2022年新疆喀什地区疏附县高考数学一模试卷（学生版+解析版）.docx

1、2022年新疆喀什地区疏附县高考数学一模试卷一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1（5分）集合Ax|4xx20，Bx|2x5，则AB（）A(-，52)(4，+)B（，0）C(-，0)(52，+)D（，4）2（5分）已知复数z（1i）在复平面内对应点的坐标为（2，1），则复数z的虚部为（）A32iB32C-32iD-323（5分）电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位目前开发的电力主要是火电，水电、风电、核电、太阳能发电，其中，水电、风电、太阳能发电属于可再生能源发电如图所示的是2020年

2、各电力行业发电量及增幅的统计图，下列说法错误的是（）A其中火电发电量大约占全行业发电量的71%B在火电，水电、风电、核电、太阳能发电量中，比上一年增幅最大的是风电C火电，水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是7.28D以上可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅4（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（，0）上单调递减的是（）Ayx2+1By=1xCyx3Dy2x5（5分）“log2alog2b”是“2a2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6（5分）如图，设P在ABC的内部，D、E是边AB、AC的中点（D、P、E三点不共线），PE2PD2，BCP

3、D=-4，则向量PD与PE的夹角大小为（）A105B120C135D1507（5分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若A2B，且A为锐角，则cb+1cosA的最小值为（）A22+1B3C22+2D48（5分）过点P（2，0）的直线与抛物线C：y24x相交于A，B两点，且|PA|=12|AB|，则点A到原点的距离为（）A53B2C262D2739（5分）设随机变量B（2，p），B（4，p），若P(1)=59，则P（2）的值为（）A3281B1127C6581D168110（5分）若ex2ex2+lnk在R上恒成立，则实数k的取值范围为（）Ak1B0k1Ck1D1ke11（5分）已

4、知函数f（x）ax2x+lnx有两个不同的极值点x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）2（x1+x2）+t有解，则t的取值范围是（）A（，2ln2）B（，2ln2C（，11+2ln2）D（，11+2ln212（5分）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，实轴长为2，渐近线方程为y=12x，|MF1|MF2|2，点N在圆：x2+y22y0上，则|MN|+|MF1|的最小值为（）A32B2C52D3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）设x，y满足约束条件3x-y-60x-y+20x0y0，则目标函数z2x+y最大值为 14（5分

5、）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是对角线AC1上的动点（点M与A，C1不重合），则下列结论正确的是 存在点M，使得平面A1DM平面BC1D；存在点M，使得DM平面B1CD1；A1DM的面积不可能等于36；若S1，S2分别是A1DM在平面A1B1C1D1与平面BB1C1C的正投影的面积，则存在点M，使得S1S215（5分）已知二项式(ax3-x)8的展开式中含x4项的系数为16，则实数a的值是 16（5分）已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2=1(a1)的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得F1PF2=23，则椭圆C的离心率的最小值为 若点M，N分别是圆D：x2+（y3）23

6、和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，|MN|+|NF2|的最大值是 三、解答题：本题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知数列an的前n项和为Sn，且满足11+S1+11+S2+11+Sn=1-12n（1）求证：数列11+Sn是等比数列；（2）若数列bn满足bn=an(an+1+3)(an+3)，求数列bn的前n项和Tn18某校对甲、乙两个文科班最近一次的数学考试成绩进行分析，统计成绩后，得到如下的22列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部100人中随机抽取1人，该人的数学成绩为优秀的概率为310优秀非优秀总计甲班10乙班30总计100（）请完成上面的列

7、联表，并根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“数学成绩是否优秀与班级有关系”；（）按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取若干人：先把甲班优秀的10名学生从1到10进行编号，再同时抛掷两枚相同的骰子（骰子是质地均匀的），将序号比两枚骰子掷得的点数之和小的所有学生抽出，求抽到9号学生的概率参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中na+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819如图所示，在多面体BCADE中，ADE为正三角形，平面ABCD

8、平面ADE，且BCAD，BAD60，CDA30，ABBC2（）求证：ADCE；（）求直线CD与平面BCE所成角的正弦值20已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|2，点M(3，32)在椭圆C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）P为椭圆C上一点，射线PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，试问|PF1|AF1|+|PF2|BF2|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由21已知函数f（x）alnx+1x（1）当a0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）当a0时，若对任意x0，均有ax（2lnx）1，求实数a的取值范围；（3）若a0，对任意x

