两直线的位置关系垂直课件.ppt

1、一、复习一、复习1.平面内两条直线的位置关系有三种，分别 为_2.两直线的位置关系可根据下表判定。平行、重合、相交直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交k1=k2 且 b1b2k1=k2 且 b1=b2k1 k2212121CCBBAA212121CCBBAA2121BBAA3.3.当直线平行于坐标轴时，可当直线平行于坐标轴时，可结合图形结合图形判断其位置关系。判断其位置关系。二、新课学习-特殊情况下的两直线的垂直在同一直角坐标系下，分别作出下列直线：(1)l1: x=2 l2: y+1=0 (2) l3

2、: x-1=0 l4: y=2从图中，你能发现什么规律呢？(1)(2)l1l2l3l4121-11231-1-2两条直线中有一条直线斜率不两条直线中有一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为存在，另一条直线斜率为0 0时，时，两直线互相垂直。两直线互相垂直。二、新课学习课学习-斜率存在时两直线的垂直斜率存在时两直线的垂直两条直线互相两条直线互相垂直垂直的判定程序的判定程序 两条直线方程两条直线方程 求它们的斜率求它们的斜率一个斜率为一个斜率为 0，一个斜率不存在一个斜率不存在 垂直垂直K1.K2= - 1垂直垂直不垂直不垂直K1.K2= - 1例1：判断下列各组中所给的两条直线是否垂直判断下列各组

3、中所给的两条直线是否垂直解：311 k(1)322k1 323121kk不垂直；与21 ll231 k， (2)322k1 322321kk21 ll (3)因为l1的斜率不存在 ， l2的斜率为0 所以 l1l2练习练习一：01106: , 0635:) 1 (21yxlyxl25: , 32:)2(21xlyl212121 15335 52 35) 1 (llkkkk，解： 判断下列各对直线是否垂直判断下列各对直线是否垂直 （P115 BP115 B组组1 1）2121 0)2(llll的斜率不存在，的斜率为例题学习 .1 0, 02:2211akalkl，的斜率存在，所以不为的斜率因为分

4、析axay21ak1 2从而例2 已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.解： 因为a0，所以直线l2的方程可化为斜截式：根据两条直线垂直的条件，有112a解得 a = 2除了用方程的斜率来判定垂直外，还有没有别的方法呢？当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交k1=k2 且 b1b2k1=k2 且 b1=b2k1 k2212121CCBBAA212121CCBBAA2121BBAA例1：判断下列各组中所给的两条直线是否

5、垂直判断下列各组中所给的两条直线是否垂直不垂直-垂直-垂直全部化为一般式：030: 010:)3(0132: 0146:)2(0132: 013:) 1 (212121yxlyxlyxlyxlyxlyxlA1A2+B1B2=A1A2+B1B2=A1A2+B1B2=12+3(-3)=-762+4(-3)=010+01=0练习练习一：01106: , 0635:) 1 (21yxlyxl25: , 32:)2(21xlyl判断下列各对直线是否垂直判断下列各对直线是否垂直 （P115 BP115 B组组1 1）-垂直-垂直化为一般式：A1A2+B1B2=-56+310=00250:0320:21yx

6、lyxlA1A2+B1B2=01+10=00250: 0320:)2(01106: 0635:) 1 (030: 010:)3(0132: 0146:)2(0132: 013:) 1 (2121212121yxlyxlyxlyxlyxlyxlyxlyxlyxlyxl-A1A2+B1B2=12+3(-3)=-7-A1A2+B1B2=62+4(-3)=0-A1A2+B1B2=10+01=0-A1A2+B1B2=-56+310=0-A1A2+B1B2=01+10=0不垂直垂直垂直垂直垂直知识拓展设l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0，则l1l2 A1A2+B1B2 = 0【

7、新法再解例2 】例2 已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.解： 直线l1的方程可化为一般式得：2x-y+5=0l1l2 A A1 1A A2 2+B+B1 1B B2 2 = 0l1l2 A1A2+B1B2 = 0 即 21 + （-1）a = 0解得 a = 2练习二已知直线l1:3x-my-2=0 与直线l2:4x-6y-1=0垂直，求m的值。m=-2课课堂小结结： 1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？ 2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？ 3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？方法：代数方法研究几何问题。 思想：数行结合思想。 当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。直线条件关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平行重合相交(垂直)k1=k2 且 b1b2k1=k2 且 b1=b2k1 k2212121CCBBAA212121CCBBAA2121BBAAk1 k2=-1A1A2+B1B2 = 0归纳作业业：课课本本P116 BP116 B组组 第第2 2题题 C C组组 第第2 2题题思考题题 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系。结束感谢各位老师莅临指导