卫星姿态控制课件.ppt
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- 卫星 姿态 控制 课件
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1、 为了保证航天器在轨道坐标系中相对于平衡点的稳为了保证航天器在轨道坐标系中相对于平衡点的稳定性,除了采用上一章叙述的各种被动稳定方案以外,定性,除了采用上一章叙述的各种被动稳定方案以外,也可以利用控制系统实现对航天器姿态的主动稳定控制。也可以利用控制系统实现对航天器姿态的主动稳定控制。 与被动稳定方案比较,主与被动稳定方案比较,主动姿态稳定的优点是可以动姿态稳定的优点是可以保证更高的精确度和快速保证更高的精确度和快速性,缺点是结构复杂化,性,缺点是结构复杂化,降低了可靠性,且增加了降低了可靠性,且增加了能源消耗,因此适用于高能源消耗,因此适用于高精度要求和大扰动力矩的精度要求和大扰动力矩的情形
2、。情形。 主动姿态稳定系统包括了喷气三轴稳定系统、以主动姿态稳定系统包括了喷气三轴稳定系统、以飞轮为主的三轴稳定系统和磁力矩器轴稳定系统。飞轮为主的三轴稳定系统和磁力矩器轴稳定系统。 第六章第六章 航天器主动姿态稳定系统航天器主动姿态稳定系统 喷气姿态稳定系统的运行基本上根据质量排出反作喷气姿态稳定系统的运行基本上根据质量排出反作用喷气产生控制力矩的原理进行。图用喷气产生控制力矩的原理进行。图6.16.1表示一个典型的表示一个典型的喷气三轴姿态稳定控制系统喷气三轴姿态稳定控制系统6.1 6.1 喷气推力姿态稳定原理喷气推力姿态稳定原理 由于一个喷嘴只能产生一个方由于一个喷嘴只能产生一个方向的推
3、力,因此系统的每个通道起向的推力,因此系统的每个通道起码要有两个喷嘴。为了避免反作用码要有两个喷嘴。为了避免反作用喷气推力对航天器的轨道运动产生喷气推力对航天器的轨道运动产生影响,一般地在同一方向都装上两影响,一般地在同一方向都装上两个喷嘴,如图个喷嘴,如图6 62 2所示,此时控制所示,此时控制力矩由成对喷嘴产生力矩由成对喷嘴产生( (力偶力偶) )。 点击观看虚拟现实演示点击观看虚拟现实演示分析图分析图6.26.2得知,对装有三轴喷嘴所产生的控制力矩为得知,对装有三轴喷嘴所产生的控制力矩为 (6.16.1) 设由这些喷嘴产生的控制力矩矢量为设由这些喷嘴产生的控制力矩矢量为 ,它以本体,它以
4、本体坐标系三轴控制力矩分量表示,则有坐标系三轴控制力矩分量表示,则有 (6.2)(6.2)222cxyecyzeczxeMm v lMm v lMm v l ccxcyczMM iMjM kcM 若本体坐标系为主轴坐标系,则航天器在控制力矩若本体坐标系为主轴坐标系,则航天器在控制力矩的作用下,它的姿态动力学方程式为的作用下,它的姿态动力学方程式为 (6(63)3)式中,式中, 为作用于航天器的其为作用于航天器的其他环境干扰力矩。他环境干扰力矩。 xxzyyzcxdxyyxzxzcydyzzyxyxczdzIIIMMIIIMMIIIMM ddxdydzMM iMjM k 喷嘴机构的简单工作原理如
5、图喷嘴机构的简单工作原理如图6.36.3所示。所示。 喷气阀门在正比于姿态角及其的驱动信号喷气阀门在正比于姿态角及其的驱动信号u u作用下,作用下,若不计衔铁运动的时间,就只有全开或全关的两种状态,若不计衔铁运动的时间,就只有全开或全关的两种状态,所以喷射推力所以喷射推力F F不是零值就是某一常值。不是零值就是某一常值。喷嘴原理 是释放衔铁的信号,是释放衔铁的信号, 与与 之差称为滞宽。之差称为滞宽。 于是,按照形成推力于是,按照形成推力F F的原理,就可以获得由推力的原理,就可以获得由推力 器产生的控制力矩器产生的控制力矩M M。的大小,即。的大小,即 (6.4a)(6.4a) (6.4b)
