图像的小波变换处理课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《图像的小波变换处理课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图像 变换 处理 课件
- 资源描述:
-
1、第12章 图像的小波变换处理图像的小波变换处理12.1 12.1 小波变换的基本概念小波变换的基本概念12.2 12.2 连续小波变换连续小波变换12.3 12.3 离散小波变换离散小波变换 (第一讲)(第一讲)信号分析:信号分析:获得时间和频率之间的相互关系。获得时间和频率之间的相互关系。傅立叶变换:傅立叶变换:提供频率域的信息,但有关时提供频率域的信息,但有关时间的局部化信息却基本丢失。间的局部化信息却基本丢失。小波变换:缩放小波变换:缩放母小波的宽度来获得信号的母小波的宽度来获得信号的频率特征,频率特征,平移平移母小波来获得信号的时间信母小波来获得信号的时间信息。缩放和平移操作是为了计算
2、小波系数,息。缩放和平移操作是为了计算小波系数,小波系数反映了小波和局部信号之间的相关小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。程度。12.1 12.1 小波变换的基本概念小波变换的基本概念小波小波(Wavelet)(Wavelet),“小波小波”就是小区域、就是小区域、长度有限、均值为长度有限、均值为0 0的波形的波形。所谓所谓“小小”是指它具有是指它具有衰减性衰减性;而称之;而称之为为“波波”则是指它的则是指它的波动性波动性,其振幅正,其振幅正负相间的负相间的震荡形式震荡形式。小波变换的基本概念小波变换的基本概念墨西哥帽小波墨西哥帽小波离散小波变换将一幅图象分解为大离散小波变换将一幅图象
3、分解为大小,位置和方向都不同的分量。一小,位置和方向都不同的分量。一个图像作小波分解后,可得到一系个图像作小波分解后,可得到一系列不同分辨率的子图像,小波变换列不同分辨率的子图像,小波变换正是沿着多分辨率这条线发展起来正是沿着多分辨率这条线发展起来的。的。一幅地图的尺度是地域实际大小与一幅地图的尺度是地域实际大小与它在地图上表示的比值,地图通常它在地图上表示的比值,地图通常以不同尺度来描述以不同尺度来描述. .小波变换的基本概念小波变换的基本概念小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解与与FourierFourier变换变换相比相比: :小波变换小波变换是时间是时间( (空空间间) )频率的局
4、部化分析,它通过频率的局部化分析,它通过伸缩平移伸缩平移运算对信号运算对信号( (函数函数) )逐步进行逐步进行多尺度细化多尺度细化,最终达到最终达到高频处时间细分,低频处频率细高频处时间细分,低频处频率细分分,能自动适应时频信号分析的要求,从,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意而可聚焦到信号的任意细节细节,解决了,解决了FourierFourier变换的困难问题,成为继变换的困难问题,成为继FourierFourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为把小波变换称为“数学显微镜数学显微镜”。 小波变换的基本概念小波变换的基
5、本概念小波:小波:一类在有限区间内快速衰减到一类在有限区间内快速衰减到0 0的函的函数,平均值为数,平均值为0 0,小波趋于不规则、不对称。,小波趋于不规则、不对称。正弦波:正弦波:从负无穷一直延续到正无穷,平从负无穷一直延续到正无穷,平滑而且可预测的。滑而且可预测的。小波和正弦波形状看出:小波和正弦波形状看出:变化剧烈的信号变化剧烈的信号用用不规则的小波分析比用平滑的正弦波更不规则的小波分析比用平滑的正弦波更好好,用小波更能描述信号的,用小波更能描述信号的局部局部特征。特征。小波变换的基本概念小波变换的基本概念(a )(b )连续小波变换连续小波变换(Continuous Wavelet T