9、1、x2（0，+），且x1x2，试比较f（x1+x22）与f(x1)+f(x2)2的大小22在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos（1）求直线l1的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若直线l1与C交于A，B两点（A点的横坐标小于B点的横坐标），直线l2：=3（R）与直线l1交于点P，求|PA|PB|23已知f（x）是定义在5，5上的奇函数，且f（5）2，若对任意的m，n5，5，m+n0，都有f(m)+f(n)m+n0（1）若f（2a1）f（3a3），求a的取值范围（2）若不

10、等式f（x）（a2）t+5对任意x5，5和a3，0都恒成立，求t的取值范围2022年新疆喀什地区疏附县高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1（5分）集合Ax|4xx20，Bx|2x5，则AB（）A(-，52)(4，+)B（，0）C(-，0)(52，+)D（，4）【解答】解：Ax|4xx20x|x4或x0，Bx|2x5x|x52，则AB（，52）（4，+），故选：A2（5分）已知复数z（1i）在复平面内对应点的坐标为（2，1），则复数z的虚部为（）A32iB32C-32iD-32【解答】解

11、：复数z（1i）在复平面内对应点的坐标为（2，1），z（1i）2+i，z=2+i1-i=(2+i)(1+i)(1-i)(1+i)=12+32i，复数z的虚部为32故选：B3（5分）电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位目前开发的电力主要是火电，水电、风电、核电、太阳能发电，其中，水电、风电、太阳能发电属于可再生能源发电如图所示的是2020年各电力行业发电量及增幅的统计图，下列说法错误的是（）A其中火电发电量大约占全行业发电量的71%B在火电，水电、风电、核电、太阳能发电量中，比上一年增幅最大的是风电C火电，水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是7.28D

12、以上可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅【解答】解：对于A，火电发电量大约占全行业发电量为5.287.420.71，故选项A正确；对于B，由折线图可知，风电增幅为10.50%，是增幅最大的，故选项B正确；对于C，火电，水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是5.280.145.14，故选项C错误；对于D，由折线图可得，可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅，故选项D正确故选：C4（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（，0）上单调递减的是（）Ayx2+1By=1xCyx3Dy2x【解答】解：Ayx2+1是偶函数，满足在区间（，0）上单调递减，B.y=1x是奇函数，不满足条件Cyx

13、3是奇函数，不满足条件Dy2x是非奇非偶函数，不满足条件故选：A5（5分）“log2alog2b”是“2a2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：2a2bab，当a0或b0时，不能得到log2alog2b，反之由log2alog2b即：ab0可得2a2b成立“log2alog2b”是“2a2b”的充分不必要条件故选：A6（5分）如图，设P在ABC的内部，D、E是边AB、AC的中点（D、P、E三点不共线），PE2PD2，BCPD=-4，则向量PD与PE的夹角大小为（）A105B120C135D150【解答】解：连接DE，如图：因为D、E是边AB、A

14、C的中点，故DEBC，DE=12BC，故DE=12BC，BCPD=2DE2（PE-PD）PD=2PEPD-2PD2=2|PE|PD|cosDPE2PD2=4cosDPE24，故cosDPE=-12，又DPE（0，180），故DPE120，即向量PD与PE的夹角大小为120，故选：B7（5分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若A2B，且A为锐角，则cb+1cosA的最小值为（）A22+1B3C22+2D4【解答】解：因为sinCsin（A+B）sinAcosB+cosAsinBsin2BcosB+cos2BsinB2sinBcos2B+（2cos2B1）sinBsinB（4cos

15、2B1）sinB（2cos2B+1）因为sinCsinB（2cosA+1），即cb（2cosA+1），所以cb=2cosA+1，因为A为锐角，cosA0，则cb+1cosA=2cosA+1cosA+122+1，当且仅当2cosA=1cosA，即cosA=22时，等号成立，则cb+1cosA的最小值为22+1故选：A8（5分）过点P（2，0）的直线与抛物线C：y24x相交于A，B两点，且|PA|=12|AB|，则点A到原点的距离为（）A53B2C262D273【解答】解：设直线AB的方程为xmy2，代入y24x可得y24my+80，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y28，|PA|=1

16、2|AB|，|PA|=13|PB|，y23y1，由可得y12=83，代入y24x可得x1=23，|OA|=x12+y12=273故选：D9（5分）设随机变量B（2，p），B（4，p），若P(1)=59，则P（2）的值为（）A3281B1127C6581D1681【解答】解：随机变量B（2，p），P(1)=59，1-C20p0（1p）2=59，p=13，B（4，13），P（2）=C42(13)2(23)2+C43(13)3(23)1+C44(13)4(23)0=1127，故选：B10（5分）若ex2ex2+lnk在R上恒成立，则实数k的取值范围为（）Ak1B0k1Ck1D1ke【解答】解：若ex

