大学物理-牛顿运动定律课件.ppt

1、 安徽大学出版社安徽大学出版社 大学物理学 March 31, 2022Page1ANHUI UNIVERSITY 21 牛顿运动定律 22 物理量的单位和量纲 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 20222*牛顿关于运动的三个定律，是整个动力学的基础牛顿关于运动的三个定律，是整个动力学的基础 1686年，牛顿年，牛顿(Newton)在在他的他的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理一书中发表了牛顿运动三定律一书中发表了牛顿运动三定律. .牛顿（牛顿（1643164317271727）英国物理学家英国物理学家, 经典物经

2、典物理学的奠基人理学的奠基人 . 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 20223 一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律(Newtons First Law) 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直 到外力迫使它改变运动状态为止到外力迫使它改变运动状态为止 . .第一定律包含两个重要概念第一定律包含两个重要概念1.1. 惯性惯性( inertia) 任何物体都具有保持其运动状态不变的性质任何物体都具有保持其运动状态不变的性质. .2.2. 力力(force) 力是引起运动状态

3、改变的原因力是引起运动状态改变的原因. .第一定律建立了第一定律建立了惯性系惯性系. . * * 一个参照系是否为惯性系，要由观察和实验来判断一个参照系是否为惯性系，要由观察和实验来判断. . * * 地球是否为惯性系？地球是否为惯性系？( (不受力或受力平衡，不受力或受力平衡，oror静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动) ) v时时0F恒矢量恒矢量 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 20224 *自然界四种基本相互作用自然界四种基本相互作用种类种类引力引力弱力弱力电磁力电磁力强力强力作用对象作用对象所有粒子所有粒

4、子大多数粒子大多数粒子带电粒子带电粒子强子强子作用距离作用距离(cm)16101310相对强度相对强度1310( cm处处)传递作用的传递作用的微观粒子微观粒子引力子？引力子？中间玻色子中间玻色子光子光子胶子胶子131038102101)()(g万有引力万有引力(gravitational force) 使地球从宇宙中聚合而成，绕太阳旋转；使地球从宇宙中聚合而成，绕太阳旋转；电磁力电磁力(electromagnetic force)：使原子聚合为一体，产生物质；使原子聚合为一体，产生物质；强力强力(strong force)：除氢外还产生其它元素，从而生命得以形成；除氢外还产生其它元素，从而生

5、命得以形成；弱力弱力(weak force) ：使星球发光发热，否则，生命不能持续使星球发光发热，否则，生命不能持续. 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 20225温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖 . . 鲁比亚鲁比亚, , 范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖 . .电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互

6、作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实（尚待实现）现） 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 20226amFxxmaF yymaF zzmaF tmmaFddvRmmaF2nnvtmtpFddddv动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，的作用下， 其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力. .FP当当 时，时， 为为常量常量cv)()(tamtFm分量式分量式 二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律(Newtons Second Law)

7、大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 20227kajaiaazyxkFjFiFFzyx321aaaa321FFFF 力的叠加原理力的叠加原理（矢量性）（矢量性）体现体现瞬时瞬时关系关系牛顿定律的研究对象是单个物体牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）质点）适用于适用于惯性系惯性系 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 20228两个物体之间作用力和反作用力两个物体之间作用力和反作用力, ,沿同一直线沿同一直线, ,大小大小相等相等, ,方向相反方向

8、相反, ,分别作用在两个物体上分别作用在两个物体上. . The two elephants exert action and reaction forces on each other. 三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律(Newtons Third Law)21FF(1) 作用力和反作用力成对，作用力和反作用力成对， 同时产生，同时消灭同时产生，同时消灭.(2) 分别作用于两个物体上，分别作用于两个物体上， 不能抵消不能抵消.(3) 属于同一种性质的力属于同一种性质的力.(4) 物体静止或运动均适用物体静止或运动均适用. 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI

9、UNIVERSITY March 31, 20229* *19601960年，第十一届国际计量大会通过了国际单位制（年，第十一届国际计量大会通过了国际单位制（SISI）* *19841984年年2 2月月2727日，我国国务院颁布实行以国际单位制为基日，我国国务院颁布实行以国际单位制为基础的法定单位制础的法定单位制 . .基本物理量基本物理量长度长度(length) L 米米 m时间时间(time) T 秒秒 s质量质量(mass) M 千克千克 kg电流电流(electricity) I 安培安培 A热力学温度热力学温度(thermodynamic temperature) 开尔文开尔文 K

10、 物质的量物质的量(amount of substance) N 摩尔摩尔 mol发光强度发光强度(luminous intensity) J 坎德拉坎德拉 cd 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202210 用用L、M和和T分别表示长度、质量和时间三个基本量分别表示长度、质量和时间三个基本量的量纲，其他力学量的量纲，其他力学量Q的量纲与基本量量纲之间的关系可的量纲与基本量量纲之间的关系可按下列形式按下列形式(dimension formula)表达出来：表达出来：注：注：只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号联接