6、ransformContinuous Wavelet Transform, CWTCWT): dttpositionscaletfpositionscaleC),()(),(小波变换:小波变换:信号信号f(x)f(x)与被缩放和平移的小波与被缩放和平移的小波函数函数()()之积在信号存在的整个期间里求和之积在信号存在的整个期间里求和的结果。的结果。CWTCWT的变换结果是小波系数的变换结果是小波系数C C,这些,这些系数是缩放因子)和平移的函数。系数是缩放因子)和平移的函数。 小波变换的基本概念小波变换的基本概念dxxxffbaWbabaf)()(,),(,)(|1)(),(abxaxba2)
7、,(0)(),(1)(adadbxbaWCxfbaf 一维连续一维连续小波变换小波变换一维连续小波变换一维连续小波变换一维连续小波一维连续小波逆逆变换变换墨西哥帽小波墨西哥帽小波)(1)(002/00000,nbtaaaanbxaxmmmmmnmdtnbtatfafCmmnmnm)()(,002/0,)2(2)(2/,kxxijkjdxkxxfxxfcjjkjkj)2()(2)(),(2/,一维离散一维离散小波变换小波变换二进小波变换二进小波变换dxdyyxyxfbbaWyxbbayxf),(),(),(, 3,0),(),(1),(adadbdbyxbbaWCyxfyxbbayxfyx 二维
8、连续二维连续小波变换小波变换二二维连续小波变换维连续小波变换二二维连续小波维连续小波逆逆变换变换缩放:缩放:压缩或伸展基本小波,缩放系数越小,压缩或伸展基本小波,缩放系数越小, 则小波越窄。则小波越窄。OOOf (t)f (t)f (t)tttf (t)(t); scale 1f (t)(2t); scale 0.5f (t)(4t); scale 0.25小波变换小波变换-缩放缩放平移:平移:小波的延迟或超前。在数学上,小波的延迟或超前。在数学上, 函函数数f f( (t t) )延迟延迟k k的表达式为的表达式为f f( (t-kt-k) )。 (a) (a) 小波函数小波函数( (t t
9、) ); ( (b b) ) 位移后的小波函数位移后的小波函数( (t-kt-k) ) Ot(t)Ot(t k)(a)(b)小波变换小波变换-平移平移小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解CWTCWT计算主要有如下计算主要有如下五个步骤五个步骤: 1)1)取一个小波,将其与原始信号的开始一节取一个小波,将其与原始信号的开始一节进行比较。进行比较。 2)2)计算数值计算数值C C,C C表示小波与所取一节信号的表示小波与所取一节信号的相似程度,计算结果取决于所选小波的形状。相似程度,计算结果取决于所选小波的形状。3)3)向右移动小波,重复第一步和第二步,直向右移动小波,重复第一步和第二步,直至
10、覆盖整个信号。至覆盖整个信号。4)4)伸展小波,重复第一步至第三步。伸展小波,重复第一步至第三步。 5)5)对于所有缩放,重复第一至第四步。对于所有缩放,重复第一至第四步。 小波变换小波变换步骤步骤小波的缩放因子与信号频率之间的关系小波的缩放因子与信号频率之间的关系:缩放因子缩放因子scalescale越小,表示小波越窄越小,表示小波越窄,表示信号频率越表示信号频率越高高, ,度量度量的是信号的的是信号的细细节节变化;变化;缩放因子缩放因子scalescale越大,越大, 表示小表示小波越宽波越宽,表示信号频率越表示信号频率越低低, ,度量度量的是的是信号的粗糙信号的粗糙程度。程度。小波变换小