17、2ex2+lnk在R上恒成立，则lnkex2-ex2在R恒成立，令x2t，则t0，则lnketet在t0，+）恒成立，令h（t）etet，（t0），则h（t）ete，令h（t）0，解得：t1，令h（t）0，解得：0t1，故h（t）在0，1）递减，在（1，+）递增，故h（t）minh（1）0，故lnk0，解得：0k1，故选：B11（5分）已知函数f（x）ax2x+lnx有两个不同的极值点x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）2（x1+x2）+t有解，则t的取值范围是（）A（，2ln2）B（，2ln2C（，11+2ln2）D（，11+2ln2【解答】解：根据条件 f(x)=2ax2-x+1x(

18、x0)，因为函数f（x）ax2x+lnx有两个不同的极值点x1，x2，所以方程2ax2x+10有两个不相等的正实数根，则12a01-8a0，解得0a18若不等式f（x1）+f（x2）2（x1+x2）+t有解，所以tf（x1）+f（x2）2（x1+x2）max因为f(x1)+f(x2)-2(x1+x2)=ax12-x1+lnx1+ax22-x2+lnx2-2(x1+x2)=a(x1+x2)2-2x1x2-3(x1+x2)+ln(x1x2)=-54a-1-ln(2a)设h(a)=-54a-1-ln(2a)(0a18)，h(a)=5-4a4a20，故h（a）在(0，18)上单调递增，故h(a)h(1

19、8)=-11+2ln2，所以t11+2ln2，所以t的取值范围是（，11+2ln2）故选：C12（5分）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，实轴长为2，渐近线方程为y=12x，|MF1|MF2|2，点N在圆：x2+y22y0上，则|MN|+|MF1|的最小值为（）A32B2C52D3【解答】解：因为|MF1|MF2|22a，所以点M在双曲线C右支上，因为渐近线方程为y=12x，所以b=12，c=52，F2(52，0)圆：x2+y22y0，即x2+（y1）21，设圆心为A（0，1），则有|MN|+|MF1|MA|-1+2+|MF2|AF2|+1=52，

20、故选：C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）设x，y满足约束条件3x-y-60x-y+20x0y0，则目标函数z2x+y最大值为14【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z2x+y得y2x+z，平移直线y2x+z，由图象可知当直线y2x+z经过点A时，y2x+z的截距最大，此时z最大由3x-y-6=0x-y+2=0，解得x=4y=6，即A（4，6），代入z2x+y24+614即目标函数z2x+y最大值为14故答案为：1414（5分）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是对角线AC1上的动点（点M与A，C1不重合），则下列结论正确的是存在点M，使得平

21、面A1DM平面BC1D；存在点M，使得DM平面B1CD1；A1DM的面积不可能等于36；若S1，S2分别是A1DM在平面A1B1C1D1与平面BB1C1C的正投影的面积，则存在点M，使得S1S2【解答】解：以D1为坐标原点，D1C1，D1A1，D1D所在直线为x，y，z轴建立直角坐标系，可得A1（1，0，0），D（0，0，1），B（1，1，1），C1（0，1，0），连接B1C，设平面A1B1CD与对角线AC1交于M，由B1CBC1，DCBC1，可得BC1平面A1B1CD，存在点M，使得平面A1DM平面BC1D，故正确；由BDB1D1，A1DB1C，可得平面A1BD平面B1D1C，设平面A1B1

22、D与对角线AC1交于M，可得DM平面B1CD1，故正确；设M（t，1t，t），0t1，可得|A1D|=2，|MD|MA1|=3t2-4t+2，可得A1DM的面积为1223t2-4t+32=223(t-23)2+1636，可得t=23时，A1DM的面积等于36，故错误；设A1DM在平面A1B1C1D1与平面BB1C1C的正投影分别为A1D1T，B1CN，由M（t，1t，t），可得T（t，1t，0），可得S1=12（1t），由M（t，1t，t），可得N（t，1，t），可得S2=1222|t-12|t-12|，由S1S2，可得t0或23，故正确故答案为：15（5分）已知二项式(ax3-x)8的展开式

23、中含x4项的系数为16，则实数a的值是 2【解答】解：二项式(ax3-x)8展开式中的通项公式为 Tr+1（1）rC8ra8rx24+4r，令24+4r4，求得r7，可得含x4项的系数为（1）7C87a16，则实数a2，故答案为：216（5分）已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2=1(a1)的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得F1PF2=23，则椭圆C的离心率的最小值为 32若点M，N分别是圆D：x2+（y3）23和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，|MN|+|NF2|的最大值是 4+33【解答】解：如图，当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，P对两个焦点的张角F1P

