(举一反三)四级奥数第讲巧妙求和(一)课件.ppt
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1、小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三 认识一个老朋友 你还记得什么是数列吗?对于数列你知道些什么? 能举个数列的例子吗? 数列数列 名称名称 含义含义 数列数列 按照一定顺序排列的一串数叫做数列 项项 数列中的每一个数称为一项。其中,第一项称为首项首项,最后一项称为末项。末项。 项数项数 数列中数的个数称为项数 首项是? 末项是? 3,7,11,15,19,23,27,31。 项数是? 2,4,6,8,10,40。 等差数列等差数列 名称名称 含义含义 从第二项开始,后项与其相邻的前等差数列等差数列 项之差都相等的数列称为等差数列 后项与前项的差称为公差 首项是? 末项是? 项数是? 2,
2、5,8,11,14,17,20 公差是? 请你写一个等差数列 公差公差 3,6,9,12,93,96 3 ,末项是_ 96 ,公差是_ 3 , 首项是_32 ,第21项是_63 ,总和是_1584 。 项数是_公式:项数公式:项数= =(末项首项)公差(末项首项)公差 1 1 项数=(963)31 =32 公式:第公式:第n n项项= =首项首项+ +(项数(项数1 1)公差)公差 第21项=3+(211)3 =63 公式:总和公式:总和= =(首项末项)项数(首项末项)项数 2 2 总和=(3+96)322 =1584 重要公式重要公式 名称名称 项数公式项数公式 含义含义 项数=(末项首项
3、)公差 1 第n项=首项+(项数1)公差 通项公式通项公式 求和公式求和公式 总和=(首项末项)项数 2 【例题1】 有一个数列:4,10,16,22.,52.这个数列共有多少项? 答题格式答题格式 【思路导航】 容易看出这是一个等差数列,要求项数 首项是4,末项是52,公差是6 项数=(末项首项)公差 1 =(524)61 =9(项) 即这个数列共有9项。 写出首项、末项、写出首项、末项、公差公差 写明公式写明公式 将数据带入公式将数据带入公式 算出结果算出结果 【举一反三1】 (1)有一个等差数列: 2,5,8,11,101.这个等差数列共有多少项? 首项是2,末项是101,公差是3 项数
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