11、只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号联接. . 无量纲量可以有单位无量纲量可以有单位. .如行星轨道周期变短的速如行星轨道周期变短的速 率其单位是秒率其单位是秒/ /世纪，但无量纲世纪，但无量纲. . 无量纲的量常常有重要应用无量纲的量常常有重要应用. . 不考虑数字因素时，不考虑数字因素时，导出量导出量(derived)与基本量与基本量(base)之之间的关系可以用量纲间的关系可以用量纲(dimension)来表示来表示. . rqpQQTMLdim其中其中p, q, r为量纲指数为量纲指数.如速度的如速度的dimQ = L T-1. 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定

12、律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202211量纲作用量纲作用2 2）可定出同一物理量不同单位间的换算关系可定出同一物理量不同单位间的换算关系 . .3 3）从量纲分析中定出物理常数的量纲和单位从量纲分析中定出物理常数的量纲和单位 . .1 1）量纲可检验等式的正确性量纲可检验等式的正确性 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG4 4）探索物理规律探索物理规律 . .*要养成用量纲分析问题的习惯要养成用量纲分析问题的习惯. 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202212

13、实际时间过程的时间实际时间过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 s102 . 417约约 （140亿年）亿年）地球公转周期地球公转周期s102 . 37 人脉搏周期人脉搏周期 约约.9s0最短粒子寿命最短粒子寿命s1025 实际质量实际质量宇宙宇宙kg1053太阳太阳kg100 . 230地球地球kg100 . 624 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202213 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202214*应用牛顿定律解决问题时必须明确：1

14、1. .牛顿定律的适用范围牛顿定律的适用范围 * *牛顿定律只适用于质点在惯性参考系中做低速运动的情况牛顿定律只适用于质点在惯性参考系中做低速运动的情况. . * *对于不能看作质点的物体，可以作为质点系来处理对于不能看作质点的物体，可以作为质点系来处理. .2.2.解题思路和步骤解题思路和步骤 * *选定合理的研究对象选定合理的研究对象, ,分析其运动状态分析其运动状态. . * *分析研究对象受力情况分析研究对象受力情况, ,画出受力图画出受力图, ,必要时采取隔离法必要时采取隔离法. . * *建立方便的坐标系建立方便的坐标系, ,对各隔离体建立牛顿运动方程对各隔离体建立牛顿运动方程(

15、(分量式分量式).). * *解上述方程解上述方程, ,数据计算最后进行数据计算最后进行, ,分析讨论结果分析讨论结果. . 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202215例1 质量为m的质点,在xy 平面上按x=Asint, y=Bcost 的规律运动,其中A, B,均为常量,求作用于质点的力.解: 这是第一类问题(见课本),用求导的方法算出a, 再由动力学方程即得力.质点的加速度在x,y轴上的投影分别为tAtAttaxsin)sin(dddd222222xtBtAttaycos)cos(dddd222222y故作

16、用于质点的力在x,y轴上的投影分别为 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202216tmAmaFxxsin2tmBmaFyycos2用矢量式表示,得)cossin(2j tBi tAmjFiFFyxrmj yi xm22)(其中 是质点的位矢.j yi xr 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202217例2 质量为m的质点在空中由静止开始下落,在速度不太大的情况下,质点所收阻力F =-kv, 式中k为常数,试求:(1) 质点的速度和加速度

17、随时间变化的函数关系.(2) 质点的运动方程解: 以质点开始下落时刻为计时起点,开始下落的位置作为坐标原点O,竖直向下的方向为y轴的正方向,则质点所受重力为mg ,阻力为-kv ,故按牛顿第二定律,有tmkmgddvv 分离变量得tvmkgddv两边积分得tmkgvmkgln由此得)1 (tmkekmgv 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202218由定义可知,质点加速度为tmkgetvadd当 时,tkmgva, 0(解释了人为啥不会被冰雹砸伤)由速度的定义可知)1 (ddtmkekmgtyv分离变量得tekmgytmkd)1 (d注意到运动的初始条件,则积分可得)1(22tmketkgmtkmgy 大学物理学Page 第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律 ANHUI UNIVERSITY March 31, 202219例3 竖直上抛的物体，最小应具有多大的初速度V0才不再回到地球？（第二宇宙速度或逃逸速度）解:如图所示,取地心为坐标原点,竖直向上方向 为正方向.则有222ymgRyMmGFFR myoy负号表示 方向和 轴正向相反.Fy根据牛顿第二定律dtdvmymgR22分离变量得dydvvdtdydydvdtdv,又22ydygRvdv