6、 (6.4b) cu0ucu000cccMuuMuuuMuu sgnsgn0sgn00cMuuuMuu 推力器实际上是一种继电系统,推力器的控制力矩推力器实际上是一种继电系统,推力器的控制力矩变化分为三档:变化分为三档:正开、关闭、负开正开、关闭、负开,具体属于哪一档取,具体属于哪一档取决于航天器的姿态和控制律。这也就决定了推力器控制决于航天器的姿态和控制律。这也就决定了推力器控制系统的非线性输出和断续工作形式。系统的非线性输出和断续工作形式。 继电系统的稳定状态是极限环自振荡。在这种系统继电系统的稳定状态是极限环自振荡。在这种系统的设计中,重要的是选择自振荡频率和振幅,即极限环的设计中,重要
7、的是选择自振荡频率和振幅,即极限环参数,使它们最佳地满足精度和能量消耗的要求。参数,使它们最佳地满足精度和能量消耗的要求。 喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩,喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩,即非周期性扰动力矩,即非周期性扰动力矩,例如气动扰动力矩。这种情况正例如气动扰动力矩。这种情况正是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。 研究非线性控制系统常用的分析方法是研究非线性控制系统常用的分析方法是相平面图解相平面图解法法和和描述函数法描述函数法。相平面是由姿态角和角速度所组成的。相平面是由姿态角和角速度所组成的平面,相平面图解法就是研平面,相平
8、面图解法就是研究系统在相平面中的运动轨迹究系统在相平面中的运动轨迹。这种方法对于研究较简单的。这种方法对于研究较简单的低阶非线性系统具有简单和直低阶非线性系统具有简单和直观的优点。在相平面上可以研观的优点。在相平面上可以研究过渡过程时间、超调量、极究过渡过程时间、超调量、极限环等主要姿态控制性能指标。限环等主要姿态控制性能指标。 6.2 6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制喷气姿态稳定系统的非线性控制 考虑三轴稳定航天器姿态角偏差很小的情况,此时考虑三轴稳定航天器姿态角偏差很小的情况,此时3 3个通个通道的姿态运动可以视作独立无耦合,且道的姿态运动可以视作独立无耦合,且 于是航天器的欧拉动力学
9、方程式于是航天器的欧拉动力学方程式(6(63)3)可简化为可简化为 (6.6a)(6.6a) (6.6b) (6.6b) (6.6c) (6.6c) 三通道具有相同的简便形式,为此下面仅以俯仰通道为例三通道具有相同的简便形式,为此下面仅以俯仰通道为例进行讨论。进行讨论。 x yz xcxdxIMMycydyIMMzczdzIMM 1 1基于位置反馈的继电控制律基于位置反馈的继电控制律 为了便于由浅入深的分析,首先将图为了便于由浅入深的分析,首先将图6.46.4所示的推力所示的推力器推力或力矩输出特性简化为单纯的继电型特性,即器推力或力矩输出特性简化为单纯的继电型特性,即令令 ,则航天器俯仰通道
10、动力学方程和基于位置,则航天器俯仰通道动力学方程和基于位置( (只有角度而无角速度只有角度而无角速度) )反馈的继电控制律可列写为反馈的继电控制律可列写为 (6.7a)(6.7a) (6.7b) (6.7b) 该式说明只要姿态有偏差该式说明只要姿态有偏差 ,喷嘴立即产生恒定的推力力矩,喷嘴立即产生恒定的推力力矩M M,如图如图6.56.5所示。所示。 00cuuydyIuM00MuM0 暂时令暂时令 ,把式,把式(6.7)(6.7)代入式代入式(6.6b)(6.6b)得得 (6.8)(6.8)式中式中 ,式,式(6.8)(6.8)的解为的解为 (6.9a)(6.9a) (6.9b) (6.9b
