第1章力力矩和力偶课件.ppt

1、1力力：物体间相互的：物体间相互的机械作用机械作用，作用效果是使物体，作用效果是使物体的运动状态和形态发生改变。的运动状态和形态发生改变。力的三要素力的三要素：大小、方向、作用点。：大小、方向、作用点。1.1 1.1 力、力矩和力偶力、力矩和力偶1. 力和力系力和力系 1-1）概念）概念力力 是是 矢矢 量量对刚体而言，力的三要素是什么？对刚体而言，力的三要素是什么？2 力系力系：一群力：一群力. 平面汇交（共点）力系平面汇交（共点）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任意力系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间平行力系空间力偶系空间力偶系空间任

2、意力系空间任意力系平衡：平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。作匀速直线运动。3直接投影法直接投影法1-21-2）力在直角坐标轴上的投影）力在直角坐标轴上的投影45间接（二次）投影法间接（二次）投影法61-3）力的合成）力的合成 力的平行四边形法则：力的平行四边形法则：21FFFR7多个汇交力的合成多个汇交力的合成力多边形法则力多边形法则8合成的解析法合成的解析法空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力 合矢量（力）投影定理合矢量（力）投影定理kjiiziyixiFFFF9合力的大小合力的大小方向余弦方向余弦空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力

3、10 是代数量。)(FMO当F=0或d=0时， =0。)(FMO 是影响转动的独立因素。)(FMO =2AOB=Fd ,2倍形面积。)(FMO力对物体可以产生 移动效应移动效应-取决于力的大小、方向转动效应转动效应-取决于力矩的大小、转向-+dFFMO)(2-12-1）力对点的矩）力对点的矩说明：说明： F,d转动效应明显。单位Nm2. 力矩力矩112-22-2） 力对点的矩的矢量表示力对点的矩的矢量表示 力矩矢力矩矢三要素：三要素：(1(1）大小）大小: :力力F F与力臂的乘积；与力臂的乘积；(2)(2)方向方向: :转动方向；转动方向；(3)(3)作用面：力矩作用面。作用面：力矩作用面。

4、12力对点力对点O O的矩的矩 在在三个坐标轴上的投影为三个坐标轴上的投影为又又则则132-32-3）力对轴的矩）力对轴的矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。力对该轴的矩为零。14= 2-4 2-4） 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知：力已知：力 , ,力力 在三根轴上的分力在三根轴上的分力 ， ， ，力，力 作作用点的坐标用点的坐标 x, y, z求：力求：力 对对 x, y, z轴的矩轴的矩15 定理定理：汇交力系的合力对任一点的矩，等于所有汇交力系的合力对任一点的矩，等于

5、所有各分力对同一点的矩的代数和各分力对同一点的矩的代数和即：即：2- 52- 5）汇交力系的合力矩定理）汇交力系的合力矩定理niiOROFMF1)()(MnRFFFF21nRFFFrFr2116例例 已知：如图 力F、Q和距离l, 求： 和 解解：用力对点的矩的定义用力对点的矩的定义 应用合力矩定理应用合力矩定理)(FmO)(Qmo sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(17例例1.2：在边长为的平行正六面体的边上作用有：在边长为的平行正六面体的边上作用有力，计算此力对对角线轴的力矩力，计算此力对对角线轴的力矩 。kFMFbO)()(FMOA222c

6、bacbakji222)()(cbaFbcMOOAFMF183. 3. 力偶力偶3-13-1）力偶矩的矢量表示：）力偶矩的矢量表示： 力偶矩矢力偶矩矢空间力偶的三要素空间力偶的三要素（1 1） 大小：力偶矩的大小；大小：力偶矩的大小；（3 3） 作用面：力偶作用面。作用面：力偶作用面。 （2 2） 方向：转动方向；方向：转动方向；dFM119力偶矩矢力偶矩矢 203-2)3-2)力偶的性质力偶的性质力偶矩力偶矩因因（2 2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。改变而改变。(1(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零）力偶中两力在任

7、意坐标轴上投影的代数和为零 。21（3 3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。臂的长短，对刚体的作用效果不变。=22(4)(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。作用效果不变。=23(5)(5)力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。定位矢量定位矢量力偶矩相等

8、的力偶等效力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量力偶矩矢是自由矢量自由矢量自由矢量滑移矢量滑移矢量243-3)3-3)力偶系的合成力偶系的合成=有有为合力偶矩矢，等于各分为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和。力偶矩矢的矢量和。如同右图如同右图空间力偶系空间力偶系 平面力偶系平面力偶系25合力偶矩矢的大小和方向余弦合力偶矩矢的大小和方向余弦,iixxMM,iiyyMM.iizzMM26求：工件所受合力偶矩在求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影轴上的投影 。例：在工件四个面上同时钻例：在工件四个面上同时钻5 5个孔，每个孔所受切个孔，每个孔所受切削力偶矩均为削力偶矩均为80N80Nm。解：把力偶用

