《隐圆问题》公开课学案.docx

1、隐圆问题教学目标通过分析、转化，发现圆、求解圆，从而最终应用圆的知识来求解一类“隐圆”问题。教学重点探求动点轨迹，发现圆，并进一步转化为圆的相关问题教学难点如何发现“隐圆”，化“隐圆”为“显圆”知识梳理1.圆的定义：_.2.圆的方程：（1）标准方程 _.（2）一般方程 _.3.直线与圆的位置关系：几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：_相交； _相切； _相离4.圆与圆的位置关系：设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系外离外切相交内切内含前置作业1.从圆外一点P向圆引两条切线,切

2、点分别是A、B,使得APB60,则点P的轨迹方程为 .2.已知点，点满足，求点的轨迹方程.3.已知点，点满足，求点的轨迹方程.4.已知点，点满足，求点的轨迹方程.5.已知点与两个定点的距离之比为，求点的轨迹方程.6.已知点在圆上运动，点满足，求点的轨迹方程.归纳小结 圆的定义的五种形式：1.平面内，到定点距离等于定长的点的集合；2.平面内，到两定点张角等于的点的集合；3.平面内，到两定点距离的平方和等于定值的点的集合；4.平面内，到两定点的向量的数量积等于定值的点的集合；5.平面内，到两定点的距离之比等于定值的点的集合。合作探究题型一、利用圆的定义(到定点的距离等于定长的点的轨迹)确定隐形圆例

3、1.如果圆(x2a)2(ya3)21上总存在两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是 变式1：已知圆,圆M(x2a)2(ya3)21若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得APB60,则a的取值范围为 题型二、动点对两定点张角是90(,或)确定隐形圆例2.是等腰直角三角形，点为所在平面内一点，且满足，则的取值范围是_.变式2：在平面直角坐标系xoy中，直线的方程为，直线的方程为，若与的交点为，定点，则的取值范围是_.题型三、两定点,动点满足确定隐形圆例3.已知点,点点在直线上,若满足等式的点有两个,则实数的取值范围是 题型四、两定点,动点满足是定值确定隐形圆例4.在平面

4、直角坐标系xOy中,已知圆C：(xa)2(ya2)21,点,若圆C上存在点,满足,则实数a的取值范围是 题型五、两定点,动点满足与距离之比是定值确定隐形圆例5.在平面直角坐标系xOy中，两个定点，点满足,则的面积最大值是 变式3：中，且，则的面积最大值是 思考：直线上存在一点P，圆上存在点Q，满足，则k的最小值是_.课堂小结1. 本节课你学到哪些知识？2. 发现“隐圆”的常见策略有哪些？3. 你学到哪些数学思想方法？课后练习1.在平面直角坐标系xOy中，点若直线上存在点，使得，则实数m的取值范围是 2.已知实数满足，直线，过点作直线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则线段OM的最大值为 3.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2y21，圆O1：(x4)2y24，动点P在直线xyb0上，过点P分别作圆O，O1的切线，切点分别为A，B，若满足PB2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是_4.已知是圆上的动点, AB=, P 是圆上的动点,则的取值范围是 5.在平面直角坐标系中，点在圆上.若，则点的横坐标的坐标的取值范围是 .6.已知是边长为的等边三角形，点是以为圆心的单位圆上一动点，点满足，则的最小值是