第三章对称性与守恒定律课件.ppt

1、对称与不对称(破缺)在艺术(对联,画),数学(海螺,浪花), 自然(山峰,窗)均有精彩表现 完全对称的东西极少见!不是静态的概念(适用一切自然现象） 物理学中对称性:现象或系统在某变换下不变 宏观-直观; 微观世界- 不直观,但极重要 Why?守恒量历史上,守恒定律的研究占极重要地位（能量）经典物理:质量,能量,动量,角动量电荷守恒定律 粒子物理: 同位旋,奇异数,轻子数,P,C,CP,G等守恒量之分类： 1。相加性(所有经典的）与 相乘性（P,C,CP,G等无经典对应） 2。严格守恒（对所有相互作用）和近似守恒Noethers Theorem Noethers Theorem （191719

2、17）l规律在一变换下具有不变性，必对应一守恒定律；反之亦然。lSymmetries Conservation Lawsl运动.0),(iiiiqLdtdqLdtqqLs运动方程量子系统量子系统运动规律由哈密顿量H描写连续变换下：是守恒量对易，与厄米算符即运动规律不变HipHHHHdH, 0)()(,2分立变换下：U与H对易，U是守恒量时空对称性：场与粒子时空性质变换内部对称性：与时空无关statesallHUUHeiHHUU_,.,.1Some symmtries and the associated conservation lawslTranslation in time Energyl

3、Translation in space MomentumlRotation Angular momentumlGauge transformation ChargelReflections,Inversions ParitylExchange identical particles Pauli Principle,Bose-Einstein condensation群论与对称性对称性变换必须满足群的性质（Closure,Identity,Inverse,Associativity)如空间转动群，SO(3)，3 axis, 3 生成元（与守恒荷一一对应） 重要的李群/李代数，O(N),SO(N

4、),U(N),SU(N)复合对称性 - 复合守恒量， e.g., CP parity,G parity etc.同位旋（isospin, flavor symmetries)Internal symmetries,conserved in all strong interactionsNucleon: spin/ charge/ mass/ I_3/ p 1 938.27 MeV n 0 939.56 MeV -1/2 在费米尺度，强作用比EM作用强2-3数量级，其强作用性质相似。介子Particles J Q mass I_3 pi+ 0 1 139.56 1 pi0 0 0 134.97

5、0 pi- 0 1 139.56 -1所有强子都有确定的同位旋！与自旋类似，粒子内部抽象空间角动量强作用同位旋守恒意味着I, I_3守恒Pion-Nucleon Scattering同位旋守恒给出很强的限制和预言(pi+,pi0,pi-) + (p,n)共10个反应道（电荷守恒），互相独立！？时间反演不变-8个独立同位旋空间转动不变（I_3变号）-4个独立，两个独立振幅（复数）3)()(ppGCTT系数，由同位旋破坏SU(2)是u,d夸克对称，破坏2-3%SU(3)SU(4)SU(5)SU(6)同位旋破坏主要来自多重态不同分量质量差印起的运动学效应奇异数(Strangeness)和重子数194

6、7年宇宙线实验(after pion)，1954年加速器实验发现一批奇异粒子(photos)特性一：协同产生，独立衰变特性二：快产生，慢衰变（10-24与10-10秒）1气泡室相片0000,KKKpKnKpKpKp2需要新量子数S：旧粒子S=0强作用和EM过程中守恒，弱作用可破坏。近似守恒的相加性量子数。不是相互作用荷，只能由实验分析,总结粒子物理的丰富多彩Baryon Number没有发现过程（标准模型）中子衰变重子数（轻子数）是严格的内部相加性守恒量。eep,0epenGell-Mann-Nishijima关系)(213TBCSbIQ正反粒子变换，电荷共扼Dirac Eq(1928)Dir

7、acs hole theoryPositron(1932)antiproton(1955)50K antiH反粒子对应于场的复共扼激发态粒子-反粒子质量，寿命，自旋相同，所有内部相加性量子数反号。反粒子就是自己的称Majorana 粒子Charge ConjugationC变换性质：CC=1若Q为相加性守恒量，除Q=0，一般Q与C没有共同本征态为相因子)( ,)( ACAACAC0)( )( )( )( CQQCACQACAQAACAQAAQCAQCC宇称Only纯中性粒子才是纯中性粒子才是C的本征态，的本征态，C(gamma) = -1C(pi0)=C(gamma)C(gamma)=1 EM

8、作用过程中,C守恒-正反粒子对（偶）etc, ,00SLC) 1(C变换与C宇称 强作用和EM作用C变换下不变由C变换联系的两个过程之规律相同若初态是C变换本征态，则末态也是pi0不能衰变成三个光子电子偶素可以衰变到两个光子(S=0)或三个光子（S=1)G-ParityC宇称适用范围太小。对于普通介子（pi)定义：普通介子G-Parity为：性质：所有强子都有确定的性质：所有强子都有确定的变换性质，但只有普通介子才有G-Parity正反粒子系统复合系统=子系统宇称乘积)(2CIG ) 1(CGISLIG) 1(G宇称守恒与实例强作用G-变换下不变，电磁作用破坏Invariant mass at 770MeV,width=153MeVI=1G=1,C(rho0)=-1Rho介子通过强作用衰变到三个pion严格警戒，Rho0 通过EM作用到两 gamma严格警戒自旋必为奇数。00,