24、F2渐渐增大，当且仅当P点位于短轴端点P0处时，张角F1PF2达到最大值由椭圆上存在一点P，使得F1PF2=23，可得P0F1F2中，F1P0F223，可得RtP0OF2中，OP0F23，sinOP0F2sin3=32，即ca32，椭圆离心率e的最小值为32，由b1，a2c21，ca=32，解得a2，c=3，圆D：x2+（y3）23的圆心D（0，3），半径r=3，|NF1|+|NF2|2a4，|MN|+|NF2|4+|MN|NF1|，而|MN|NF1|的最大值，可求|DN|NF1|的最大值，当D，F1，N共线时，|MN|NF1|取得最大值4+3+|DF1|4+3+23=4+33，故答案为：32

25、，4+33三、解答题：本题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知数列an的前n项和为Sn，且满足11+S1+11+S2+11+Sn=1-12n（1）求证：数列11+Sn是等比数列；（2）若数列bn满足bn=an(an+1+3)(an+3)，求数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）证明：由11+S1+11+S2+11+Sn=1-12n，n2时，11+S1+11+S2+11+Sn-1=1-12n-1，相减可得：11+Sn=1-12n-（1-12n-1）=12n，11+S1=1-12=12，满足上式，n2时，11+Sn11+Sn-1=12n12n-1=12，数列11+

26、Sn是等比数列，首项与公比都为12（2）由（1）可得：11+Sn=12n，Sn2n1，n2时，anSnSn12n1（2n11）2n1，n1时，a11，也满足上式数列bn满足bn=an(an+1+3)(an+3)=2n-1(2n+3)(2n-1+3)=12n-1+3-12n+3，数列bn的前n项和Tn=11+3-12+3+12+3-122+3+12n-1+3-12n+3=14-12n+318某校对甲、乙两个文科班最近一次的数学考试成绩进行分析，统计成绩后，得到如下的22列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部100人中随机抽取1人，该人的数学成绩为优秀的概率为310优秀非优秀总计甲班10乙班30总计

27、100（）请完成上面的列联表，并根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“数学成绩是否优秀与班级有关系”；（）按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取若干人：先把甲班优秀的10名学生从1到10进行编号，再同时抛掷两枚相同的骰子（骰子是质地均匀的），将序号比两枚骰子掷得的点数之和小的所有学生抽出，求抽到9号学生的概率参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中na+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828【解答】解：（）完成22列联表如下：优秀非

28、优秀总计甲班104050乙班203050总计3070100根据列联表中的数据，得到K2=100(1030-2040)2307050504.7623.841因此有95%的把握认为“数学成绩是否优秀与班级有关系”（）设“抽到9号学生”为事件A，同时抛掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数为（x，y），所有的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（6，6），共36个，事件A包含的基本事件有（5，5），（4，6），（6，4），（5，6），（6，5），（6，6），共6个，所以P(A)=636=16，故抽到9号学生的概率为1619如图所示，在多面体BCADE中，ADE为正三角形，平面ABCD平面ADE，

29、且BCAD，BAD60，CDA30，ABBC2（）求证：ADCE；（）求直线CD与平面BCE所成角的正弦值【解答】（）证明：如图，过B作BFAD于F，过C作CGAD于G，连接GE可得BFCG，又因为BCAD，在RtABF中，因为BAD60，AB2，所以AF1，BF=3，所以BF=CG=3，FGBC2，在RtCDG中，CDG30，GD=3CG=3所以AGGD，因为ADE为正三角形，所以GEAD，因为CGEGG，DG平面CGE，EG平面CGE，所以AD平面CGE，CE平面CGE，所以ADCE（）解：由（）可知GE，GD，GC两两互相垂直，以G为坐标原点，GE，GD，GC所在直线为x，y，z轴建立空

30、间坐标系，如图所示则C(0，0，3)，B(0，-2，3)，D（0，3，0），E(33，0，0)，所以CE=(33，0，-3)，CB=(0，-2，0)，CD=(0，3，-3)，设平面BCE的法向量为n=(x，y，z)，所以nCB=-2y=0nCE=33x-3z=0，取x1，可得n=(1，0，3)，所以cosCD，n=CDn|CD|n|=-332310=-31020，所以直线CD与平面BCE所成角的正弦值为3102020已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|2，点M(3，32)在椭圆C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）P为椭圆C上一点，射线PF1，

