[真题]黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷(word版，含答案解析版）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 2cos60=（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】直接利用特殊角的三角函数值进行计算即可得出答案 【详解】 2cos60 =2 =1， 故选 A 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键 . 2. 一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（ ） A. 0.6510 5 B. 6510 7 C. 6.510 6 D. 6.510 5 【答案】 C

2、【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【详解】 0.0000065 的小数点向右移动 6 位得到 6.5， 所以数字 0.0000065 用科学记数法表示为 6.510 6， 故选 C 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10， n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3. 已知两个有理数 a， b，如果 ab 0 且 a+b 0，那么（ ） A. a 0， b 0 B. a 0， b 0 C. a、 b 同号 D. a、 b 异

3、号，且正数的绝对值较大 【答案】 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 【分析】先由有理数的乘法法则，判断出 a， b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论 【详解】 ab 0， a， b 异号， a+b 0， 正数的绝对值较大， 故选 D 【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌 握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键 . 4. 一个正 n 边形的每一个外角都是 36，则 n=（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】 D 【解析】 【分析】由多边形的外角和为 360结合每个外角的度数，即可求出 n 值，此题得解 【详解】 一个正 n 边形的每一个外

4、角都是 36， n=36036=10， 故选 D 【点睛】本题考查了多边形的外角，熟记多边形的外角和为 360 度是解题的关键 . 5. 某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ ） A. a 元 B. a 元 C. 30%a 元 D. a 元 【答案】 B 【解析】 【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案 【详解】设该商品原价为 x 元， 某商品打七折后价格为 a 元， 原价为： 0.7x=a， 则 x= a（元）， 故选 B 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键 . 6. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中

5、与 “创 ”字所在的面相对的面上标的字是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. 庆 B. 力 C. 大 D. 魅 【答案】 A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建 ”与 “力 ”是相对面， “创 ”与 “庆 ”是相对面， “魅 ”与 “大 ”是相对面， 故选 A 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键 7. 在同一直角坐标系中，函数 y= 和 y=kx 3 的图象大致是（ ） A. B. C. D.

6、【答案】 B 【解析】 【分析】根据 一次函数和反比例函数的特点， k0，所以分 k 0 和 k 0 两种情况讨论；当两函数系数 k 取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案 【详解】分两种情况讨论： 当 k 0 时， y=kx 3 与 y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限； 当 k 0 时， y=kx 3 与 y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限， 观察只有 B 选项符合， 故选 B 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，熟练掌握它们的性质才能灵活解题 =【 ;精品教育资源文库 】 =

7、8. 已知一 组数据： 92， 94， 98， 91， 95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（ ） A. 98 B. 99 C. 100 D. 102 【答案】 C 【解析】 【分析】分别根据中位数和方差的定义求出 a、 b，然后即可求出答案 . 【详解】数据： 92， 94， 98， 91， 95 从小到大排列为 91， 92， 94， 95， 98，处于中间位置的数是94， 则该组数据的中位数是 94，即 a=94， 该组数据的平均数为 （ 92+94+98+91+95） =94， 其方差为 （ 92 94） 2+（ 94 94） 2+（ 98 94） 2+（ 91 94） 2+

8、（ 95 94） 2 =6，所以 b=6， 所以 a+b=94+6=100， 故选 C 【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键 . 9. 如图， B= C=90， M 是 BC 的中点， DM平分 ADC，且 ADC=110，则 MAB=（ ） A. 30 B. 35 C. 45 D. 60 【答案】 B 【解析】 【分析】作 MN AD 于 N，根据平行线的性质求出 DAB，根据角平分线的判定定理得到 MAB= DAB，计算即 可 【详解】作 MN AD 于 N， B= C=90， AB CD， DAB=180 ADC=70， DM 平分 ADC，

