[真题]辽宁省大连市2018年中考数学试卷(word版，含答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年辽宁省大连市中考数学试卷 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 解： | 3|=（ 3） =3 故选 A 2 在平面直角坐标系中，点（ 3， 2）所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解：点（ 3， 2）所在的象限在第二象限 故选 B 3 计算（ x3） 2 的结果是（ ） A x5 B 2x3 C x9 D x6 解：（ x3） 2=x6 故选 D 4 如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平

2、行线的示意图，图中 的度数为（ ） A 45 B 60 C 90 D 135 解：如图， ABC 是等腰直角三角形， 1=45 l l， = 1=45 故选 A 5 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 圆柱 B 圆锥 C 三棱柱 D 长方体 解：由三视图知这个几何体是三棱柱 故选 C 6 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，若 AB=5， AC=6，则 BD 的长是（ ） A 8 B 7 C 4 D 3 解： 四边形 ABCD 是菱形， OA=OC=3， OB=OD， AC BD在 Rt AOB 中， AOB=90，

3、根据勾股定理，得： OB= = =4， BD=2OB=8 故选 A 7 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出 一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ） A B C D 解：列表得： 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 所有等可能的情况数有 9 种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有 5 种结果，=【 ;精品教育资源文库 】 = 所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为 故选 D 8 如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减

4、去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意可列方程为（ ） A 10 6 4 6x=32 B （ 10 2x）（ 6 2x） =32 C （ 10 x）（ 6 x） =32 D 10 6 4x2=32 解：设剪去的小正方形边长是 xcm，则纸盒底面的长为（ 10 2x） cm，宽为（ 6 2x） cm，根据题意得：（ 10 2x）（ 6 2x） =32 故选 B 9 如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A（ 2， 3）， B（ 6， 1）两

5、点，当 k1x+b 时， x 的取值范围为（ ） A x 2 B 2 x 6 C x 6 D 0 x 2 或 x 6 解：由图象可知，当 k1x+b 时， x 的取值范围为 0 x 2 或 x 6 故选 D 10 如图，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 ，得到 EBD，若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则 CAD 的度数为（ ） A 90 B C 180 D 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解：由题意可得： CBD=， ACB= EDB EDB+ ADB=180， ADB+ ACB=180 ADB+ DBC+ BCA+ CAD=360， CBD=， CAD=180 故选 C 二、 填空

6、题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 因式分解： x2 x= 解： x2 x=x（ x 1） 故答案为： x（ x 1） 12 五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189， 195， 163， 184， 201，该组数据的中位数是 解：这 5 名学生跳绳次数从小到大排列为 163、 184、 189、 195、 201，所以该组数据的中位数是 189 故答案为： 189 13 一个扇形的圆心角为 120，它所对的弧长为 6cm，则此扇形的半径为 cm 解： L= ， R= =9 故答案为： 9 14 孙子算经中记载了一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知

7、1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 x 匹大马， y 匹小马，根据题意可列方程组为 解：由题意可得： 故答案为： 15 如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放在距旗杆底部 B 点 6m 的位置，在 D处测得旗杆顶端 A 的仰角为 53，若测角仪的高度是 1.5m，则旗杆 AB 的高度约为 m（精确到 0.1m参考数据： sin53 0.80， cos53 0.60， tan53 1.33） =【 ;精品教育资源文库 】 = 解：过 D 作 DE AB， 在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 53， ADE=53 B

8、C=DE=6m， AE=DE?tan53 6 1.33 7.98m， AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m 9.5m 故答案为： 9.5 16 如图，矩形 ABCD 中， AB=2， BC=3，点 E 为 AD 上一点，且 ABE=30，将 ABE 沿 BE 翻折，得到 ABE，连接 CA并延长，与 AD 相交于点 F，则 DF 的长为 解：如图作 AH BC 于 H ABC=90， ABE= EBA=30， ABH=30， AH= BA=1， BH= AH= ， CH=3 CDF AHC， = ， = ， DF=6 2 故答案为： 6 2 三、 解答题（本题共 4 小题

9、，其中 17、 18、 19 题各 9 分， 20 题 12 分，共 39 分） 17 计算：（ +2） 2 +2 2 解：原式 =3+4 +4 4 + = 18 解不等式组： 解： 解不等式 得： x 1，解不等式 得： x 3， 不等式组的解集为 x 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = 19 如图， ?ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，点 E、 F 在 AC 上，且 AF=CE 求证： BE=DF 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC， OD=OB AE=CF， OE=OF在 BEO 和 DFO 中， ， BEO DFO， BE=DF 20 某校为了解学生最

10、喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %； （ 2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %； （ 3）该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数 解：（ 1）由题可得：被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 4

11、人 ，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 32% 故答案为： 4； 32； （ 2）被调查学生的总数为 10 20%=50 人，最喜欢篮球的有 50 32%=16 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比 = 100%=24%； 故答案为： 50； 16； 24； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为 450=54 人 四、 解答题（本题共 3 小题，其中 21、 22 题各 9 分， 23 题 10 分，共 28 分） 21 甲、乙两名学生练习打字，甲打 135 个字所用时间与乙打 180 个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打

12、20 个字，求甲平均每分钟打字的个数 解：设甲平均每分钟打 x 个字，则乙平均每分钟打（ x+20）个字，根据题意得： = ，解得： x=60，经检验， x=60 是原分式方程的解 答：甲平均每分钟打 60 个字 22 【观察】 1 49=49， 2 48=96， 3 47=141， ， 23 27=621， 24 26=624， 25 25=625， 26 24=624，27 23=621， ， 47 3=141， 28 2=96， 49 1=49 【发现】根据你的阅读回答问题： （ 1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ； （ 2）设参与上述运算的第一个因数为 a，第二个因数为 b，用等

13、式表示 a 与 b 的数量关系是 【类比】观察下列两数的积： 1 59， 2 58， 3 57， 4 56， ， m n， ， 56 4， 57 3， 58 2， 59 1 猜想 mn 的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明 解：【发现】（ 1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 625 故答案为： 625； （ 2）设参与上述运算的第一个因数为 a，第二个因数为 b，用等式表示 a 与 b 的数量关系是 a+b=50 故答案为： a+b=50； 【类比】由题意，可得 m+n=60，将 n=60 m 代入 mn，得 mn= m2+60m=（ m 30） 2+900， m=30 时，mn 的最大值为 900 故答案为： 900 23 如图，四边形 ABCD 内接于 O， BAD=90，点 E 在 BC 的延长线上，且 DEC= BAC （ 1）求证： DE 是 O 的切线； （ 2）若 AC DE，当 AB=8， CE=2 时，求 AC 的长 解：（ 1）如图，连接 BD BAD=90， 点 O 必在 BD 上，即： BD 是直径， BCD=90， DEC+=【 ;精品教育资源文库 】 = CDE=90 DEC= BAC， BAC+ CDE=90 BAC= BDC， BDC+ CDE=90， BDE=90，即： BD DE 点 D 在 O 上，