二次函数与实际问题课件.ppt

1、二次函数与实际问题九年级上学期九年级上学期新人教版新人教版何时获最大利润何时获最大利润求二次函数最值的方法：求二次函数最值的方法：3 3、观察观察二次函数二次函数图象图象，找，找最高点或最低点最高点或最低点， 求最值求最值1 1、利用、利用配方法配方法化为顶点式，求最值化为顶点式，求最值2 2、代入、代入顶点坐标公式顶点坐标公式，求最值，求最值y=ax2+bx+cy=a(x+ )2+b2a4ac-b24a( )b2a4ac-b24a-,一、复习引入一、复习引入材料最省、效率最高、利润最大材料最省、效率最高、利润最大二次函数的最大值或最小值二次函数的最大值或最小值 小明的父母开了一家服装店，出售

2、一种小明的父母开了一家服装店，出售一种进价进价为为4040元的服装，现以每件元的服装，现以每件6060元出售元出售，每星期可卖出，每星期可卖出300300件件. .（1）小明家的服装店每星期获利多少元？小明家的服装店每星期获利多少元？二、问题探究二、问题探究300（60-40）=6000 小明的父母开了一家服装店，出售一种小明的父母开了一家服装店，出售一种进价进价为为4040元的服装，现以每件元的服装，现以每件6060元出售元出售，每星期可卖出，每星期可卖出300300件件. .如果如果调整价格调整价格：每件：每件涨涨价价1元，每星期要元，每星期要少少卖出卖出10件服装件服装（2）怎样定价才使

3、每星期利润达到怎样定价才使每星期利润达到6090元？元？能否达到能否达到10000元？元？小明对市场进行了调查，得出如下报告：小明对市场进行了调查，得出如下报告：二、问题探究二、问题探究（3）怎样定价才能使每星期利润怎样定价才能使每星期利润y达到最大？达到最大？法法1，设设每件涨价每件涨价x元，利润为元，利润为y元。元。涨价前涨价前涨价后涨价后销售价销售量分析：分析：自变量的取值范围 0 x306060+x300300-10 x元y625060005300y=(60+x-40)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000=-10(x-5)2+6250因为因为a=-100开口向下开

4、口向下所以所以x=5时时y最大最大=6250法法1:设设每件涨价每件涨价x元，利润为元，利润为y元元.（0 x30）法法2：设设每件售价每件售价x元，利润为元，利润为y元。元。涨价前涨价前涨价后涨价后销售价销售量分析：分析：自变量的取值范围 60 x9060 x300300-10（x-60）y=(x-40)300-10（x-60） 小明的父母开了一家服装店，出售一种小明的父母开了一家服装店，出售一种进价进价为为4040元的服装，现以每件元的服装，现以每件6060元出售元出售，每星期可卖出，每星期可卖出300300件件. .如果如果调整价格调整价格：每件：每件涨涨价价1元，每星期要元，每星期要少

5、少卖出卖出10件服装件服装（3）怎样定价才能使每星期利润怎样定价才能使每星期利润y达到最大？达到最大？小明对市场进行了调查，得出如下报告：小明对市场进行了调查，得出如下报告：二、问题再探究二、问题再探究 若物价局规定每件若物价局规定每件服装获利服装获利不得高于不得高于60%60%，则销售单价，则销售单价定为多少时，商场定为多少时，商场可获得最大利润？可获得最大利润？元x元y6250600053004y=-10(x-5)2+6250 (0 x4)因为因为a=-100开口向下开口向下 所以所以 x6125所以所以定价定价64元时利元时利润最大润最大注意：取值范围改变了建立二次函数关系式建立二次函数

6、关系式求出最值求出最值提出最值问题提出最值问题实际情景实际情景我来做决策我来做决策 小明的妈妈为了尽快销售这批衣服进新款服装，小明的妈妈为了尽快销售这批衣服进新款服装，因此想因此想降价处理，降价处理，那她是不是就会少赚呢？为此，那她是不是就会少赚呢？为此，小明又一次做了如下调查。小明又一次做了如下调查。如果如果调整价格调整价格：每件：每件降降价价1元，每星期要元，每星期要多多卖出卖出20件服装件服装帮小明算一算该如何定价才能使一星期所获利润帮小明算一算该如何定价才能使一星期所获利润最大？最大利润是多少？最大？最大利润是多少？三、课堂练习三、课堂练习某宾馆有某宾馆有50个个房间供游客居住，当每个

7、房间的房间供游客居住，当每个房间的定价为每天定价为每天180元元时，房间会全部住满，当每个时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价房间每天的定价每增加每增加10元时，就会有元时，就会有一个一个房房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出每天支出20元的各种费用元的各种费用，房价定为多少时，房价定为多少时，宾馆利润宾馆利润W最大？最大？：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 : :2 2、列列出函数解析式并求自变量的取值范围出函数解析式并求自变量的取值范围3 3、求求它的最大值或最小值。它的最大值或最小值。4 4、检查检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内必须在自变量的取值范围内 。1 1、审审题题结束寄语 生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .要用数学服务于生活！要用数学服务于生活！