第二章液压流体力学基础课件.ppt
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- 第二 液压 流体力学 基础 课件
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1、12 第一节第一节 液体静力学液体静力学液体:液体:1 1、静止液体静止液体:是指液体内部质点间没有相对运动,:是指液体内部质点间没有相对运动,至于液体整体完全可以像刚体一样作各种运动。至于液体整体完全可以像刚体一样作各种运动。2 2、运动液体运动液体:质点间有相对运动。:质点间有相对运动。一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性 1 1、压力压力:液体单位面上所受的法向力称为压力。:液体单位面上所受的法向力称为压力。这一定义在物理学中称为压强,用这一定义在物理学中称为压强,用p p表示,单位为表示,单位为Pa(N/mPa(N/m2 2) )或或MPa 1MPa=10MPa 1MPa=10
2、6 6PaPa( (其他单位见表其他单位见表) ) Pabatat1bf/in2atmmmH2OmmHG1X10511.019721.45X100.9869231.01972X1047.50062X10232、液体压力特性:、液体压力特性: 1)液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。)液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 2)静止液体内任一点的压力在各个方向上都相)静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。等。若液体中某点受到的各个方向的压力不相等,那么若液体中某点受到的各个方向的压力不相等,那么液体就要运动,破坏静止条件。液体就要运动,破坏静止条件。 由上述性质可知,静止液体总是处于由上述
3、性质可知,静止液体总是处于受压受压状态,状态,并且其内部的任何质点都是受并且其内部的任何质点都是受平衡压力平衡压力作用的。作用的。4二、重力作用下静止液二、重力作用下静止液体中的压力分布体中的压力分布 密度为密度为的液体处于静止状的液体处于静止状态,为求任意深度态,为求任意深度h处的压处的压力力p,可设想从液体内取出,可设想从液体内取出以面积为以面积为A,高度为,高度为h的小的小液柱液柱.由于液柱处于平衡状由于液柱处于平衡状态,则有:态,则有:P0hhP0PAAFG此式称为液体静力学基本方程式此式称为液体静力学基本方程式由上式可知,重力作用下的静止物体,其压力分布有如下特征:由上式可知,重力作
4、用下的静止物体,其压力分布有如下特征:1 1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成:一是液体表面)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成:一是液体表面压力,另一是重力引起压力压力,另一是重力引起压力gh.gh.若液体表面压力是大气压若液体表面压力是大气压PaPa,则有则有52) 2) 静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。3 3)离液体深度相同的各点组成了等压面,此等压面为一水)离液体深度相同的各点组成了等压面,此等压面为一水 平面平面三、压力的表示方法和单位三、压力的表示方法和单位根据度量基准不同,液体的压力分为根据度量基准不同,液体的压力分为
5、绝对压力绝对压力和和相对压力相对压力两种。两种。绝对压力绝对压力:以绝对真空为基准所测的压力。:以绝对真空为基准所测的压力。相对压力相对压力:以大气压为基准测得的高出大气压的那部分压力。:以大气压为基准测得的高出大气压的那部分压力。真空度真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力,这时比大:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力,这时比大 气压小的那部分数值叫真空度气压小的那部分数值叫真空度 在液压系统中,如不特别说明,压力均指在液压系统中,如不特别说明,压力均指相对相对压力压力。6p=0pppa绝对压力绝对压力真空度相对压力大气压力、绝对压力、相对压力和真空大气压力、绝对压力、相对压力和真空
6、度的关系为度的关系为:(如图:(如图)7用公式表示为:用公式表示为: p p=p=pa a+p+p表表 若若pppAA2 2,所以,所以v v1 1vv2 2 , v v1 1=0=0 36waghghpp222221据此,上式可简化为:据此,上式可简化为:液压泵吸油口的真空度为:液压泵吸油口的真空度为:pghghghppwa22222222121液压泵吸油口的真空度不能太大,否则绝对压力太小液压泵吸油口的真空度不能太大,否则绝对压力太小,会产生气穴现象,导致液压泵噪声太大,一般,会产生气穴现象,导致液压泵噪声太大,一般h h应应小于小于500mm500mm。37四、动量方程四、动量方程dtm