11、)式中,式中, , 为初始姿态角度和初始姿态角速度。为初始姿态角度和初始姿态角速度。 若消去式若消去式(6.9a)(6.9a)和和(6.9b)(6.9b)中的时间变量中的时间变量t t,就得到相,就得到相轨迹方程,即轨迹方程,即 (6.10) (6.10) 0dyMydefMAI yAM I0At20012tAt00220012A 这个式子说明:相平这个式子说明:相平面上的相轨迹是由一簇其轴面上的相轨迹是由一簇其轴线与横轴平行的抛物线组成。线与横轴平行的抛物线组成。当时,相轨迹为直线,图当时,相轨迹为直线,图6.66.6表示了这些相轨迹族。表示了这些相轨迹族。2 2基于位置和速度反馈的死区继电
12、控制律基于位置和速度反馈的死区继电控制律 进一步地,在反馈控制系统中引人角速度反馈,并考进一步地,在反馈控制系统中引人角速度反馈,并考虑推力器力或力矩输出特性中的死区特性,即在图虑推力器力或力矩输出特性中的死区特性,即在图6.46.4所示所示中令中令 ,此时,此时 对应的位置对应的位置( (角度角度) )偏差为偏差为 ,如图如图6.76.7所示。相应的采用角度和角速度敏感器的继电型控所示。相应的采用角度和角速度敏感器的继电型控制系统结构框图见图制系统结构框图见图6.86.8。这里姿态角度敏感器可以采用红。这里姿态角度敏感器可以采用红外地平仪,角速度敏感器可以是速率陀螺。控制规律如下:外地平仪,
13、角速度敏感器可以是速率陀螺。控制规律如下: (6.11)(6.11) 00cuu0cuu1111,0,MuM 111当 时当时当 -时 在一般情况下,控制系统将抑制运动受到的初始扰在一般情况下,控制系统将抑制运动受到的初始扰动,这种扰动出现于相平面中的点动,这种扰动出现于相平面中的点1( ) 1( ) ,如图,如图6.96.9所示,然后使航天器进入极限环模式所示,然后使航天器进入极限环模式( (自振荡自振荡) )。 00, 具有死区特性的相平面运动 对于给定的理想情况,自振荡周期可以按下述方法对于给定的理想情况,自振荡周期可以按下述方法求得。运动方程求得。运动方程 对应于自振荡循环的直线段;而
14、对应于自振荡循环的直线段;而对应于抛物线段。对应于抛物线段。 在初始条件在初始条件 情况下对上述方程进行情况下对上述方程进行积分,对于整个积分,对于整个abcdabcd段,有段,有 和和 其中其中 和和 分别是有推力与没有推力的时间。分别是有推力与没有推力的时间。 显然,自振荡周期显然,自振荡周期 为为0A 1, 1off.11t=4onAt=4.1aonofftttontofftat由于由于 和和 ,所以有,所以有 (6.13)(6.13) 从相平面图从相平面图6.96.9所示看到,极限环宽度由喷嘴推力器所示看到,极限环宽度由喷嘴推力器不灵敏区不灵敏区( (即死区即死区) )决定,而极限环高
15、度由姿态角速度敏决定,而极限环高度由姿态角速度敏感器感器( (例如速率陀螺例如速率陀螺) )不灵敏度决定。具有角速度和角度不灵敏度决定。具有角速度和角度反馈的继电型控制系统是稳定的,从相平面图得知,系反馈的继电型控制系统是稳定的,从相平面图得知,系统是有阻尼的。阻尼大小由角速度反馈系数决定。统是有阻尼的。阻尼大小由角速度反馈系数决定。 1.1/4=offtAton/4=1)+(4=111Ata 3 3含超前校正网络的死区迟滞继电控制律含超前校正网络的死区迟滞继电控制律 同时考虑推力器力或力矩输出特性中的死区和迟滞同时考虑推力器力或力矩输出特性中的死区和迟滞特性,即图特性,即图6.46.4所示中
