3、已知点、已知点A（2a-1，3a+2)是是x轴上的点，则轴上的点，则a的值是的值是

10、_.4、如果点、如果点A（4，2k-1)在第四象限内，则在第四象限内，则k的取值范围是的取值范围是_.32a 21k 在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别找出它关于，分别找出它关于x轴、轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。解解:(1)关于关于x轴对称的两点：横坐标相同，轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；纵坐标互为相反数；(2)关于关于y轴对称的两点：横坐标互为轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；相反数，纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点：横坐标互为关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。相

11、反数，纵坐标也互为相反数。观察上述写出的各点的坐标，回答：观察上述写出的各点的坐标，回答：(1)关于关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2)关于关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？ 3 , 2A 3, 2A1 3,2A2 3, 2A3 1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和和(3，2)表示同一点；表示同一点；(2)点点(4，1)与点与点(4，1)关于原点对称；关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标

12、和纵坐标至少有一坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数数 想一想想一想,做一做做一做亲历知识的发生和发展亲历知识的发生和发展 2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(3,5)， B(6,7)，C(0,6)， D(3,5)，E(4,0)。检测反馈 3.填空：(1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ；(2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是；(3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是 想一想想一想,做一做做一做(5，3)(-3，-5)(2，4)第三象限第三象限第四象限第四象限Y轴轴第二象限第二象限X轴轴

13、 4 如图所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分如图所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是别是A（b，3）、）、B（d、5）、）、C（f，7）、）、D（h，2），），请在图中描出它们的位置请在图中描出它们的位置.ABDC在哪里？ 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，地图夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是标是A（1，2）、）、B（-3，5）、）、C（4，5）、）、D（0，3），目的），目的地位于连结地位于连结A、C的直线和连结的直线和连结B、D农舍

14、的直线的交点，你能农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？在图中画出目的地的位置吗？ABCD外国语学校外国语学校诸桥诸桥陶瓷商城陶瓷商城宜城中学宜城中学今日星城今日星城阳羡中学阳羡中学 如图是我校附近如图是我校附近的部分单位和社区的部分单位和社区的示意图，你能用的示意图，你能用你现有的数学知识你现有的数学知识将它们的位置表示将它们的位置表示清楚吗？清楚吗？xyo（0，0）（-2，3）（-7，0）（-3，0）（-2，-2）（0，-1）天润发天润发(1,-2)梦想成真梦想成真“路”在脚下改变原点的位置，结果会怎改变原点的位置，结果会怎样？样？1.平面直角坐标系的有关概念及画法；平面直角坐标

15、系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征。的坐标特征。4.分别关于分别关于x轴、轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的轴及原点的对称的两点坐标之间的关系关系第一象限（正、正），第二象限（负、正），第三象限第一象限（正、正），第二象限（负、正），第三象限（负、负），第四象限（正、负）；横轴上的点纵坐标（负、负），第四象限（正、负）；横轴上的点纵坐标是是0，纵轴上的点横坐标是，纵轴上的点横坐标是0。横轴对称横不变，纵变号；纵轴对称纵不变，横变号；原横轴对称横不变，纵变号；纵轴对称纵不变，横变号；原点对称都变号。点对称都变号。小结 拓展回味无穷:这节课学到了什么？