含参一元二次不等式解法及简单恒成立分析课件.ppt
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- 关 键 词:
- 一元 二次 不等式 解法 简单 成立 分析 课件
- 资源描述:
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1、1、解关于 x 的不等式 x2(1a)xa0.解 方程 x2(1a)xa0 的解为 x11,x2a,函数yx2(1a)xa 的图象开口向上,则当 a1 时,原不等式解集为x|ax1; 当 a1 时,原不等式解集为 ?; 当 a1 时,原不等式解集为 x|1xa 一、含参一元二次不等式解法一、含参一元二次不等式解法12解关于 x 的不等式:ax2(a1)x10(aR)解:解:原不等式可化为:原不等式可化为: (ax1)(x1)0,当 a0 时,x1,当 a0 时时?x1a(x 1)0 1ax1.当当 a1 时,x1, 2当1a0 时,?x1a(x1)0,x1a或 x1. 当 a1 时,1a1,x
2、1 或 x1a, 综上原不等式的解集是: 当 a0 时,x|x1;当 a0 时,?x|1ax1 ; 当 a1 时,x|x1;当1a0 时,?x|x1或x1a. 当 a1 时,?x|x1a或x1 , 3类题通法 解含参数的一元二次不等式时: (1)若二次项系数含有参数,则需对二次项系数大于0 与小于 0 进行讨论; (2)若求对应一元二次方程的根需用公式,则应对判别式进行讨论; (3)若求出的根中含有参数,则应对两根的大小进行讨论 43、已知关于 x 的不等式 x2axb0 的解集为x|1x2,求关于 x 的不等式 bx2ax10 的解集解解 x2axb0 的解集为x|1x2, 1,2 是 x2
3、axb0 的两根 由韦达定理有? a12,b12, 5得? ? ? ? ? ? a3,b2, 代入所求不等式,得 2x23x10. 由 2x23x10? (2x1)(x1)0? x12或 x1. bx2ax10 的解集为? ? ? ? ? ? ?,12(1,) 6类题通法类题通法 1一元二次不等式 ax2bxc0(a0)的解集的端点值是一元二次方程 ax2bxc0 的根,也是函数 yax2bxc 与 x轴交点的横坐标 2二次函数 yax2bxc 的图象在 x 轴上方的部分,是由不等式 ax2bxc0 的 x 的值构成的;图象在 x 轴下方的部分,是由不等式 ax2bxc0 的 x 的值构成的,
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