31、PF2分别交椭圆C于点A，B，试问|PF1|AF1|+|PF2|BF2|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由【解答】解：（1）由题意可知，a2b2+c2，2c2且3a2+34b2=1，所以a2，b=3，c1，所以椭圆方程为x24+y23=1；（2）当点P在x轴上时，由对称性不妨设点P（2，0），此时A、B两点重合，|PF1|F2B|1，|PF2|F1A|3，故|PF1|AF1|+|PF2|BF2|=13+3=103；当点P不在x轴上时，由对称性不妨设P（x1，y1）（y10），A（x2，y2），B（x3，y3），此时直线PF1的方程为x=x1+1y1y1，联立x=x1+1y1y-1

32、x24+y23=1，整理得3（x1+1y1）+4y-6(x1+1)y1y90，则y1y2=-93(x1+1y1)2+4=-9y123x12+6x1+3+4y12=-3y122x1+5，故y2=-3y12x1+5，同理可得y3=-3y1-2x1+5，故|PF1|AF1|+|PF2|BF2|=y1-y2+y1-y3=2x1+53+-2x1+53=103，综上：|PF1|AF1|+|PF2|BF2|=10321已知函数f（x）alnx+1x（1）当a0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）当a0时，若对任意x0，均有ax（2lnx）1，求实数a的取值范围；（3）若a0，对任意x1、x2（0，+）

33、，且x1x2，试比较f（x1+x22）与f(x1)+f(x2)2的大小【解答】解：由题意x0，f（x）=ax-1x2（1）当a0时，由f（x）0得，解得x1a，即函数f（x）的单调增区间是(1a，+)；由f（x）0得ax-1x20，解得x1a，即函数f（x）的单调减区间是(0，1a)当x=1a时，函数f（x）有极小值，极小值为f（1a）=aln1a+a=a-alna（2）当a0时，对任意x0，均有ax（2lnx）1，即有对任意x0，2aalnx+1x恒成立，对任意x0，只须2af（x）min由（1）可知，函数f（x）的极小值，即为最小值，2af（x）minaalna，解得0a1e即a的取值范围

34、为0a1e（3）f(x1+x22)-f(x1)+f(x2)2=alnx1+x22x1x2-(x1-x2)22x1x2(x1+x2)x10，x20且x1x2，a0，x1+x22x1x2，x1+x22x1x21，alnx1+x22x1x20又-(x1-x2)22x1x2(x1+x2)0，alnx1+x22x1x2+-(x1-x2)22x1x2(x1+x2)0，f（x1+x22）-f(x1)+f(x2)20，即f（x1+x22）f(x1)+f(x2)222在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标

35、方程为2cos（1）求直线l1的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若直线l1与C交于A，B两点（A点的横坐标小于B点的横坐标），直线l2：=3（R）与直线l1交于点P，求|PA|PB|【解答】解：（1）直线l1的参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数），转换为普通方程为x-3y-2=0；曲线C的极坐标方程为2cos，根据x=cosy=sinx2+y2=2，转换为直角坐标方程为x2+y22x0（2）把直线l1的参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数），代入x2+y22x0，得到t2+3t=0，所以|AB|=3，由于直线l2：=3（R）转换为直角坐标方程为y=3x与直线l1交于点P，故

36、x-3y-2=0y=3x，解得x=-1y=-3，所以|PB|t|23，故|PA|=|PB|-|AB|=3，所以|PA|PB|=323=1223已知f（x）是定义在5，5上的奇函数，且f（5）2，若对任意的m，n5，5，m+n0，都有f(m)+f(n)m+n0（1）若f（2a1）f（3a3），求a的取值范围（2）若不等式f（x）（a2）t+5对任意x5，5和a3，0都恒成立，求t的取值范围【解答】解：设任意x1，x2满足5x1x25，由题意可得：f（x1）f（x2）=f(x1)+f(-x2)x1+(-x2)(x1-x2)0即f（x1）f（x2）所以f（x）在定义域5，5，上是增函数，由f（2a1）f（3a3），得-52a-15-53a-352a-13a-3，解得2a83，故a的取值范围为（2，83；（2）由以上知f（x）是定义在5，5上的单调递增的奇函数，且f（5）2，得在5，5上f（x）maxf（5）f（5）2在5，5上不等式f（x）（a2）t+5对a3，0都恒成立，所以2（a2）t+5即at2t+30，对a3，0都恒成立，令g（a）at2t+3，a3，0，则只需g(-3)0g(0)0，即-5t+30-2t+30解得t35故t的取值范围（，35