多边形及其内角和ppt课件.ppt
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- 多边形 及其 内角 ppt 课件
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1、7.3 7.3 多边形及其内角和多边形及其内角和7.3.1 7.3.1 多边形多边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形?三角形三角形 四边形四边形ADBC生活中的平面图形AEDCB生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形?五边形五边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形? 六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形? 中国第一奇村诸葛八卦村中国第一奇村诸葛八卦村由这图形你抽象出什么几何图形?生活中的平面图形三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形多边形的定义及分类多边形的定义及分类问题:你能仿照三角形的定义给出多边形的定义问题:你
2、能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗?如何对多边形分类?吗?如何对多边形分类? 五边形五边形在平面内,由一些不在同一条直线上的线在平面内,由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义及分类多边形的定义及分类分类的标准:分类的标准:按组成多边形的按组成多边形的线段的条数线段的条数来分:来分:由由n条条线段组成的多边形称为线段组成的多边形称为n边形边形多边形可以分为三角形、四边形、五边多边形可以分为三角形、四边形、五边形、形、n n边形边形内角内角对角线对角线对角线:连接多边形对角线:连接多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段。的两个顶
3、点的线段。可表示为:五边形可表示为:五边形ABCDE或五边形或五边形AEDCBABCDE外角外角1多边形的相关概念多边形的相关概念顶点顶点边边 请分别画出下列两个图形各边所在的直线请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得你能得到什么结论?到什么结论?(1)(2)ABCDEFGH它们的各边(它们的各边( )它们的各角(它们的各角( )都相等都相等都相等都相等定义:在平面内,内角都相等,边都定义:在平面内,内角都相等,边都相等的多边形叫相等的多边形叫正多边形正多边形观察下列观察下列凸凸多边形,你能发现它们有什么特殊吗?多边形,你能发现它们有什么特殊吗?120 12012012012012013
4、5135135135135135135135(1 1)一个多边形的边都相等,它的内角一定都)一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?为什么?相等吗?为什么?(2 2)一个多边形的内角都相等,它的边一定都)一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?为什么相等吗?为什么? ?等边三角形等边三角形正方形正方形菱形菱形矩形矩形2 2、下列判断、下列判断:(:(1 1)各边都相等的多边形是正多边形;)各边都相等的多边形是正多边形;(2 2)各角都相等的多边形是正多边形;()各角都相等的多边形是正多边形;(3 3)多边形)多边形一定具有稳定性;(一定具有稳定性;(4 4)如果画出多边形某一边所在)如
5、果画出多边形某一边所在的直线,这个多边形都在这条直线的同一侧,那么它的直线,这个多边形都在这条直线的同一侧,那么它一定是一定是凸多边形;正确的个数(凸多边形;正确的个数( )A A、0 0个个 B B、1 1个个 CC、2 2个个 D D、3 3个个1 1、下列不是凸多边形的是(、下列不是凸多边形的是( )A B C D C A 00122539414n-3n(n-3)2 请大家细心地填一填,你能发现什么规律?请大家细心地填一填,你能发现什么规律?重要结论重要结论2.从从n边形的边形的n个顶个顶点出发共可以引多点出发共可以引多少条对角线?少条对角线?2345n11.从从n边形的一个顶点出发边形
6、的一个顶点出发,可以可以引引条对角线条对角线.n-3n(n-3)2n-31 请大家细心地填一填,多边形的内角,边,请大家细心地填一填,多边形的内角,边,外角三者的关系表,你能发现什么规律?外角三者的关系表,你能发现什么规律?3344556677nn681012142n思考思考: 在正方形在正方形ABCD中,你能用四种不中,你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗?同的方法把正方形面积四等分吗? 7.3.2 7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和1、从从n边形的一个顶点可以引对角线边形的一个顶点可以引对角线 将将n边形分成了边形分成了_个三角形个三角形。2、n边形的对角线一共有边形的对角线一共
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