九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象(2)课件(新版)浙教版.ppt

1、y=ax2顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向最值最值增减性增减性a0（0，0）y轴轴(直线直线x=0）在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）向上向上当当x=0时，时，y最小值为最小值为0在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x增大而减小增大而减小在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x增大而增大增大而增大a0（0，0）y轴（直线轴（直线x=0）在在x轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向下向下当当x=0时，时，y最大值为最大值为0在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x增大而增大增大而增大在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x增大而减小增大而减小

2、知识回顾知识回顾: :二次函数二次函数y=ax的图象及其特点？的图象及其特点？w小刚在同一坐标系中作出了三个二次函数小刚在同一坐标系中作出了三个二次函数的图象：的图象：221xy 2) 3(21 xy2) 3(21 xy他发现它们之间有很多的相同点和不他发现它们之间有很多的相同点和不同点，三个图象之间到底有怎样的关同点，三个图象之间到底有怎样的关系呢？系呢？oxy1 2431234-1-2-3-4221xy 2) 3(21 xy2) 3(21 xy请比较所画三个函数的请比较所画三个函数的图象图象,它们有什么异同它们有什么异同?-332)3(21 xy2)3(21 xy221xy 221xy 2

3、) 3(21 xy向右向右平移个单位平移个单位顶点坐标顶点坐标(0,0)(,0)对称轴对称轴: :直线直线 x=0直线直线 x=221xy 向左向左平移个单位平移个单位顶点坐标顶点坐标(0,0)(,0)对称轴对称轴:直线直线x=0直线直线x=2)3(21 xyoxy1 241234-1-2-4当当m0时时,向向左左平移平移请你总结二次函数请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质的图象和性质. 2axy 2)(mxay 对称轴是对称轴是 _， 顶点坐标是顶点坐标是 _。a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; 直线直线

4、x=-m(-m, ,0)2)(mxay 的图象的图象向上向上低低向下向下高高例例2.2.对于二次函数对于二次函数 回答问题：回答问题：1.1.把函数把函数 的图象作怎样的平移变换，的图象作怎样的平移变换，就能得到函数就能得到函数 的图象。的图象。231xy 2)4(31 xy2)4(31 xy2.2.说出函数说出函数 的图象的顶点坐标的图象的顶点坐标 和对称轴。和对称轴。2) 4(31 xy做一做做一做:抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3( -3 , 0 )直线直线x=1直线

5、直线x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)填空：填空：1 1由抛物线由抛物线y=2x 向向平移个单位可平移个单位可得到得到y= 2(x+1)2.2函数函数y= -5(x 4)2 的图象。可以由抛物的图象。可以由抛物线向线向平移平移4个单位而得到的。个单位而得到的。左左1y=-5x2右右在同一直角坐标系中画出函数在同一直角坐标系中画出函数 的图象的图象 . 2) 2(21 xy3)2(212 xy2)2(21 xy3)2(212 xyoxy1.1.下列两函数图象之间经过怎样平移得下列两函数图象之间经过怎样平移得到？到？合作学习合作学习: :3) 2(212 xy221xy 由此你

6、有什么发现由此你有什么发现? ?2)2(21 xy3)2(212 xy向向上上平移平移3 3个单位个单位向向上上平移平移3 3个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位当当m0时时,向向左左平移平移2axy 2)(mxay kmxay 2)(当当k时向时向上上平移平移当当k时向时向下下平移平移对称轴是对称轴是 _， 顶点坐标是顶点坐标是 _。a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; 直线直线x=-m(-m, ,k)的图象的图象向上向上低低向下向下高高kmxay 2)( 一般地，平移二次函数一般地，平移二次函数 的图象就的

7、图象就可得到二次函数可得到二次函数 的图象，的图象，因此，二次函数因此，二次函数 它的形状、它的形状、对称轴、顶点坐标和开口方向与对称轴、顶点坐标和开口方向与 的的值有关。值有关。2axy kmxay 2)(kmxay 2)(kma,m左加右减左加右减; ; k上加下减上加下减1 1指出下列二次函数的开口方向、对指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：称轴和顶点坐标：课内练习课内练习: :5)2(2)4(143)3()1(5 . 0)2(5)3(2)1(2222 xyxyxyxy 1. 如果抛物线如果抛物线 的顶点坐标的顶点坐标是是(-1,5)则则 h=_, k=_,它的对称轴是它的对称轴是_.1 x直直线线. 如果一条抛物线的形状与如果一条抛物线的形状与 的形状的形状相同，且顶点坐标是相同，且顶点坐标是(4,-2), 则函数关系式是则函数关系式是_.2312 xykhxy 2)(2115345已知二次函数已知二次函数 的图的图象如图象如图,则函数则函数 的图象是（的图象是（ ）xy01xy0 xy0 xy0 xy0( )A( )B( )C( )Dcxay 2) 1(caxy D