16、,所示中,u u0 0uuc c 0 0。此时。此时u uc c对应推力器对应推力器的死区角度偏差的死区角度偏差 ,u u0 0对应对应 ,这里,这里h h为迟滞系为迟滞系数。于是根据式数。于是根据式(6.4)(6.4),控制律可列写为,控制律可列写为 (6.14a)(6.14a) (6.14b) (6.14b) 系统框图见图系统框图见图6.106.10。图中。图中k k为微分系数,为微分系数,c c为给定为给定的姿态角。的姿态角。1()1+1h(1)()cUks11sgn( )(1)sgn()00sgn()0MUUhUUUUU或或当当cc=0=0时,系统由初始条件逐渐向里收敛,最后停留在时,
17、系统由初始条件逐渐向里收敛,最后停留在一个稳定振荡上面,即为极限环一个稳定振荡上面,即为极限环( (见图见图6.11)6.11)。显然该控。显然该控制系统也是稳定的,有阻尼存在,且阻尼的大小取决于制系统也是稳定的,有阻尼存在,且阻尼的大小取决于超前网络参数超前网络参数k k的大小。过渡过程的最大角度超调发生在的大小。过渡过程的最大角度超调发生在点点“2”2”处,从分析式处,从分析式(6.12)(6.12)得知,发生在处,其大小可得知,发生在处,其大小可以表示为以表示为 (6(615)15) 当当 时,发生滑行现象,如图时,发生滑行现象,如图6.116.11中所示点中所示点“4”4”以后的轨迹线
18、状态。以后的轨迹线状态。 当当 时,发生穿越现象,相轨迹如图时,发生穿越现象,相轨迹如图6.126.12所示。所示。 2002mA1ddk1ddk4 4极限环工作方式极限环工作方式 在没有外力矩作用在航天器上的情下,在没有外力矩作用在航天器上的情下, ,将,将图图6.116.11和图和图6.126.12所示的极限环放大至如图所示的极限环放大至如图6.136.13所示。所示。 0dyM 从该理想化的极限环工作状态可知,在死区负极限从该理想化的极限环工作状态可知,在死区负极限( )( )和正极限和正极限( )( )之间存在一个常值角速度之间存在一个常值角速度 ,见,见式式(6.18)(6.18)。
19、尽量减小这个常值角速度有利于节省工质消耗。尽量减小这个常值角速度有利于节省工质消耗量。量。 若推力器的推力为若推力器的推力为F F,相对航天器质心的力臂为,相对航天器质心的力臂为l l,比,比冲冲( (比推力比推力) )为为 ,推力器的最小脉宽为,推力器的最小脉宽为t t,则容易证明,则容易证明航天器继电控制的理想平均工质消耗量为航天器继电控制的理想平均工质消耗量为 (6.20)(6.20) RRRspI214yspFl tmI gI l 可见,选择小力矩、小脉宽、大比冲和大死区的推可见,选择小力矩、小脉宽、大比冲和大死区的推力器能使工质消耗速度减至最小。力器能使工质消耗速度减至最小。 考虑到
20、节省喷气系统中的燃料,采用单侧极限环工作考虑到节省喷气系统中的燃料,采用单侧极限环工作方式方式( (见图见图6.14)6.14)是一种有效的手段。是一种有效的手段。 这种单边极限环使姿态限制在以下范围内:这种单边极限环使姿态限制在以下范围内: (6.21) (6.21) (6.22) (6.22) 推力器和敏感器的选择必须保证极限环参数均小于推力器和敏感器的选择必须保证极限环参数均小于航天器姿态控制精度要求,即航天器姿态控制精度要求,即 式中,式中, 和和 分别为航天器姿态控制的角度和角速度精分别为航天器姿态控制的角度和角速度精度要求。度要求。 RR216dyyRdyyMtIMIRcRccc