11、波变换步骤步骤双通道子带编码双通道子带编码: :原始的输入信号,通过两原始的输入信号,通过两个互补的滤波器组。个互补的滤波器组。1 1)低通滤波器,通过该滤波器可得到信号)低通滤波器,通过该滤波器可得到信号的近似值的近似值A A;2 2)高通滤波器,通过该滤波器可得到信号)高通滤波器,通过该滤波器可得到信号的细节值的细节值D D。 小波变换小波变换SAD滤 波 器 组低 通高 通小波变换小波变换近似值近似值: :是大的缩放因子计算的系数,表示是大的缩放因子计算的系数,表示信号的低频分量,信号的低频分量,细节值细节值: :是小的缩放因子计算的系数,表示是小的缩放因子计算的系数,表示信号的高频分量
12、。信号的高频分量。实际应用中,信号的低频分量往往是最重实际应用中,信号的低频分量往往是最重要的,而高频分量只起一个修饰的作用。要的,而高频分量只起一个修饰的作用。小波变换小波变换小波变换小波变换: :可以表示成可以表示成由低通滤波器和高通由低通滤波器和高通滤波器组成的一棵树滤波器组成的一棵树。原始信号经过一对。原始信号经过一对互补的滤波器互补的滤波器组进行的分解称为一级分解,组进行的分解称为一级分解,可以进行多级分解。可以进行多级分解。信号的多分辨率分析信号的多分辨率分析: :如果对信号的高频分如果对信号的高频分量量不再分解不再分解,而,而对低频分量进行连续分解对低频分量进行连续分解,就可以得
13、到信号不同分辨率下的低频分量。就可以得到信号不同分辨率下的低频分量。 小波变换小波变换A3D3A2D2SA1D1小波变换小波变换信号的多分辨率分析信号的多分辨率分析: :在每个缩放因子和平移参数下计算小波系在每个缩放因子和平移参数下计算小波系数,计算量大,数据多,还有许多无用数数,计算量大,数据多,还有许多无用数据。选择部分缩放因子和平移参数来进行据。选择部分缩放因子和平移参数来进行计算,会使分析的数据量减少。计算,会使分析的数据量减少。双尺度小波变换双尺度小波变换: :如果缩放因子和平移参数如果缩放因子和平移参数都选择为都选择为2j2j(j0j0且为整数)的且为整数)的倍数倍数,在每,在每个
14、通道内(高通和低通通道)个通道内(高通和低通通道)每两个样本每两个样本数据取一个数据取一个,可得离散小波变换的系数。,可得离散小波变换的系数。小波变换小波变换(DWTDWT)双尺度双尺度小波变换小波变换小波分解:小波分解:具体实现过程可以分别设计具体实现过程可以分别设计高通滤波器和低通滤波器,得到高频系数高通滤波器和低通滤波器,得到高频系数和低频系数,并且每分解一次数据的长度和低频系数,并且每分解一次数据的长度减半。减半。 利用各层系数进行信号分解过程,是利用各层系数进行信号分解过程,是将信号通过一系列的不同类型的滤波器,将信号通过一系列的不同类型的滤波器,从而得到不同频率范围内的信号,及将信
15、从而得到不同频率范围内的信号,及将信号分解。号分解。 小波小波分解分解对应于信号的多层小波分解:对应于信号的多层小波分解:小波小波多层分解多层分解AAA3DAA3AA2SA1ADA3DDA3DA2AAD3DAD3AD2D1ADD3DDD3DD2小波重构:小波重构:利用信号的小波分解的系数还利用信号的小波分解的系数还原出原始信号(原出原始信号(IDWTIDWT)。为分分解的)。为分分解的逆过逆过程,先进行增采样,及在每两个数之间插程,先进行增采样,及在每两个数之间插入入一个一个0 0,与共轭滤波器卷积,最后对卷,与共轭滤波器卷积,最后对卷积结果求和。积结果求和。 小波小波重构重构 在应用程中,利
16、用各层系数对信号在应用程中,利用各层系数对信号进行重构(注意虽然系数数少于原信号进行重构(注意虽然系数数少于原信号点数,但是重构后的长度是一样的),点数,但是重构后的长度是一样的),从而可有选择性地观看每一频段的时域从而可有选择性地观看每一频段的时域波形,确定冲击成分所在频率范围。波形,确定冲击成分所在频率范围。小波小波重构重构二维离散小波变换:二维离散小波变换:是一维离散小波变换是一维离散小波变换的推广,是将二维信号在不同尺度上的分的推广,是将二维信号在不同尺度上的分解,得到原始信号的近似值和细节值。由解,得到原始信号的近似值和细节值。由于信号是二维的,因此分解也是二维的。于信号是二维的,因
