乘方课件(PPT).ppt

1、有理数的加减乘除混合运算：有理数的加减乘除混合运算：如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行.求下面正方形的面积与正方体的体积求下面正方形的面积与正方体的体积. .2cm2cm2 22=42=4（cmcm2 2）2cm2cm2cm2cm2 22 22=82=8（cmcm3 3）学习目标学习目标能够正确进行有理数的乘方运算。能够正确进行有理数的乘方运算。理解并掌握有理数的乘方、幂、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；底数、指数的概念及意义；1.2.阅读课本第阅读课本第41、42页。页。 aa aa类比发现类比发现_;2a a a a _;3aa a a a

2、 _;4a=_; aa a an个个a(4)nan是什么是什么数？数？n是正整数是正整数读作：读作： ；或读作：；或读作： an乘方定义：求乘方定义：求n个个 的积的运的积的运算叫做乘方。算叫做乘方。 aa a an个个a记做记做a an n理解概念理解概念底数底数( (相同因数相同因数) )_指数指数 (因数的个数因数的个数)_幂幂相同因数相同因数a的的n次方次方a的的n次幂次幂表示的意义表示的意义: : n个个a相乘相乘书写需要注书写需要注意什么？意什么？注意：注意： 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是看作是a的的n次方的结果时，也可读作次方

3、的结果时，也可读作a的的n次幂次幂.一个数可以看作是它本身的一次方一个数可以看作是它本身的一次方. 9499的的4次方次方9的的4次幂次幂1、在、在 中，底数是中，底数是_,指数是指数是_, 表示表示4个个_相乘，读作相乘，读作_，也读作，也读作_.4949-522个个-5相乘相乘-52次幂次幂3、 表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫次方，也叫做做 的的_次幂，其中，次幂，其中， 叫做叫做_,4叫做叫做_.423 32323232444底数底数指数指数2、 的底数是的底数是_,指数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_. 的底数是的底数是

4、_,指数是指数是_,表示表示_, 读作读作_25- ）（2-5巩固概念巩固概念525的平方的相反数的平方的相反数负的负的5的平方的平方例题例题 23311 -42-30.53例1 计算：；（ ）； 1= -4-4-4 解： 原式 112=-33 原式 3=- 0.5 0.5 0.5 = -0.125 原式64 1 =9 合作探究合作探究计算下列各式的值计算下列各式的值: : 123412341,22-3-3-3-3（）2，2 ，2，观察计算的结观察计算的结果，你发现了果，你发现了什么规律？什么规律？123201320143,0,0,0（ ） 0， 0 102013201410301002013

5、20144,1,1 ,1, 1 , 1, 1（） 1， 1正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数 负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数，数， 负数的负数的偶偶次幂是次幂是正正数。数。 0 0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0 0；1 1的任何次幂都是的任何次幂都是1 1；-1-1的的奇奇次幂是次幂是-1-1，偶偶次幂是次幂是1 1 。(1) (1) 正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数，数， 负数的负数的偶偶次幂是次幂是正正数。数。(2) 1(2) 1的任何次幂都是的任何次幂都是1 1； 0 0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是

6、0 0； -1-1的的奇奇次幂是次幂是-1-1，偶偶次幂是次幂是1 1 。探索乘方符号以及结果的规律探索乘方符号以及结果的规律解解: :用带符号键用带符号键 的计算器的计算器. .例例2 2 用计算器计算用计算器计算 和和 . .6358所以所以显示结果为显示结果为-32768.-32768.显示结果为显示结果为729729. .（- -）(-)(-) )（8 85 5 =（(-)(-)3 3) ) 6 6=56832768,3729. 随堂练习随堂练习1.1.（1 1） 中，底数、指数各是什么中，底数、指数各是什么? ? （2 2） 中中-10-10叫做什么数？叫做什么数？8 8叫做什么叫做

7、什么数？数？ 是正数还是负数？是正数还是负数？8 87 7）- -（8 81 10 0- -8 81 10 0- -答案：（答案：（1 1）底数是）底数是-7-7，指数是，指数是8.8.（2 2）-10-10叫做底数，叫做底数，8 8叫做指数，叫做指数， 是正数是正数. .8( 10)2.计算：计算：；1 1- -（1 1）1 10 0；1 1- -（2 2）7 7；3 3（3 3）8 8；3 35 5- -（4 4） . . 1 10 0）- -（8 8）（ ； 1 10 0）- -（7 7）（； 2 21 1- -（6 6） （5 5）0 0. .1 15 54 44 43 3；答案答案：（：（1 1）1 1 （2 2）-1 -1 （3 3）512 512 （4 4）-125 -125 （5 5）0.001 0.001 （6 6）（7 7）10000 10000 （8 8）-100000-10000011 63.用计算器计算：用计算器计算：；）（611-1；1 16 6 （2 2）7 7;8.4 (3)3. .5 5. .6 6) )（4 4）( (3 3答案答案:(1)1771561 (2)268435456:(1)1771561 (2)268435456(3)592.704 (4)175.616(3)592.704 (4)175.616