第1部分第二章§1离散型随机变量及其分布列(精)课件.ppt
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- 部分 第二 离散 随机变量 及其 分布 课件
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1、第第1部部分分第第二二章章1理解教材理解教材新知新知知识点一知识点一知识点二知识点二把握热点把握热点考向考向应用创新应用创新演练演练考点一考点一考点二考点二考点三考点三 (1)掷一枚均匀的骰子,出现的点数掷一枚均匀的骰子,出现的点数 (2)在一块地里种下在一块地里种下10颗树苗,成活的棵数颗树苗,成活的棵数 (3)一个袋中装有一个袋中装有10个红球,个红球,5个白球,从中任取个白球,从中任取4个球,个球,所含红球的个数所含红球的个数 问题问题1:上述现象有何特点?:上述现象有何特点? 提示:提示:各现象的结果都可以用数表示各现象的结果都可以用数表示问题问题2:现象:现象(3)中红球的个数中红球
2、的个数x取什么值?取什么值?提示:提示:x0,1,2,3,4.问题问题3:掷一枚硬币,可能出现正面向上,反面向上,其结:掷一枚硬币,可能出现正面向上,反面向上,其结果能用数字表示吗?果能用数字表示吗?提示:提示:可以,如用数可以,如用数1和和0分别表示正面向上和反面向上分别表示正面向上和反面向上 1随机变量随机变量 将随机现象中试验将随机现象中试验(或观测或观测)的每一个可能的结果都对应的每一个可能的结果都对应于于 ,这种,这种 称为一个随机变量,通常用大写的英称为一个随机变量,通常用大写的英文字母文字母X,Y来表示来表示 2离散型随机变量离散型随机变量 如果随机变量如果随机变量X的所有可能的
3、取值都能够的所有可能的取值都能够 ,这样的随机变量称为离散型随机变量这样的随机变量称为离散型随机变量. 一个数一个数对应对应一一列举出来一一列举出来 1抛掷一枚均匀的骰子,用抛掷一枚均匀的骰子,用X表示骰子向上一面的点表示骰子向上一面的点数数 问题问题1:X的可能取值是什么?的可能取值是什么? 提示:提示:X1,2,3,4,5,6. 问题问题2:X取不同值时,其概率分别是多少?取不同值时,其概率分别是多少?问题问题3:试用表格表示:试用表格表示X和和P的对应关系的对应关系提示:提示:问题问题4:试求概率和:试求概率和提示:提示:其和等于其和等于1. 1离散型随机变量的分布列的定义离散型随机变量
4、的分布列的定义 设离散型随机变量设离散型随机变量X的取值为的取值为a1,a2,随机变量,随机变量X取取ai的概率为的概率为pi(i1,2,),记作:,记作: P(Xai) (i1,2,), (1) 或把上式列成表或把上式列成表Xaia1 a2 P(Xai) p1p2上表或上表或(1)式称为离散型随机变量式称为离散型随机变量X的分布列的分布列pi2离散型随机变量的性质离散型随机变量的性质(1) ;(2) .pi0p1p2p31 1随机试验中,确定了一个对应关系,使每一个试随机试验中,确定了一个对应关系,使每一个试验结果用一个确定的数字表示,这些数字随着试验结果验结果用一个确定的数字表示,这些数字
5、随着试验结果的变化而变化,称为随机变量的变化而变化,称为随机变量 2判断一个随机变量是否为离散型随机变量关键是判断一个随机变量是否为离散型随机变量关键是看随机变量的所有可能取值能否一一列出看随机变量的所有可能取值能否一一列出 3求离散型随机变量的分布列关键是搞清随机变量求离散型随机变量的分布列关键是搞清随机变量所取的所有可能值,以及对应的概率所取的所有可能值,以及对应的概率 例例1写出下列各随机变量可能的取值,并说明随机写出下列各随机变量可能的取值,并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果:变量所取的值所表示的随机试验的结果: (1)从一个装有编号为从一个装有编号为1号到号到10号的号的1
6、0个球的袋中,任个球的袋中,任取取1球,被取出的球的编号为球,被取出的球的编号为X; (2)一个袋中装有一个袋中装有10个红球,个红球,5个白球,从中任取个白球,从中任取4个球,个球,其中所含红球的个数为其中所含红球的个数为X; (3)投掷两枚骰子,所得点数之和为投掷两枚骰子,所得点数之和为X. 思路点拨思路点拨把随机变量的取值一一列举出来,再说把随机变量的取值一一列举出来,再说明每一取值与试验结果的对应关系明每一取值与试验结果的对应关系 精解详析精解详析(1)X的可能取值为的可能取值为1,2,3,10,Xk(k1,2,10)表示取出第表示取出第k号球号球 (2)X的可能取值为的可能取值为0,
7、1,2,3,4.Xk表示取出表示取出k个红球,个红球,(4k)个白球,其中个白球,其中k0,1,2,3,4. (3)X的可能取值为的可能取值为2,3,4,12.若以若以(i,j)表示投掷表示投掷甲、乙两枚骰子后,骰子甲得甲、乙两枚骰子后,骰子甲得i点,且骰子乙得点,且骰子乙得j点,则点,则X2表示表示(1,1);X3表示表示(1,2),(2,1);X4表示表示(1,3),(2,2),(3,1);X12表示表示(6,6) 一点通一点通解答此类问题的关键在于明确随机变量所解答此类问题的关键在于明确随机变量所有可能的取值,以及取每一个值时对应的意义,即随机变有可能的取值,以及取每一个值时对应的意义,
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