7、vddtdIF)(动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。在液压动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。在液压传动中,要计算液流作用在固体壁面上的力时,应用动传动中,要计算液流作用在固体壁面上的力时,应用动量方程求解比较方便,量方程求解比较方便,刚体力学刚体力学动量定律动量定律:作用在物体上的力的大小等:作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率,即于物体在力作用方向上的动量的变化率,即把动量定律应用到流体上时,须在任意时刻把动量定律应用到流体上时,须在任意时刻t t处处从流管中取出一由通流截面从流管中取出一由通流截面A1A1和和A2A2围成的控制围成的控制体。体。38在此
8、控制体内取一微小流束,其在在此控制体内取一微小流束,其在A A1 1、A A2 2上的通流截面为上的通流截面为dAdA1 1、dAdA2 2,流速为,流速为u u1 1、 u u2 2。假定控制体经过。假定控制体经过dtdt后流到新的位置后流到新的位置A A1 1、A A2 2,则在,则在dtdt时间内控制体中液体质量的动量变化为时间内控制体中液体质量的动量变化为d( I)=It+dtt+dt- - Itt +I +It+dtt+dt-I-Itt体积体积V中液体在中液体在t+dt时的动量为:时的动量为:It+dt=Vu2dV=A2u2dA2 u2dt 式中,式中, 液体的密度。液体的密度。39
9、同样可推得体积同样可推得体积V1V1中液体在中液体在t t时的动量为时的动量为 I Itt=VVuu1 1dVdV=A1A1uu1 1dA1 udA1 u1 1dtdt另外,另外, I It+dtt+dt-I-Itt= = V V udV udV 当当dt 0dt 0时,体积时,体积V V=V=V,将以上关系代入得:,将以上关系代入得:F= F= V V udV + udV + A2A2uu2 2dAdA2 2 u u2 2dt- dt- A1A1uu1 1dAdA1 1 u u1 1dtdtddtddt40若用流管内的平均流速若用流管内的平均流速v v代替截面上的实际流速代替截面上的实际流速
10、u u,其误差用一其误差用一动量修正系数动量修正系数予以修正,且不考虑液予以修正,且不考虑液体的压缩性,即体的压缩性,即AvAv1 1=Av=Av2 2=q=q则上式整理后可得:则上式整理后可得: F= F= V VudV+udV+q(q(2 2v v2 2 1 1v v1 1 ) )ddt这就是流体力学的动量定律,式中这就是流体力学的动量定律,式中 F是作用在控是作用在控制体制体V内液体上外力的内液体上外力的向量和向量和。上式中右边第一项是使控制体内液体加速(或减速)上式中右边第一项是使控制体内液体加速(或减速)所需的力,称为所需的力,称为瞬态液动力瞬态液动力;第二项是由于液体在不同控制表面
11、上具有不同速度第二项是由于液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力,称为所引起的力,称为稳态液动力稳态液动力.41假设液体作假设液体作恒定恒定流动,则流动,则 v vudtudt=0 =0 则上式变则上式变为为 F=F=q(q(2 2V V2 2 1 1V V1 1 ) )式中式中 F F 作用在液体上所有的矢量和作用在液体上所有的矢量和 v v1 1,v,v2 2液流在前,后两个通流截面上的平均流速矢量液流在前,后两个通流截面上的平均流速矢量 1 1, ,2 2动量修正系数动量修正系数 ,紊流时紊流时 =1=1,层流,层流 =1.33=1.33. .为简化计算通常取为简化计算通常取=1.=
12、1. dtd这是一个矢量式,在应用中可根据具体要求向指定这是一个矢量式,在应用中可根据具体要求向指定方向投影,列出该方向上的动量方程,然后再进行方向投影,列出该方向上的动量方程,然后再进行求解。求解。42.如如x x方向:方向: Fx= Fx=q(q(2x2xv v2x2x 1x1xv v1x1x ) )工程中,往往要求工程中,往往要求液流对固体壁面的作用力液流对固体壁面的作用力F(稳态液动力)(稳态液动力),它与它与 F大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。 F= - F =q(1xv1x 2xv2x ) (需记住)(需记住)用动量方程解液流对固体壁面的作用时,一般依下面用动量方程解液流对
