第六章小地区控制测量课件.ppt

1、 第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 在测量工作中，为了减少误差积累，保证测图精在测量工作中，为了减少误差积累，保证测图精度，以及便于分幅测图，加快测图进度，满足碎部测度，以及便于分幅测图，加快测图进度，满足碎部测量需要，就必须遵循量需要，就必须遵循“从整体到局部从整体到局部”、“先控制后先控制后碎部碎部”及及“由高级到低级由高级到低级”的测量组织原则。的测量组织原则。 在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定其位置，这些点称为定其位置，这些点称为控制点控制点。由控制点组成的几何。由控制点组成的几何图形，称为图形，称为控制网控制网。测定控制点点

2、位（平面、高程）。测定控制点点位（平面、高程）的工作，叫的工作，叫控制测量控制测量。 1. 控制测量及其布设原则控制测量及其布设原则（1）平面控制测量）平面控制测量测定控制点平面位置（测定控制点平面位置（x,y）的工作，称为）的工作，称为平面控平面控制测量制测量。 平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为三角网、三边网、边角网、导线网、三角网、三边网、边角网、导线网、GPS平面网等。平面网等。在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连接成连续的三角形，构成三角形网，称接成连续的三角形，构成三角形网，称三角网三

3、角网，如图，如图：三角形网三 角 锁线 形 锁 在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其依次在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其依次相连成折线形式，这些折线称为相连成折线形式，这些折线称为导线导线，多条导线组成导，多条导线组成导线网，如下图。测量各导线边的边长及相邻导线边所夹线网，如下图。测量各导线边的边长及相邻导线边所夹的水平角，这种工作称的水平角，这种工作称导线测量。导线测量。导线网321DCBA单一导线 （2） 高程控制测量高程控制测量 测定控制点高程（测定控制点高程（H）的工作，称为）的工作，称为高程控制测高程控制测量量。根据高程控制网的观测方法来划分，可以分为。根据高程控制网的观

4、测方法来划分，可以分为水水准网准网、三角高程网三角高程网和和GPS高程网高程网等。等。 （3 3） 控制网的布设原则控制网的布设原则 控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低级逐级控制。级逐级控制。 整体控制整体控制，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网用一等锁环控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整用一等锁环控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整个测区。个测区。 全面加密全面加密，就是指在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家

5、，就是指在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家控制网的一等锁环内用二等全面三角网加密；控制网的一等锁环内用二等全面三角网加密；分片加密分片加密，就是急用部分，就是急用部分先加密，不一定全面布网。先加密，不一定全面布网。 高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控制网，制网，控制层级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求、工程控制层级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求、工程规模及其精度要求。规模及其精度要求。 目前，目前，平面控制网平面控制网分为一、二、三、四等，一、二、三级和图根级分为一、二、三、四等，一

6、、二、三级和图根级控制网。根据测区情况和仪器设备条件，将平面控制网和高程控制网分控制网。根据测区情况和仪器设备条件，将平面控制网和高程控制网分开独立布设，也可以将其合并为一个统一的控制网开独立布设，也可以将其合并为一个统一的控制网三维控制网。三维控制网。 2.控制网的分类控制网的分类 （1）国家控制网）国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网国家控制网。它是由国家专门测量机构，用精密仪器和方法，进行它是由国家专门测量机构，用精密仪器和方法，进行整体控制，逐级加密的方式建立，高级点逐级控制低整体控制，逐级加密的方式建立，高级点逐级控制低级点。级点。一 等

7、 三 角 横 锁 200km 天 文 点国 家 一 等 三 角 网 示 意 图 200km 一等三角纵锁 二 等 网一 等 三 角 锁 二等三角网布设于一等三角锁环内，全面布设三角网，如下左图平均边长13km，测角中误差不 大于1.0，并作为下一级控制网的基础。 三、四等三角网是二等三角网的进一步加密，有插网和插点两种形式，如图。三等网平均边长8km，测角中误差不大于1.8。四等平均边长26km，测角中误差不大于2.5，用以满足测图和各项工程建设的需要。 三、四等控制点二等三角点(a)三、四等控制点插网形式(b)三、四等控制点插点形式 国家高程控制网国家高程控制网采用精密水采用精密水准测量的方

8、法。国家高程控制网准测量的方法。国家高程控制网同样按精度分为一、二、三、四同样按精度分为一、二、三、四个个等级。 一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准网环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网是二等水准网的进一步加密，直接为各种测图和工程建设提供必需的高程控制点。 一 等 水 准 路 线二 等 水 准 路 线三 等 水 准 路 线四 等 水 准 路 线（2）区域控制网）区域控制网 1)城市控制网城市控制网 在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市根据测区大小和施工测

9、量的要求，布设不同等级的城市控制网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。控制网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。它可以直接为城市大比例尺它可以直接为城市大比例尺1 1：500500测图、城市规划、市测图、城市规划、市政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。 建城市平面控制网包括建城市平面控制网包括GPSGPS网、城市三角网与城市导网、城市三角网与城市导线，城市三角网依次等级划分是：线，城市三角网依次等级划分是： 二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边。导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、