17、此分解也是二维的。分解的结果为:分解的结果为:近似分量、水平细节分量、近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量垂直细节分量和对角细节分量。二维离散二维离散小波变换小波变换LL2HL2HL1LH2HH2LH1HH1二维离散二维离散小波变换小波变换使用小波变换完成图像分解的方法很多,使用小波变换完成图像分解的方法很多,例如,均匀分解、非均匀分解、八带分解、例如,均匀分解、非均匀分解、八带分解、小波包分解等。小波包分解等。八带分解:八带分解:把低频部分分解成比较窄的频把低频部分分解成比较窄的频带,而对每一级分解得到的带,而对每一级分解得到的高频部分不再高频部分不再进一步进行分解。进一步进行
18、分解。用小波变换进行图像分解用小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解 使用使用小波分析可以将原始信号分小波分析可以将原始信号分解为一系列的解为一系列的近似分量和细节分量近似分量和细节分量,信号的信号的噪声噪声主要集中表现在信号的主要集中表现在信号的细细节分量节分量上。使用一定的阈值处理细节上。使用一定的阈值处理细节分量后,再经过小波重构就可以得到分量后,再经过小波重构就可以得到平滑的信号。平滑的信号。小波去噪小波去噪方法:方法:硬门限:硬门限:当数据的绝对值小于给定的门当数据的绝对值小于给定的门限时限时, ,令其为零令其为零, ,而数据为其他值时不变。而数据为其他值时不变
19、。 软门限软门限: :当数据的绝对值小于给定的门当数据的绝对值小于给定的门限时限时, ,令其为零令其为零, ,然后把其他数据点向零然后把其他数据点向零收缩。收缩。小波去噪小波去噪图像增强问题主要通过空域和频域处理两种方法。图像增强问题主要通过空域和频域处理两种方法。空域法:空域法:方便快速,但会丢失很多点与点之间方便快速,但会丢失很多点与点之间的相关信息。的相关信息。频域法:频域法:详细地分离出点之间的相关性,计算详细地分离出点之间的相关性,计算量大。基于原始图像尺度上所有点的变换,但量大。基于原始图像尺度上所有点的变换,但对于问题本身的要求,不需要这么大的分辨率对于问题本身的要求,不需要这么
20、大的分辨率,而单纯的空域分析又显得太粗糙。,而单纯的空域分析又显得太粗糙。小波变换小波变换: :是一种时间尺度分析方法,而且是一种时间尺度分析方法,而且具有多分辨率的特点,在处理时所进行的是空具有多分辨率的特点,在处理时所进行的是空域和频域的局部变换。域和频域的局部变换。 小波去噪小波去噪小波变换不同于傅立叶变换,小波系数小波变换不同于傅立叶变换,小波系数于原始图象存在着空间上的对应关系,于原始图象存在着空间上的对应关系,因此对于滤波处理十分有利,通过了解因此对于滤波处理十分有利,通过了解小波系数的分布情况,利用不同的滤波小波系数的分布情况,利用不同的滤波器处理小波系数,经过逆变换后可以得器处
21、理小波系数,经过逆变换后可以得到理想的处理结果。到理想的处理结果。小波去噪小波去噪 一般一般的傅里叶算法,一般可以是的傅里叶算法,一般可以是IIRIIR滤波和滤波和FIRFIR滤波。两者各有优缺滤波。两者各有优缺点。而小波的消噪,一般也是由多层点。而小波的消噪,一般也是由多层分解和阈值策略组成。分解和阈值策略组成。 需要需要了解信号的特点,噪声的了解信号的特点,噪声的特点,然后确定用不用小波,或用什特点,然后确定用不用小波,或用什么小波。这点上,小波的优势并不是么小波。这点上,小波的优势并不是很明显。很明显。小波去噪小波去噪 压缩压缩是小波最大的优势。小波包是小波最大的优势。小波包是从频域上实
展开阅读全文