《一次函数应用2》公开课教学设计-优秀教案.doc

1、信息化教学设计 课题：6.4用一次函数解决问题（2） 【教学目标】1.经历分析一次函数图像获取信息的过程，发展 几何直观.2.利用一次函数图像解决简单实际问题，发展应用意识.3.进一步体会数形结合的思想.【教学重点】1.建立函数模型.2.灵活运用数学模型解决实际问题.【教学难点】能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题，体会分类【教学过程】1.课前作业展示根据下面三个图像，从生活中寻找三个函数，说说它们的实际意义。姓名： 主题：我们组最有代表性的成果 说明：第一个第二个第三个说明为什么选这三个设计意图：这是对前面所学内容灵活应用的检测，也为后面学习内容的深入做了回顾与铺垫；另一方面学生要

2、进行小组协作探究，通过亲身体验和感知从生活中发现一次函数应用的实例，并进一步抽象出数学问题 进行解决，学生能够有充足的时间和空间经历数学问题的观察、实验等活动过程，对真实情境的感知必然引发真实数学问题的提出。2.创设情境，引入新课。根据下面图像，说说它们的生活情境。设计意图：为下一个研究函数图像活动做好了铺垫、准备和过渡，为函数图像与实际问题的关系播种萌芽.3.对比探究，发现新问题。活动一今年国庆70周年阅兵，某参阅部队的两名机动车驾驶员小明和小华进行体能训练-在同一条跑道上练习跑步，小明让小华先跑9米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。(1) 小明出发几秒后追上小华？(2)

3、 在小明出发后的哪段时间小华跑在小明的前面？(3) 哪段时间小明跑在小华的前面？(4) 谁先跑过20米？谁先跑过50米？设计意图：为学生提供富有内涵的行程问题情境，在读题分析过程中唤醒学生解读函数图象的能力，挖掘两人同向而行图中蕴含的丰富信息，数形结合，通过建模巧妙转化活动二 根据图像，根据我给你的文字语言描述你获得哪些信息，把你的想法在小组之内进行交流，小明和小华练习跑步，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。图像如图所示设计意图：引导学生体验函数图象与解析式的互化，体会函数解析式可以简明扼要地刻画运动变化过程中路程y与时间x的变化关系。活动三你从图中获得了什么？小明和小华练习跑步，已知小华每

4、秒跑3米，小明每秒跑4米。图像如图所示设计意图：变式教学设计实现一类题解法套路迁移，并巩固深化，在一脉相传的建模解题研究中，联想类比相关题型，在y表示路程处设疑，由形及数，在辨析对比中，一图多用、一图多变，打开解题思路，把学生思维引向新的高度。4.当堂训练一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象有下列结论：图象甲描述的是方式A；图象乙描述的是方式B；当上网所用时间为500分时，选择方式方法

5、B省钱其中，正确结论的个数是（）A、3B、2C、1D、0设计意图：进一步体会，解决此类问题，就是要将实际问题转化为已经研讨过的“图像”来决策，体会数形结合的数学思想达到“会一题，通一类”的学习效应如图，l1、l2分别是小明和小华在跑步训练中离起点距离y（m）关于时间x（min）的函数图像， 终点距起点6000m，根据图像回答下列问题：（1）谁先到达终点？（2）出发后多少分钟，小明追上小华？（3）若要同时到达终点，其他条件不变，小华需从离起点多少米处起跑？设计意图：所提出的问题由易到难，既有认知水平较低的问题，也有要求学生能综合和灵活运用所学知识来回答问题，更有要求学生能以自己特有的方式创造性地回答问题，通过对问题的分层设计、层层深入，逐步引导学生的思维向纵深发展。5.教学总结你在学习过程中有哪些收获，还有哪些困惑能与同学们分享一下吗？设计意图：试对所学知识进行反思、归纳和总结会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识