13、固体壁面的作用时,一般依下面步骤进行:步骤进行:1)选取控制体。)选取控制体。2)判断流入控制体和自控制体流出的液流速度大小)判断流入控制体和自控制体流出的液流速度大小433)顺着流动的方向,列出某一方向上作用在)顺着流动的方向,列出某一方向上作用在控制体控制体上的力,其中包括上的力,其中包括壁面对控制体的壁面对控制体的作用力。作用力。4)运用动量方程求出壁面对)运用动量方程求出壁面对控制体控制体作用力的大小,作用力的大小,作用在作用在壁面壁面上的液流作用力大小与它相同,但方向和上的液流作用力大小与它相同,但方向和它相反。它相反。44思考题:思考题:图为一控制滑阀示意图为一控制滑阀示意图。当有
14、液流通过阀图。当有液流通过阀芯时,试求液流对阀芯时,试求液流对阀芯的轴向作用力。芯的轴向作用力。阀芯对控制体内液体阀芯对控制体内液体的作用力:的作用力:F=-q1u1cos1方向向左方向向左液体对阀芯的作用力液体对阀芯的作用力F=q1u1cos1方向向右,方向向右,使阀芯关使阀芯关闭闭45例例1 1:如图有一针尖锥阀,锥阀的锥角为:如图有一针尖锥阀,锥阀的锥角为2 2 。当液体在压。当液体在压力力p p作用下以流量作用下以流量q q流经锥阀时,如通过阀口处的流速为流经锥阀时,如通过阀口处的流速为v2v2,求作用,求作用在锥阀上的力在锥阀上的力。解:运用动量定律的关键在于正确解:运用动量定律的关
15、键在于正确选取控制体。在图示情况下,液流选取控制体。在图示情况下,液流出口处的压力出口处的压力P P2 2=0=0,所以应取点划线,所以应取点划线内影部分的液体为控制体。设锥阀内影部分的液体为控制体。设锥阀作用于控制体上的力为作用于控制体上的力为F F,沿液流方,沿液流方向对控制体列出动量方程:向对控制体列出动量方程:)coscos(41112222qFdp取取1 1 =2 2=1=1,因,因2 2= 1 1=0 =0 且且V1V1比比v2v2小得多,可以忽略,故得:小得多,可以忽略,故得: 46cos422qdpF液体对锥阀的作用力与之大小相等方向相反液体对锥阀的作用力与之大小相等方向相反)
16、cos4(22qdpF使锥阀关闭方向使锥阀关闭方向打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的作用力作用力47液动力朝向使阀关闭方向液动力朝向使阀关闭方向打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的打开阀的驱动力需要加上流动液体对阀的作用力作用力结论:结论:48小结1 1、什么是压力?压力有哪几种表示方法?静止液体、什么是压力?压力有哪几种表示方法?静止液体内的压力是如何传递的?如何理解压力决定于负载内的压力是如何传递的?如何理解压力决定于负载这一基本概念?这一基本概念?2 2、什么是流量和流速?平均流速?两者之间的关系、什么是流量和流速?平均流速?两者之间的关系是什么?是
17、什么?3 3、流动液体连续方程?、流动液体连续方程?4 4、伯努利方程?其物理意义是什么?会用伯努利方、伯努利方程?其物理意义是什么?会用伯努利方程解题程解题? ?5 5、动量方程?会用动量方程求解液流对壁面的作用、动量方程?会用动量方程求解液流对壁面的作用力。力。49第三节液体流动时的压力损失第三节液体流动时的压力损失一、液体的流态、雷诺数一、液体的流态、雷诺数(一)层流和紊流(一)层流和紊流液体的流动有两种状态,层流和紊流。液体的流动有两种状态,层流和紊流。两种流态可以通过实验观察出来,这就是雷诺实验。两种流态可以通过实验观察出来,这就是雷诺实验。50如图所示如图所示 将开关将开关4 4打
18、开,水杯内的红色液体就由打开,水杯内的红色液体就由细导管细导管5 5流入水平玻璃管流入水平玻璃管7 7。1 1)当开关)当开关8 8开口开口较小较小时,玻璃管时,玻璃管7 7中流速中流速较小,此时红色水在玻璃管较小,此时红色水在玻璃管7 7中成一条线。中成一条线。这条红线和清水不相混合,这表明水流是这条红线和清水不相混合,这表明水流是分层的,层与层之间不互相干扰,液体的分层的,层与层之间不互相干扰,液体的这种流动状态为层流。这种流动状态为层流。2 2)当调节开关)当调节开关8 8使玻璃管中流速加大,当使玻璃管中流速加大,当增至某一值时,可看到红线开始抖动并呈增至某一值时,可看到红线开始抖动并呈
19、波纹状。波纹状。3 3)若使玻璃管中的流速进一步加大,红色水流便和清水完全混合在一起,红)若使玻璃管中的流速进一步加大,红色水流便和清水完全混合在一起,红色便完全消失,如图色便完全消失,如图51这表明管中液流完全紊乱,这时的流动状态这表明管中液流完全紊乱,这时的流动状态为紊流。为紊流。层流和紊流是两种不同性质的流动状态层流和紊流是两种不同性质的流动状态 层流时,层流时,粘性力粘性力起主导作用,液体质点受粘性力的作用,起主导作用,液体质点受粘性力的作用,不能随意流动。不能随意流动。 紊流时,紊流时,惯性力惯性力起主导作用,液体质点在高速流动时,粘起主导作用,液体质点在高速流动时,粘性力不再能约束
