常见电路的传递函数课件.ppt

1、自动控系统的基本形式：自动控系统的基本形式：控制器被控对象输入量控制量输出量开环控制系统控制器被控对象输入量控制量输出量闭环控制系统误差量反馈环节反馈量+ -自动控系统的基本形式：自动控系统的基本形式：控制器1被控对象输入量控制量输出量双环控制系统误差量反馈环节反馈量+ -控制器2+ -反馈环节输入量1误差量1内环反馈输出量 Vo输入量反馈量控制量 Ve控制量 If控制量 D内环 反馈量内环输入量Small Signal Analysis and Transfer Function PI ControllerOptic CouplerPWMPower StageModeling DC/DC C

2、onverter with Small signal Analysis自动控制系统需分析解决的问题：自动控制系统需分析解决的问题：1.稳定性：稳定性：稳定性问题是任一自动控制系统能否实际应用的必要条件，自动控制理论应给出影响稳定性的因数，并给出各种因数引起稳定或不稳定的范围。2.稳态响应：稳态响应：即在稳态情况下，控制系统控制的准确程度，以及控制系统对各种干扰的抑制能力。3.动态响应：动态响应：当输入量改变或者有干扰引入后，控制系统以多快以及怎样的方式达到新的稳定状态。自动控制系统的数学描述：自动控制系统的数学描述：变换环节c(t)r(t)(.)()()(.)()(1111101trbtrbt

3、rbtcatcatcmdtddtdndtddtdmmmmnnnn常微分方程描述：拉普拉斯变换：0)()(dtetcsCts)(.)()()(.)()(11011sRbsRsbsRsbsCasCsasCsmmmnnn当 时拉普拉斯变换即为傅立叶变换is 自动控制系统的数学描述：自动控制系统的数学描述：变换环节r(t)c(t)(.)()()(.)()(11011sRbsRsbsRsbsCasCsasCsmmmnnn)()()(.)(11110sRsGsRasasbsbsbsCmnnmmmmnnmmmasasbsbsbsG.)(11110自动控制系统的数学描述：自动控制系统的数学描述：G(s)R(s

4、)C(s)G1(s)R(s)C(s)G2(s)()()(sRsGsC)()(2)( 1)(sRsGsGsC)(2)( 1)(sGsGsGG2(s)R(s)C(s)G1(s)+ -)( 1)()( 1)(sRsRsGsCR1(s)()(2)()( 1sCsGsRsG)()(2)( 11)( 1)(sRsGsGsGsC)(2)( 11)( 1)(sGsGsGsG自动控制系统的数学描述：自动控制系统的数学描述：mnnmmmasasbsbsbsG.)(111101.传递函数传递函数G(s)：所有控制系统的传递函数均为一有理多项分式， 其中s为复数。2.传递函数传递函数G(s)的零点：的零点：即复数方程

5、 的根，即使G(s)为零的s的取值。3.传递函数传递函数G(s)的极点：的极点：即复数方程 的根，即使G(s)为无穷大的s的取值。G(s)R(s)C(s)0.110mmmbsbsb0.11nnnasas反馈系统的稳定性分析：反馈系统的稳定性分析：G2(s)R(s)C(s)G1(s)+ -R1(s)(1)( 1)(2)( 11)( 1)(sGsGsGsGsGsH)()()(sRsHsCG(s)=G1(s)G2(s) 称为反馈回路的开环传递函数，可以通过分析称为反馈回路的开环传递函数，可以通过分析G(s)的行为来考察反馈回路的稳定性，即当的行为来考察反馈回路的稳定性，即当G(s)=-1或接近或接近

6、-1时系统将时系统将变得不稳定变得不稳定.开环传递函数的幅频特性（波特图）：开环传递函数的幅频特性（波特图）：Open Loop Gain Phase Curve:Gain f ( )20 logG 2 i f Phase f ( )arg G 2 i f 18010011031104110518016014012010080604020020406080100120140160180Gain f ( )Phase f ( )fOpen Loop Gain Phase Curve:Gain f ( )20 logG 2 i f Phase f ( )arg G 2 i f 1801001103

7、1104110518016014012010080604020020406080100120140160180Gain f ( )Phase f ( )f反馈带宽(kHz)相角裕量(degree)增益裕度(db)40o10db9kHz开环传递函数稳定性判据：开环传递函数稳定性判据：1.相位在低频段趋向于180度（即保证系统是负反馈系统）。2.在增益大于0的区间，相位必须大于0度。3.在相位等于或接近0度时, 增益必须小于0。开环传递函数的幅频特性的测量：开环传递函数的幅频特性的测量：G2(s)R(s)C(s)G1(s)+ -R1(s)如何测得开环传递函数G(s)=G1(s)G2(s)?G2(s

