《三角函数》单元设计教学设计-精品教案(优选推荐).doc
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1、基本信息学科数学电子邮箱年级高二教科书版本及章节人教版第一章单元(或主题)教学设计单元(或主题)名称三角函数1. 单元(或主题)教学设计说明三角函数是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。三角函数是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。三角函数是高中数学课程的传统内容,本模块的内容属于“传统内容”。 “三角函数”一章,突出了三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质。通过发现生活中的周期现象,使学生感受引入三角函数的必要性,从而引出三角函数。在研究三角函数的基本性质过程中,除了研究函数问题的常规方法外,教材也体现了研究周期性问题的方法,突出了数形结合的数学思想,最终
2、目标是用三角函数的知识解决一大类生活中的问题,来服务生活。2. 单元(或主题)学习目标与重点难点本单元教学内容的重点:任意角三角函数的概念,同角三角函数的关系式,诱导公式,正弦函数的性质与图象,三角函数图象间的关系。运用好坐标系与单位圆,注意数形结合思想的应用,这样来突破重点。 本单元教学内容的难点: (1)弧度制概念的建立 一方面,学生已经熟悉并掌握了角度制,因此,在学习弧度制时,会对学习弧度制的必要性产生怀疑,因而缺乏积极性;另一方面,由于弧度制的定义方法比较特殊,表面上看不出这种定义的优越性,因而对这种更加抽象、不易理解的新的度量制容易产生畏难心理。在教学中应注意解决学生学习心理上的障碍
3、。 (2)周期函数的概念 三角函数是学生在中学阶段学习的各类函数中唯一具有周期性的函数, 而函数的周期性,由于数学刻画比较抽象,逻辑上比较严谨,所以较难理解。在教学中应遵循从具体到抽象,由简单到复杂,从理解到应用的原则,逐步引入这个概念,加深对这个性质的理解。 (3)正弦型函数的图象变换 由于变换过程较长,变化较多,所以学生不易掌握。在教学时可以采取先分解,再综合,化整为零,逐个突破,然后再统一归纳的方法。最终,使学生能对变换的根据有全面而深刻的了解,明白不论是图象的平移还是图象的伸缩, 都是针对变量x而言的,是先左右平移还是先周期变换是有区别的。(4)综合运用公式进行求值、化简、证明 在这里
4、,教学难点主要表现为:如何培养学生根据题目的不同特点,选择适当的公式,设计简捷合理的解题方法。初中学习过的算术根、绝对值等基本概念和三角式结合起来,如何使学生适应这种新的变化,顺利地把二者结合起来?让学生养成随时判别三角式的符号的习惯,并熟练掌握三角函数符号的规律。3. 单元(或主题)整体教学思路(教学结构图)教材“三角函数”,一章从现实世界的周期性现象导入,以探求与建构刻画周期性现象的数学模型为主线,展开全章内容:构建刻画周期性现象的数学模型如何刻画圆周上一点运动如何刻画圆周上一点周而复始的运动即角的概念的推广弧度制是说明(,r)与弧长L的关系 (,1)与(x,y)之间的关系即三角函数的定义
5、不同模型之间的关系即同角三角函数的关系这些模型能刻画周期性运动吗?即学习诱导公式这些模型是怎样刻画周期性运的?即学习的图像与性质一般化的周期性运动的数学模型是什么?即的图像与性质,说明更复杂的周期性运动可以通过变换的图像而得到一般的周期性函数在生活中的应用。第1课时教学设计(其他课时同)课题任意角课型新授课 章/单元复习课 专题复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他1. 教学内容分析本节课是三角函数这一章里最重要的一节课,它是本章的基础,主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程,从而很好理解任意角的三角函数的定义。在课程标准中:三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象
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