20、它,液体流动究竟是层流还是紊流,要通过性力不再能约束它,液体流动究竟是层流还是紊流,要通过其雷诺数来判断。其雷诺数来判断。紊流:液体质点的运动杂乱无章,除平行于管道轴线的紊流:液体质点的运动杂乱无章,除平行于管道轴线的运动外,还存在着剧烈的横向运动,液体质点在流动中运动外,还存在着剧烈的横向运动,液体质点在流动中互相干扰互相干扰52当当d, d, 相同时,相同时,ReRe只与液体的流速有关。只与液体的流速有关。 当当v=vv=vcrcr(临界速度)时的雷诺数叫做(临界速度)时的雷诺数叫做临界雷诺临界雷诺数数,用,用RecrRecr表示表示判断依据:判断依据: ReRecr ReRecr ReR
21、ecr 液流为紊流液流为紊流 常见液流管道的临界雷诺数由试验求得,如表常见液流管道的临界雷诺数由试验求得,如表2-22-2所示,光滑的金属圆管所示,光滑的金属圆管Recr=20002320Recr=20002320vdRe(二)雷诺数(二)雷诺数53雷诺数的物理意义:雷诺数的物理意义: 雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无因数比,雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无因数比,当雷诺数较大时,说明当雷诺数较大时,说明惯性力惯性力起主导作用,这时液起主导作用,这时液体处于体处于紊流状态紊流状态,当雷诺数较小时,说明当雷诺数较小时,说明粘性力粘性力起主导作用,这时的起主导作用,这时的液体处于液体处于层流状态层
22、流状态。 对于非圆界面的管道,对于非圆界面的管道,Re可用下面的公式计算可用下面的公式计算 Re=4vR/式中,式中,R是通流截面的水力半径,它等于液流的有效截面是通流截面的水力半径,它等于液流的有效截面积积A和它的和它的湿周湿周X之比,即之比,即XAR/对于圆管对于圆管 R=d/4R=d/4即有即有 Re=4vR/=dv/Re=4vR/=dv/ 当面积相等形状不同的通流截面,圆形的水力半当面积相等形状不同的通流截面,圆形的水力半径最大径最大。水力半径的大小对通流能力的影响很大,水力半径大,水力半径的大小对通流能力的影响很大,水力半径大,意味着液流和管壁的接触周长较短,管壁对液流的阻意味着液流
23、和管壁的接触周长较短,管壁对液流的阻力小,通流能力较大。力小,通流能力较大。 即使通流截面小时也不易堵塞。即使通流截面小时也不易堵塞。dX二二 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失 实际液体有粘性,流动时会有阻力产生,为了克服实际液体有粘性,流动时会有阻力产生,为了克服阻力,流动液体需要损耗一部分能量,就是伯努利方阻力,流动液体需要损耗一部分能量,就是伯努利方程中的程中的 pw 项。项。压力损失分为两类:压力损失分为两类:沿程压力损失和局部压力损失沿程压力损失和局部压力损失(一)沿程压力损失(一)沿程压力损失液体在等径直管中流动时,因液体在等径直管中流动时,因粘性摩擦粘性摩擦而产生的压力而
24、产生的压力损失,称为沿损失,称为沿程程压力损失。液体的流动状态不同,所压力损失。液体的流动状态不同,所产生的沿产生的沿程程压力损失也不同。压力损失也不同。56层流时的沿层流时的沿程程压力损失压力损失 1、 通流截面上的流速分布规律通流截面上的流速分布规律 液流在作匀速运动时,处于受力平衡状态,故有液流在作匀速运动时,处于受力平衡状态,故有式中,内摩擦力式中,内摩擦力fFrpp221)(lpp12Frdr若令若令 则将则将Ff带入上式整理可得带入上式整理可得对上式积分,当对上式积分,当r=R时,时,u=0可得可得可见管内液体质点的流速在半径方向上按可见管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线抛物线
25、规律分布,最小规律分布,最小流速在管壁流速在管壁r=R处,处, 最大流速在管轴最大流速在管轴r=0处处21ppp0minupldq12842 2、 通流截面上通流截面上的流量的流量3 3、 通流截通流截面上的平均面上的平均流速流速plddpldAq324128224对于微小环行过流端面面积对于微小环行过流端面面积dA=2rdr,所通过的流量为所通过的流量为dq=udA= 2urdr= 2(p/4p/4l)(Rl)(R2 2-r-r2 2) )rdrV=1/2umax求求流流量量4、沿程压力损失、沿程压力损失 由圆管层流的流量公式由圆管层流的流量公式q可求得可求得p,即为沿程压力损失,即为沿程压
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