9、 MN AD， MC CD， =【 ;精品教育资源文库 】 = MN=MC， M 是 BC 的中点， MC=MB， MN=MB，又 MN AD， MB AB， MAB= DAB=35， 故选 B 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键 . 10. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（ 1， 0）、点 B（ 3， 0）、点 C（ 4， y1），若 点 D（ x2， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： 二次函数 y=ax2+bx+c 的最小值为 4a； 若 1x24，则 0y25a； 若 y2 y1，则 x2 4；

10、 一元二次方程 cx2+bx+a=0 的两个根为 1 和 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 【分析】利用交点式写出抛物线解析式为 y=ax2 2ax 3a，配成顶点式得 y=a（ x 1） 2 4a，则可=【 ;精品教育资源文库 】 = 对 进行判断；计算 x=4 时， y= a51=5a，则根据二次函数的性 质可对 进行判断；利用对称性和二次函数的性质可对 进行判断；由于 b= 2a， c= 3a，则方程 cx2+bx+a=0 化为 3ax2 2ax+a=0，然后解方程可对 进行判断 【详解】由二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经

11、过点 A（ 1， 0）、点 B（ 3， 0）， 可得抛物线解析式为 y=a（ x+1）（ x 3）， 即 y=ax2 2ax 3a， y=a（ x 1） 2 4a， 当 x=1 时，二次函数有最小值 4a，所以 正确； 当 x=4 时， y=a51=5a， 当 1x24，则 4ay25a，所以 错误； 点 C（ 1， 5a）关于直线 x=1 的对称点为（ 2， 5a）， 当 y2 y1，则 x2 4 或 x 2，所以 错误； b= 2a， c= 3a， 方程 cx2+bx+a=0 化为 3ax2 2ax+a=0， 整理得 3x2+2x 1=0，解得 x1= 1， x2= ，所以 正确， 故选

12、B 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，待定系数法、二次函数与一元二次方程等，综合性较强，熟练掌握待定系数法以及二次函数的相关知识是解题的关键 . 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11. 已知圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，则这个圆柱体积为 _cm3 【答案】 240 【解析】 【分析】根据圆柱体积 =底面积 高，即可求出结论 【详解】 V=S?h =604 =240（ cm3）， 故答案为： 240 【点睛】本题考查了圆柱体的体积，熟练掌握圆柱体的体积公式是解题的关键 . 12. 函数 y= 的自变量 x 取值范围是 _ 【答案】 x3 =【 ;精品教

13、育资源文库 】 = 【解析】 由题意可得， 3-x0，解得 x3. 故答案为 x3. 13. 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ a， 3），点 B 的坐标是（ 4， b），若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab=_ 【答案】 12 【解析】 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出 a， b 的值，进而得出答案 【详解】 点 A 的坐标为（ a， 3），点 B 的坐标是（ 4， b），点 A 与点 B 关于原点 O 对称， a= 4， b= 3， 则 ab=12， 故答案为： 12 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的两点的横、纵坐标互为相反数是解题的关

14、键 . 14. 在 ABC 中， C=90， AB=10，且 AC=6，则这个三角形的内切圆半径为 _ 【答案】 2 【解析】 【分析】先利用勾股定理计算出 BC=8，然 后利用直角三角形内切圆的半径 = （ a、 b 为直角边， c 为斜边）进行计算即可得 【详解】 C=90， AB=10， AC=6， BC= =8， 这个三角形的内切圆半径 = =2， 故答案为 ： 2 【点睛】本题考查了直角三角形内切圆半径，熟知直角三角形内切圆半径的求解方法是解题的关键 . 直角三角形内切圆的半径 = （ a、 b 为直角边， c 为斜边） . 15. 若 2x=5， 2y=3，则 22x+y=_ 【答案】 75 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案即可 【详解】 2x=5， 2y=3， =【 ;精品教育资源文库 】 = 22x+y=（ 2x） 22 y=523=75， 故答案为： 75 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键 . 16. 已知 = + ，则实数 A=_ 【答案】 1 【解析】