8、)R(s)C(s)G1(s)+ -R1(s)ABABf网络分析仪G(s)=A(s)/B(s)A/B输出量 Vo输入量反馈量控制量 Ve控制量 If控制量 D内环 反馈量内环输入量B A Source常见电路的传递函数：常见电路的传递函数：RCL复祖抗传递函数RCj1LjRsLsC1常见电路的传递函数：常见电路的传递函数：RCUiUo11/)(11RCsRUiUosGsCsC11031104110511069080706050403020100102030405060708090Gain f ( )Phase f ( )fR1104C1109一階極點RCp1常见电路的传递函数：常见电路的传递函数

9、：CUiUoR2111122/)(RRRRUiUosGsCsC1001103110411059080706050403020100102030405060708090Gain f ( )Phase f ( )fR11104R21103C1108R12121RRRRR11/)(1212CsRCsRRRRUiUosG一階極點CRp11一階零點CRz1常见电路的传递函数：常见电路的传递函数：sCsCRsLUiUosG11/)(11)(2RCsLCssGCUiUoLRL1106C1104R0.0211031104110511061801651501351201059075604530150153045

10、607590Gain f ( )Phase f ( )f二階極點LCn1光耦电路的传递函数：光耦电路的传递函数：ton: 15ustoff: 510usCTR=Ic/If TL181CTR:12光耦电路的传递函数：光耦电路的传递函数：1)(sCTRsGus53CTR2310611031104110511069080706050403020100102030405060708090Gain f ( )Phase f ( )f一階極點1p积分器的传递函数：积分器的传递函数：CUiUoRR1VrefRCsRUiUosGsC1/)(1-+R1104C11081101001103110411051801

11、6014012010080604020020406080100120140160180Gain f ( )Phase f ( )fPI调节器的传递函数：调节器的传递函数：C1UiUoR2R1R3VrefsCRsCRRRUiUosGsC12112111/)(1-+R11104R21103C11081101001103110411059075604530150153045607590105120135150165180Gain f ( )Phase f ( )fPI调节器的传递函数：调节器的传递函数：C1UiUoR2R1R3VrefC2) 1(1/)(211211sCRsCRsCRUiUosG-+

12、12CC 当 时R11104R21103C11108C211091101001103110411059075604530150153045607590105120135150165180Gain f ( )Phase f ( )fPI调节器的设计原则：调节器的设计原则：C1UiUoR2R1R3VrefC2-+R11104R21103C11108C211091101001103110411059075604530150153045607590105120135150165180Gain f ( )Phase f ( )f1.零点凭率为1/(R1C1), 极点频率为1/(R1C2)2.零点频率必须

13、小于极点频率，即C2C13.R2仅与增益有关，与零极点无关。4.R3与反馈特性无关，仅与电压设置有关。) 1(1/)(211211sCRsCRsCRUiUosG开关电源反馈电路的设计：开关电源反馈电路的设计：1.分析固有电路（包括主功率电路, PWM控制器,光耦等）的相位极性, 确定控制器的极性, 保证负反馈连接。2.确定固有电路的极点分布情况，一般有输出滤波器的二阶极点，光耦的一阶极点，功率电路的特殊极点等。3.设计反馈控制器，选择适当的零点补偿频率最低的极点。一般补偿12个极点，补偿的极点越多系统的动态响应越好。4.确定反馈控制器的增益，以获得最大的带宽，同时保证足够的增益裕度和相角裕量。

14、在无法准确估计系统增益的情况下，可尝试较小的增益设计，以使系统稳定，再尝试较大的增益，以获得良好的动态性能。二阶极点一阶极点一阶极点零点零点零点开关电源反馈电路产生震荡的原因：开关电源反馈电路产生震荡的原因：1.零极点发生偏移。极点往低频段偏移，或增加了新的极点都有可能导致系统不稳。2.系统增益发生变化。如光耦的增益发生变化，PWM控制器的三角波斜率发生变化。消除震荡的方法：消除震荡的方法：1.降低控制器的增益。2.降低零点频率。3.让系统开环，用网络分析仪测试其开环传递函数，以确定零极点分布和增益情况，再采取相应对策。Open Loop Gain Phase Curve:Gain f ( )20 logG 2 i f Phase f ( )arg G 2 i f 18010011031104110518016014012010080604020020406080100120140160180Gain f ( )Phase f ( )f反馈带宽(kHz)相角裕量(degree)增益裕度(db)40o10db9kHz良好的幅频特性新对应于良好的稳定性和快速的动态响应：良好的幅频特性新对应于良好的稳定性和快速的动态响应：1.相角裕量大于50o2.增益裕度大于15db3.带宽大于20 kHz