土的压缩性和地基变形计算课件.ppt

1、土的压缩性和地基变形计算土的压缩性和地基变形计算基础沉降及不均匀沉降基础沉降及不均匀沉降墨西哥城墨西哥城某建筑某建筑 1954年兴建的上海年兴建的上海工业展览馆，建成后当工业展览馆，建成后当年下沉年下沉60cm。1957年年6月展览馆大厅月展览馆大厅四角沉降最大达四角沉降最大达146.6cm，最小沉降，最小沉降量量为为122.8cm。基础沉降引基础沉降引起墙体开裂起墙体开裂二、土的压缩性二、土的压缩性三、地基最终变形量计算三、地基最终变形量计算四、地基变形与时间的关系四、地基变形与时间的关系一、地基变形研究的工程意义一、地基变形研究的工程意义 1 地基变形研究的工程意义地基变形研究的工程意义土

2、是松散的多孔介质土是松散的多孔介质荷载作用荷载作用颗粒移动、孔隙减小颗粒移动、孔隙减小地基变形、基础沉降地基变形、基础沉降均匀沉降均匀沉降不均匀沉降不均匀沉降 因此，进行地基设计时，必须根据建筑物因此，进行地基设计时，必须根据建筑物的情况和地基土的特性，计算基础可能发生的的情况和地基土的特性，计算基础可能发生的沉降，并设法将其控制在建筑物所容许的范围沉降，并设法将其控制在建筑物所容许的范围以内。以内。上部结构产生附加应力上部结构产生附加应力影响建筑物安全和正常使用影响建筑物安全和正常使用地基土沉降的原因地基土沉降的原因内因内因外因外因 外荷载导外荷载导致土体中原有致土体中原有的应力状态发的应力

3、状态发生了变化。生了变化。 土体本土体本身具有压缩身具有压缩特性。特性。土体产生压缩变形的原因土体产生压缩变形的原因土土土粒土粒水水气体气体连通气体连通气体封闭气体封闭气体压缩量不足总压压缩量不足总压缩量的缩量的1/400。排出土体，孔排出土体，孔隙体积减小。隙体积减小。 土的压缩变形是土中水和气体排出而土的压缩变形是土中水和气体排出而引起孔隙体积减小的结果。即引起孔隙体积减小的结果。即V=Vv2 土的压缩性土的压缩性压缩：土在压力作用下，体积的现象。压缩：土在压力作用下，体积的现象。土粒移动土粒移动孔隙体积减小孔隙体积减小孔隙水、气排出孔隙水、气排出该过程的完该过程的完成需要时间成需要时间固

4、结：土体在压力作用下，压缩量随时间固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。增长的全过程。一、固结试验和压缩曲线一、固结试验和压缩曲线1. 固结试验固结试验研究土的压缩特性研究土的压缩特性固结仪固结仪试验方法试验方法侧限压缩试验侧限压缩试验透水石透水石透水石透水石荷载荷载土样土样刚性护环刚性护环环刀和护环环刀和护环的限制，土的限制，土样在压力作样在压力作用下只发生用下只发生竖向压缩，竖向压缩，而无侧向变而无侧向变形。形。土样土样p施加荷载施加荷载p，静置至变形稳定静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载pip1s1e1e0Pte stp2s2e2p3s3e3试样初始高度：试样初始高度：

5、H0稳定变形量：稳定变形量：Hi变形稳定后高度：变形稳定后高度：Hi变形稳定后孔隙比：变形稳定后孔隙比：ei试样的初始孔隙比试样的初始孔隙比e01)1 (000wswde试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比eisVeAHV0001siiiVeHHAV10)1 (000eHHeeii1sV0eVv0H1sViveV iHH2. 压缩曲线压缩曲线试验得到（试验得到（pi、ei）0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep(kPa)绘制压缩曲线绘制压缩曲线压缩曲线：试样承压缩曲线：试样承受的压力与该压力受的压力与该压力下下变形稳定时变形稳定时对应