21、对于大型航天器来说,由于动力学模型维数较高,对于大型航天器来说,由于动力学模型维数较高,因此需要完成更高维的控制任务。因此需要完成更高维的控制任务。为了兼顾这几方面的要求,往往将为了兼顾这几方面的要求,往往将航天器的姿态控制与轨道控制任务航天器的姿态控制与轨道控制任务相结合,把相当数量的推力器组成相结合,把相当数量的推力器组成一个多推力器系统。在设计这样一一个多推力器系统。在设计这样一个复杂的执行机构系统结构时,如何保证推力器的数目个复杂的执行机构系统结构时,如何保证推力器的数目与分布安装位置既要达到可靠性要求,又要消耗最少的与分布安装位置既要达到可靠性要求,又要消耗最少的工质或燃料是一个重要
22、问题。同时在这种情况下,如何工质或燃料是一个重要问题。同时在这种情况下,如何通过计算机完成系统操作任务,即最佳地分配推力器的通过计算机完成系统操作任务,即最佳地分配推力器的工作和工作时间长短,以满足姿态控制或轨道控制任务,工作和工作时间长短,以满足姿态控制或轨道控制任务,又是另一个重要问题。又是另一个重要问题。 6.3 6.3 航天器的喷气推力器系统航天器的喷气推力器系统 6.3.1 推力器系统的结构推力器系统的结构 “ “阿波罗阿波罗”登月舱的推力器系统,可完成三轴姿态登月舱的推力器系统,可完成三轴姿态控制与三轴质心控制,同样,要求控制某些轴的姿态或控制与三轴质心控制,同样,要求控制某些轴的
23、姿态或质心运动时,不要影响其他轴的姿态与质心的运动。质心运动时,不要影响其他轴的姿态与质心的运动。“阿波罗”登月舱宇航员在月球上 系统冗余度系统冗余度R R是指系统仍能完成控制任务,允许推是指系统仍能完成控制任务,允许推力器失效的最大数目。力器失效的最大数目。 系统冗余度系统冗余度R R的值是衡量系统可靠性的重要指标。的值是衡量系统可靠性的重要指标。R R的值越大系统越可靠,但随着的值越大系统越可靠,但随着R R值增大,推力器数目值增大,推力器数目也随之增加。也随之增加。 称用最少的推力器数目构成给定的冗余度称用最少的推力器数目构成给定的冗余度R R的结构的结构为为最小冗余结构最小冗余结构。特
24、别称。特别称R=OR=O的最小冗余结构为最小结的最小冗余结构为最小结构。最小结构是完成控制任务所需的最少推力器数目。构。最小结构是完成控制任务所需的最少推力器数目。 最小冗余结构可用作图法确定。以图最小冗余结构可用作图法确定。以图6.176.17所示的二所示的二维控制任务为例,图维控制任务为例,图6.186.18为各种推力器配置方案的推力为各种推力器配置方案的推力矢量图。图中的每一个矢量代表配置的一个推力器的推矢量图。图中的每一个矢量代表配置的一个推力器的推力矢量或力矩矢量。力矢量或力矩矢量。 过矢量的交点作任一直线过矢量的交点作任一直线aaaa,把二维控制平面分为,把二维控制平面分为两半。如
25、果每一个半平面内至少含两半。如果每一个半平面内至少含i i个推力或力矩矢量,则个推力或力矩矢量,则系统有冗余度系统有冗余度R=I-1R=I-1。依此方法可以判定,图。依此方法可以判定,图6.186.18所示中由所示中由左至右左至右4 4种推力器配置方案的冗余度分别为种推力器配置方案的冗余度分别为R=1R=1,l l,2 2,2 2。 对于一般的对于一般的n n维控制任务,由上述分析方法可以证明维控制任务,由上述分析方法可以证明以下结论:以下结论: (1)n(1)n维任务的最小结构要求推力器数目维任务的最小结构要求推力器数目m m为为 m=n+1m=n+1 (2)n (2)n维任务如果要求冗余度
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