9、解：把力偶用力偶矩矢表示，力偶矩矢表示，平行移到点平行移到点A A 。由合力偶投影定理由合力偶投影定理27约束：阻碍物体的运动的周围物体。约束：阻碍物体的运动的周围物体。约束力：约束对物体的作用力。约束力：约束对物体的作用力。约束力约束力大小大小待定待定方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点接触处接触处一、约束和约束力一、约束和约束力1.21.2约束的基本力类型约束的基本力类型28二、工程常见的约束二、工程常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）293031光滑支承接触对非自由体的约束

10、力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；处；方向沿接触处的公法线指向受力物体方向沿接触处的公法线指向受力物体，故称，故称为为法向约束力法向约束力，用，用 表示。表示。322 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称柔索只能受拉力，又称张力张力。用。用 表示。表示。3334柔索对物体的约束力柔索对物体的约束力沿着柔索中心线背离物体沿着柔索中心线背离物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。353 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、

11、固定铰链支座等）链支座等）（1） 、径向轴承（向心轴承）、径向轴承（向心轴承）约束特点：约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。为约束。36约束力：约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束接触约束法向约束力。法向约束力。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示。表示。37 （2）光滑圆柱铰链）光滑圆

12、柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。如剪刀。3839约束力：约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。样，可用两个正交分力表示。其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销，当要分析时，必须把销钉单独取出。钉单独取出。40（3) 固定铰链支座固定铰链支座约束特点：约束特点：由上面构件由上面构件1或或2 之一与地面或机架固定而成。之一与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰

13、链相同以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作问题，都可称作光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链。4142434、其它类型约束、其它类型约束（1）辊轴约束）辊轴约束约束特点：约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。辊轴而成。约束力：约束力： 构件受到构件受到光滑面的约束力。光滑面的约束力。44(2) 、球铰链、球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以

14、绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。定的空间力。可用三个正交分力表示。45（3）止推轴承）止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多一个止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力个正交分力 。（4）二力杆约束

15、：）二力杆约束：465 固定端约束固定端约束约束特点：阻止梁沿任意方向的平移，阻止梁沿任意方向的平移，和绕和绕A点的转动。点的转动。约束反力有6个分量：AzAyAxAzAyAxMMMFFF,471 光滑面约束光滑面约束法向约束力法向约束力2 柔索约束柔索约束张力张力3 光滑铰链光滑铰链球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力4 滚动支座滚动支座 光滑面光滑面5 固定端约束固定端约束二力杆约束二力杆约束4849505152535455在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）力）画受力图步骤：画受力图步

16、骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力.1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图；、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图；2、画出所有主动力；、画出所有主动力；1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图56例例1-11-1碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ， 处光处光滑接触，画出碾子的受力图。滑接触，画出碾子的受力图。解：画出简图解：画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力57例例1-2 屋架受均布风力屋架受均布风力 （N/m），屋架重为），屋架重为 ，画出屋架的受力图。画出屋架的受力图。解：取屋架解：取屋架画出主

17、动力画出主动力画出约束力画出约束力画出简图画出简图58例例1-3 水平均质梁水平均质梁 重为重为 ，电动，电动机重为机重为 ，不计杆，不计杆 的自的自重，画出杆重，画出杆 和梁和梁 的受的受力图。图力图。图(a)解：解：取取 杆，其为二力构件，简杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图称二力杆，其受力图如图(b)59取取 梁，其受力图如图梁，其受力图如图 (c)若这样画，梁若这样画，梁 的受的受力图又如何改动力图又如何改动? 杆的受力图能否杆的受力图能否画为图（画为图（d）所示？）所示？60例例1-41-4 不计三铰拱桥的自重与摩不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱擦，画出左、右拱 的受力

18、图与系统整体受力的受力图与系统整体受力图。图。解：解：右拱右拱 为二力构件，其受为二力构件，其受力图如图（力图如图（b）所示）所示61取左拱取左拱AC ,其受力图其受力图如图（如图（c）所示）所示系统整体受力图如系统整体受力图如图（图（d）所示）所示62考虑到左拱考虑到左拱 在三个力在三个力作用下平衡，也可按作用下平衡，也可按三力三力平衡汇交定理平衡汇交定理画出左拱画出左拱 的受力图，如图（的受力图，如图（e）所）所示示此时整体受力图如图此时整体受力图如图（f）所示）所示63讨论：若左、右两拱都讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各考虑自重，如何画出各受力图？受力图？如图如图（g） （h）

19、（i）64例例1 15 5不计自重的梯子放在光不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图整个系统受力图。图(a)解：解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b）所示）所示65梯子左边部分受力梯子左边部分受力图如图（图如图（c）所示）所示梯子右边部分受力梯子右边部分受力图如图（图如图（d）所示）所示66整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？67受受68697071727374757677787980F81F82CFFFFAxCFAy83F84FFAyFFAxFB85F86F87306088306089306030609091929394959697989910010110245103451044545精品课件精品课件！精品课件精品课件！1074545