6、对应的孔隙比之间的关的孔隙比之间的关系曲线。系曲线。ep曲线曲线二、二、 压缩性指标压缩性指标e 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep(kPa)p1221ppeepea压缩系数，压缩系数，kPa-1反映土压缩性的大小反映土压缩性的大小 土的压缩性随土的压缩性随初始压力、压力增初始压力、压力增量的变化而变化。量的变化而变化。将压缩试验结果绘制在将压缩试验结果绘制在ep坐标系中坐标系中土的压缩性随初始压力的增大而减小；土的压缩性随初始压力的增大而减小；初始压力相同，压力增量越大，土的压初始压力相同，压力增量越大，土的压缩性越小；缩性越小；工程上采用工程上采用p1=10

7、0kPa、p2=200kPa时对时对应的压缩系数评价土的压缩性。应的压缩系数评价土的压缩性。122121ppeea121MPa1 . 0a121MPa5 . 01 . 0 a121MPa5 . 0a低压缩性土低压缩性土中压缩性土中压缩性土高压缩性土高压缩性土10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 1lgp(kPa)将压缩试验结果绘制在将压缩试验结果绘制在elgp坐标系中坐标系中121221lglglgppeppeecc压缩指数压缩指数反映土压缩性的大小反映土压缩性的大小在较高的压力范围内，压缩在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，该直线曲线近似为一直线，该直线越陡，土的

8、压缩性越高。越陡，土的压缩性越高。elgp曲线曲线三、三、 土的回弹与再土的回弹与再压缩压缩10010000.60.70.80.9e e1 1C Ce elgp(kPa)实验过程：加压实验过程：加压减压减压在加压在加压p(kPa)e e原始压缩曲线原始压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压曲线再压曲线原始压缩曲线原始压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压曲线再压曲线ce：回弹指数回弹指数 1.土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部分组成，且以塑性变形为主；分组成，且以塑性变形为主；由土的回弹与再由土的回弹与再压缩曲线可知压缩曲线可知: 2.土的再压缩曲线比原始压缩曲线斜率明显土的

9、再压缩曲线比原始压缩曲线斜率明显减小，即减小，即土经过压缩后的卸荷再压缩性降低；土经过压缩后的卸荷再压缩性降低；四、应力历史对土四、应力历史对土压缩性的影响压缩性的影响土样土样3土样土样1土样土样2土样土样3：加压至：加压至p2并变形稳定并变形稳定减压至零减压至零p1土样土样2：加压至：加压至p1并变形稳定并变形稳定土样土样1：加压至：加压至p1但变形没有稳定但变形没有稳定 3个土样同时从个土样同时从p1开始加压至开始加压至p3压力，直压力，直到变形稳定。到变形稳定。e ep2p(lg)p1p3123e1e3e2 3个土样的初始个土样的初始压力与压力增量均相压力与压力增量均相同，但孔隙比的变化

10、同，但孔隙比的变化量不同。量不同。 可见，土的压缩可见，土的压缩性与土的应力历史有性与土的应力历史有关。关。1. 土的应力历史土的应力历史应力历史：应力历史：土体在历史上曾受过的应力状态。土体在历史上曾受过的应力状态。固结应力：使土体产生固结或压缩的应力。固结应力：使土体产生固结或压缩的应力。附加应力附加应力大多数天然土大多数天然土自重应力自重应力新沉积的土或人工填土新沉积的土或人工填土固结应力固结应力自重自重+ +附加应力附加应力新堆积土上修建新堆积土上修建 建筑物建筑物先期固结压力先期固结压力pc：土在历史上受过的最大固：土在历史上受过的最大固 结压力。结压力。现有上覆压力现有上覆压力p0

11、：土现在承受的总压力。：土现在承受的总压力。 根据先期固结压力根据先期固结压力pc可划分粘性土的固可划分粘性土的固结类型。结类型。2. 粘性土的固结类型粘性土的固结类型超固结比超固结比0OCRppcOCR1 超固结粘性土超固结粘性土OCR=1 正常固结粘性土正常固结粘性土OCRp0欠固结欠固结pc=hcpcpcp2eC111ppHHSClgClg1ep1e ccelgpce二、地基最终变形量计算二、地基最终变形量计算基本假定基本假定1. 基底压力为线性分布；基底压力为线性分布； 2. 附加应力用弹性理论计算；附加应力用弹性理论计算；3. 只发生单向沉降，侧限应力状态；只发生单向沉降，侧限应力状

