古典概型习题课课件.ppt

1、1古典概型(1)基本事件的特点任何两个基本事件是 的任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件 (2)每个基本事件出现的可能性 互斥基本事件只有有限个相等求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：（1 1）判断是否为古典概型；）判断是否为古典概型；（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n n（3 3）计算事件）计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数mm（4 4）计算）计算 nmAP )(有限性有限性等可能等可能 试验的基本事件总数包含的基本事件数事件AAP列举法列举法把试验

2、的所有结果一一都写出来，再从中把试验的所有结果一一都写出来，再从中找出事件找出事件A所包括的结果的个数。所包括的结果的个数。(2010山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率,m nPP2216xy若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率是_29C古典概型是高中阶段一个重要的概率模型，在各类考试中古典概型是高中阶段一个重要的概率模型，在各类考试中都占有相当重要的

3、地位都占有相当重要的地位1。明确古典概型的特点（两性质。明确古典概型的特点（两性质 ）2。注意古典概型的解题格式。注意古典概型的解题格式3。在利用古典概型解题是，关键是要求。在利用古典概型解题是，关键是要求2个值个值(1)试验所产生的所有结果的个数。试验所产生的所有结果的个数。(即基本事件的总数即基本事件的总数)(2)事件事件A中所包含的基本事件的个数中所包含的基本事件的个数4。在求上述。在求上述2个值时，有个值时，有2种处理方法种处理方法(1)利用列举方法，把试验的所有结果一一都写出来，再利用列举方法，把试验的所有结果一一都写出来，再 从中找出事件从中找出事件A所包括的结果的个数（课本中的方

4、法）所包括的结果的个数（课本中的方法）(2)利用排列和组合以及分步与分类的原理，进行计算利用排列和组合以及分步与分类的原理，进行计算利用排列和组合以及分步与分类的原理，进利用排列和组合以及分步与分类的原理，进行计算行计算列举法列举法一、特殊元素先安排一、特殊元素先安排例：例：A,B,C,D四人去照相，要求四人去照相，要求A,B在中间，有多少种不同在中间，有多少种不同 的站法？的站法？A,B站中间的概率呢站中间的概率呢?二、排列、组合混合问题，二、排列、组合混合问题，“先选后排先选后排”例：从例：从2,4,6,8中选两个数，再从中选两个数，再从1,3,5,7,9中选三个数，中选三个数， 可以组成

5、多少个没有重复的三位数可以组成多少个没有重复的三位数三、利用三、利用“捆绑法捆绑法”解决相邻问题解决相邻问题例：例：ABCD四人去照相，要求四人去照相，要求AB在一起，有多少种不同在一起，有多少种不同 的站法？的站法？AB在一起的概率呢？在一起的概率呢？四、利用四、利用“插入法插入法”解决不相邻问题解决不相邻问题例：例：ABCD四人去照相，要求四人去照相，要求AB不在一起，有多少种不同不在一起，有多少种不同 的站法？的站法？AB不在一起的概率呢？不在一起的概率呢？五、平均分组问题五、平均分组问题例：把例：把ABCDEF平均分配到三个小组，有多少种方法？平均分配到三个小组，有多少种方法？例：把例

6、：把ABCDEF平均分成三份，有多少种方法？平均分成三份，有多少种方法？例：把例：把ABCDEF分成三份分成三份(1,2,3)，有多少种方法？，有多少种方法？例：把例：把ABCDEF分成三份分成三份(1,2,3)，并分配到三个小组，并分配到三个小组 有多少种方法？有多少种方法？例：把例：把ABCDEF分成三份分成三份(1,1,4)，有多少种方法？，有多少种方法？例：把例：把ABCDEF分成三份分成三份(1,1,4)，并分配到三个小组，并分配到三个小组 有多少种方法？有多少种方法？六、有序与无序要注意六、有序与无序要注意例例1 1 有有3 3名男生，名男生，4 4名女生排队，名女生排队，（1 1

7、）基本事件共有多少个；）基本事件共有多少个；（2 2）甲乙相邻的概率是多少；）甲乙相邻的概率是多少；（3 3）甲乙不相邻）甲乙不相邻（4 4）甲不站两端，乙不站中间）甲不站两端，乙不站中间（5 5）男生不站两端）男生不站两端（6 6）甲在乙的左边，丙在乙的右边（不一定相邻）甲在乙的左边，丙在乙的右边（不一定相邻）例题讲解：例例2 2（摸球问题摸球问题）：一个口袋内装有大小和形状）：一个口袋内装有大小和形状完全相同的完全相同的5 5个红球和个红球和3 3个黄球，从中一次摸出个黄球，从中一次摸出两个球。两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。求摸出的两个球一红一黄的概率。问共有多少个基本事件；问共有

8、多少个基本事件；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；无放回的连无放回的连续抽取续抽取有放回的连有放回的连续抽取续抽取例例3 3 从一副除去大小王的扑克牌中，任取从一副除去大小王的扑克牌中，任取3 3张张（1 1）基本事件共有多少个；）基本事件共有多少个；（2 2）出现顺子的概率是多少；）出现顺子的概率是多少；（3 3）出现同花的概率是多少；）出现同花的概率是多少；（4 4）出现同花顺的概率是多少？）出现同花顺的概率是多少？作业作业1 1：已知关于x的一元二次函数f(x)ax2bx1，设集合P1,2,3，Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数yf(x)有零点的概率；(2)求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率