12、态； 只计算固结沉降；只计算固结沉降；5. 将地基分成若干层，认为整个地基的最终将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和沉降量为各层沉降量之和：1. 分层总和法的基本原理分层总和法的基本原理dc线线z线线i层层p1ii层土自重应力平均值层土自重应力平均值p1ip1ip1ii层土附加应力平均值层土附加应力平均值p2i=p1i+p1i由由p2i、p1i查查ep曲线得曲线得e2i、e1i；iiiiiheees1211isshi2. 分层总和法的计算步骤分层总和法的计算步骤dc线线z线线i层层p1i上上p1i上上地面地面过计算点绘制地基基础过计算点绘制地基基础剖面图；剖面图；分层面分

13、层面地基分层：地基分层：hi0.4b，24m,地下水位、天然分层面；地下水位、天然分层面；计算各分层面上的自重计算各分层面上的自重应力：从地面算起；应力：从地面算起；计算各分层面上的附加应力：从基础底面算起；计算各分层面上的附加应力：从基础底面算起；Hp1i下下p1i下下dc线线z线线i层层p1i上上p1i上上地面地面分层面分层面确定变形计算深度确定变形计算深度H：以：以z=0.2c 或或z=0.1c确定；确定；Hp1i下下p1i下下计算各层初始压力、压力计算各层初始压力、压力增量平均值：增量平均值：2111下上iiippp2111下上iiippp由由p1i、p1i+p1i查查ep曲线曲线得得

14、e1i、e2i：iiiiheees12111iss由由p1i、p1i+p1i查查ep曲线得曲线得e1i、e2i：0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep(kPa)3. 考虑地基回弹的分层总和法考虑地基回弹的分层总和法 当基础底面大，埋深大，施工期长，变形当基础底面大，埋深大，施工期长，变形量计算应考虑地基回弹。最终变形量从回弹后量计算应考虑地基回弹。最终变形量从回弹后的基底算起的基底算起d地面地面基底基底自重应力自重应力附加应力附加应力(a)计算原地基中计算原地基中自重应力分布自重应力分布(b)计算开挖后地计算开挖后地基中自重应力分布基中自重应力分布(c)确定地基中附

15、确定地基中附加应力加应力 z z分布分布考虑地基回弹计算每一分层变形量时注意：考虑地基回弹计算每一分层变形量时注意： 从开挖后地基到开挖前自重应力之间为从开挖后地基到开挖前自重应力之间为再压缩；从开挖前自重应力到附加应力之间再压缩；从开挖前自重应力到附加应力之间为原位压缩。为原位压缩。 其余计算与不考虑地基回弹相同。其余计算与不考虑地基回弹相同。 考虑应力历史的沉降计算考虑应力历史的沉降计算 考虑应力历史的沉降计算方法仍然采用考虑应力历史的沉降计算方法仍然采用分层综合法的侧限条件单向压缩公式，所不分层综合法的侧限条件单向压缩公式，所不同的是压缩性指标应从由同的是压缩性指标应从由elgp曲线推求

16、的原曲线推求的原位曲线获得。位曲线获得。三、分层总和规范修正法三、分层总和规范修正法11phEss基本公式基本公式z线线地面地面EsHdzzzdz层的变形量层的变形量dzEdszs1H深度的变形量深度的变形量AEdzEssHzs110H深度内附加应深度内附加应力分布图的面积力分布图的面积z=p0HzdzA0HdzpA00H深度内附加应力深度内附加应力系数分布图的面积系数分布图的面积H引入平均附加应力系数引入平均附加应力系数HH深度附加应力系数分布图深度附加应力系数分布图该分布图的面积用高度为该分布图的面积用高度为H的矩形面积代替，该矩形宽的矩形面积代替，该矩形宽度为度为H。则：。则： HHpA

17、H0HpEsHs01z线线地面地面Esi层层zi-1z zizi深度的变形量深度的变形量iisizpEs01Zi-1深度的变形量深度的变形量11011iisizpEsi层土的变形量层土的变形量110iiiisizzEps根据分层总和法的基本原理：根据分层总和法的基本原理：110iiiisizzEpss 平均附加应力系数平均附加应力系数i可查表得到。对于可查表得到。对于矩形基础底面，一般为角点下的平均附加应矩形基础底面，一般为角点下的平均附加应力值。力值。沉降计算深度的确定沉降计算深度的确定z线线地面地面Eszz zn n取取zn为沉降计算深度为沉降计算深度从从zn向上取向上取z厚度厚度计算计算

18、z厚土层变形量厚土层变形量ssiss025. 0若上式满足，取若上式满足，取zn为为沉降计算深度。沉降计算深度。 当确定的计算深度下由软弱土层时，尚当确定的计算深度下由软弱土层时，尚应向下继续计算。应向下继续计算。 当无相邻荷载影响当无相邻荷载影响, ,基础宽度在基础宽度在150m范围范围内时内时, ,基础中点的地基变形计算深度也可按下列简基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算化公式计算: :Zn=b(2.5-0.4lnb)式中式中:b基础宽度基础宽度(m) 在计算深度范围内存在基岩时在计算深度范围内存在基岩时, ,Zn可取至基可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比岩表面

19、；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于小于0.5、压缩模量大于、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，时，Zn可取可取至该层土表面。至该层土表面。 经验修正系数经验修正系数查表确定经验系数查表确定经验系数 ssss沉降计算深度内压缩模量的当量值为：沉降计算深度内压缩模量的当量值为：siiisEAAE110iiiiizzpA例题例题P84 4-14 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系作用在土上的外荷载作用在土上的外荷载孔隙流体孔隙流体土粒土粒流体流动流体流动土粒移动土粒移动孔隙体积减小孔隙体积减小可见，孔隙

20、流体发生可见，孔隙流体发生流动并排出，土体方流动并排出，土体方可产生变形。可产生变形。土体变形土体变形饱和土饱和土孔隙水流出孔隙水流出产生变形产生变形 土在外荷作用下的压缩过程与土的渗透土在外荷作用下的压缩过程与土的渗透性密切相关。性密切相关。 粗粒土透水性强，在荷载下的变形在施粗粒土透水性强，在荷载下的变形在施工期一般就可完成。工期一般就可完成。 细粒土透水性弱，在荷载下的变形可延细粒土透水性弱，在荷载下的变形可延续至施工完成后一个很长时间。续至施工完成后一个很长时间。 饱和土在附加压力作用下，孔隙水逐渐饱和土在附加压力作用下，孔隙水逐渐被排出，孔隙体积缩小，这个过程称为饱和被排出，孔隙体积

21、缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结。土的渗透固结。 工程设计中，我们不但需要预估建筑工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能发生的最终沉降量，而且还常物基础可能发生的最终沉降量，而且还常常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间或者预估建筑物完工后经过一段需的时间或者预估建筑物完工后经过一段时间可能产生的沉降量时间可能产生的沉降量 地基的变形不是瞬时完成的，在建筑地基的变形不是瞬时完成的，在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。到最终沉降量。一、饱和土渗透固结过程一、饱和土渗透固结过程0t t0 t附加

22、应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加z=pu 0z=pu =0z=ppwph hh ppwph pphh 0h 二、饱和土的一维固结理论二、饱和土的一维固结理论土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的；土粒和土中水都是不可压缩的；土粒和土中水都是不可压缩的；土中水的渗流服从于达西定律；土中水的渗流服从于达西定律；土的压缩和固结仅在竖直方向发生土的压缩和固结仅在竖直方向发生在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数保持不变；保持不变；外荷一次瞬时施加，

23、在固结过程保持不变；外荷一次瞬时施加，在固结过程保持不变；1. 基本假定基本假定z2. 一维固结方程一维固结方程q q(qdz)z dzz11符合前述假定符合前述假定微小单元微小单元（11dz）在时段在时段（dt）内内孔隙体积的变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化土骨架的体积变化水量的变化水量的变化三者相等三者相等dh在时段在时段（dt）内的水量变化内的水量变化dzdtzqdtdzzqqqdtdQ达西定律达西定律zukdzdhkkikiAqwdzdtzukdQw22在时段在时段（dt）内的孔隙体积变化内的孔隙体积变化dtdzteedVv111压缩系数压缩系数ae有效应力原理有效应力原理uuaed

24、tdztueadVv11vdVdQ tueazukw12212211zuaektuw22zuctuvwvaekc11cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固固结速度结速度；（cm2/s；m2/a）固结系数固结系数3. 一维固结方程的解一维固结方程的解求解思路求解思路22zuctuv 给出定解条件，求解渗流固结方程，给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出就可以解出uzt。 线性齐次抛物线型微分方程式，用线性齐次抛物线型微分方程式，用分离变量方法求解。分离变量方法求解。不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t ,

25、 z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0z z定解条件定解条件)4exp(2sin1422, 3 , 1,vmmtzTmHzmmpu方程的解方程的解tHCv2vT 时间因数时间因数反映孔隙反映孔隙水压力的消散程度水压力的消散程度H: 土层最远排水距离土层最远排水距离H=土层厚度土层厚度 单面排水单面排水H=土层厚度之半土层厚度之半 双面排水双面排水uzt土层土层z z深度处在深度处在t t时刻的孔隙水压力时刻的孔隙水压力 由由t时刻的时刻的uz可绘制出可绘制出t t时刻土层的孔隙时刻土层的孔隙水压力分布图。水压力分布图。H单面排

26、水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p三、固结度三、固结度 饱和土层中某点，在某一时刻的有效饱和土层中某点，在某一时刻的有效应力与总应力的比值称为该点的固结度。应力与总应力的比值称为该点的固结度。1. 某点的固结度某点的固结度ztU 某点的固结度：表示该点孔隙水压力某点的固结度：表示该点孔隙水压力消散的程度。消

27、散的程度。 饱和土层，在某一时刻的变形量与最饱和土层，在某一时刻的变形量与最终变形量的比值称为土层平均固结度。终变形量的比值称为土层平均固结度。 2. 土层平均固结度土层平均固结度dzdzudzdzUztzHzHtzt,00,1SSUtt确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uzt通过前述分析可知：通过前述分析可知： vtTfU 土层的平均固结度是时间因数土层的平均固结度是时间因数Tv的单的单值函数，它与所加附加应力的大小无关，值函数，它与所加附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。但与土层中附加应力的分布形态有关。简化简化在均布荷载

28、单面排水情况下：在均布荷载单面排水情况下：vTteU42281422tvUT6 . 0tU085. 01lg933. 0tvUT6 . 0tU3vT1tU3. 各种情况下地基的固结度各种情况下地基的固结度实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：12534基本情况基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界单面排水时单面排水时 不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123情况情况1、2、3的的UtTv关系曲线关系曲线不透水边界不透水边界透

29、水边界透水边界zz 情况情况4zz 透水边界透水边界不透水边界不透水边界情况情况5情况情况4为情况为情况1、2的叠加的叠加2221)(2 tzzzttUUU情况情况5为情况为情况1、3的叠加的叠加22321)(2 tzzttUUU双面排水时双面排水时透水边界应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界H 无论哪种情况，均按单面排水时的无论哪种情况，均按单面排水时的情况情况1 1计算。此时，土层最远排水距离计算。此时，土层最远排水距离为土层厚度的一半。为土层厚度的一半。四、沉降与时间的关系四、沉降与时间的关系1. 求某一时刻求某一时刻t的固结度与沉降量的固结度与沉降量已知已知k、a、e1wvaekc11t2HtcTvvpheas11查曲线查曲线Utst2. 求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的时间所需要的时间已知已知k、a、e1wvaekc11t2HtcTvvpheas11查曲线查曲线Utst本章小结