10、三级导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、三级。2)2)工程控制网工程控制网 为各类工程建设而布设的测量控制网称为为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制工程控制网网。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工控制网和变形监测网。制网、施工控制网和变形监测网。 3)3)小地区控制网小地区控制网 面积为面积为15km2以内的小地区范围，为大比例尺测图以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项工程建设而建立的控制网，称为和某项工程建设而建立的控制网，称为小地区控制网小地区控制网。 4 4) )图根控制网图根控制网 直接用于地形图测图而布

11、设的控制点，称为直接用于地形图测图而布设的控制点，称为图根控图根控制点制点，又称，又称图根点图根点。测定图根点平面位置和高程的工作。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根控制测量。图根控制可用一级或两级控制，称为图根控制测量。图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什么方法，应根据城市与厂矿的规模而定。首级控制用什么方法，应根据城市与厂矿的规模而定。1.概念：概念： 由测量人员根据测量任务在测区内选定若干由测量人员根据测量任务在测区内选定若干控制点控制点，组成的多边形或折线称组成的多边形或折线称，这些点称，这些点称。观测。观测导线边长及夹角等测量工作称导线边长及夹角等测量工作称。2.导线的形式

12、：导线的形式：(1)(1)闭合导线闭合导线第二节第二节 导线测量概述导线测量概述AB1234三角点三角点（已知控制点）（已知控制点）导线点导线点5(2)(2)附合导线附合导线ABCD1234三角点三角点（已知控制点）（已知控制点）导线点导线点(3)(3)支导线支导线 由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能三个点。三个点。支导线支导线1-11-2nn等级 测图比例尺附合导线长度(m)平均边长(m)往返丈量较差相对误差测角中误差(秒)导线全长相对闭合差 测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级 25002501/200051/10002410二级 18

13、001801/150081/70001316三级 12001201/1000121/50001224图根1:500500751/3000201/2000 1601:100010001101:20002000180 各级导线测量技术指标各级导线测量技术指标 nn第三节第三节 导线测量的外业工作导线测量的外业工作 1.1.选点及建立标志选点及建立标志 选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布均匀，能控制整个测区。埋桩（分临时、永久）均匀，能控制整个测区。埋

14、桩（分临时、永久） 2.2.测角测角 图根导线一般用图根导线一般用DJDJ6 6级光学经纬仪或全站仪，用测回级光学经纬仪或全站仪，用测回法测法测1 1测回。注意区分导线的左角和右角。测回。注意区分导线的左角和右角。 1234导线点顺时针排列右角左角导线点逆时针排列431212BBA高级点1连接角DB1连接边左角 3.3.量距量距 图根导线一般用钢尺往返丈量图根导线一般用钢尺往返丈量 ，往返丈量，往返丈量较差的相对误差不大于较差的相对误差不大于1/1/30003000。也可用光电测。也可用光电测距仪、全站仪测距，满足规范中的技术要求。距仪、全站仪测距，满足规范中的技术要求。 4. 4.连测或测起

15、始边的磁方位角连测或测起始边的磁方位角 如附近有高级点，应与高级点连接，测连如附近有高级点，应与高级点连接，测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方位角。仪测导线起始边的磁方位角。 （ 1）坐标正算坐标正算问题（问题（极坐标化为直角坐标极坐标化为直角坐标） 已知已知两点的边长两点的边长D D 和方位和方位角角 ，计算，计算两点纵坐标增量两点纵坐标增量 x、横坐标增量、横坐标增量 y 。sincosDyDx221112121212121.1.坐标计算的基本公式坐标计算的基本公式第四节第四节 导线测量的内业计算导线测量的内业计算内业计

16、算的目的：计算各导线点的坐标（内业计算的目的：计算各导线点的坐标（x,yx,y）。 （2 2）坐标反算坐标反算问题（问题（直角坐标化为极坐标直角坐标化为极坐标） 已知已知两点的纵坐标增量、横坐标增量两点的纵坐标增量、横坐标增量，计算，计算两点边两点边长和方位角长和方位角 。22111212121212xyxyarctantan22yxD ArctanArctan函数，其值范围为函数，其值范围为0 090 90 ，即上式右边，即上式右边求得是象限角，而方位角求得是象限角，而方位角为为0 0 360 360 因此应将象因此应将象限角再化算为方位角。限角再化算为方位角。 由由 x x与与 y y的正

17、负号，判断其所的正负号，判断其所在的象限。在的象限。xyxyxyxyXY2.2.导线测量的内业工作导线测量的内业工作（以闭合导线为例）（以闭合导线为例）(1)(1)整理外业数据，绘制略图整理外业数据，绘制略图按照实际方位、折角、距离绘出略图按照实际方位、折角、距离绘出略图1234(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭合图形条件：闭合图形条件：理理= =（n-2n-2）180180角度观测值的和：角度观测值的和：测测= 1+ 2+ 3+ n角度闭合差：角度闭合差：f f = = 测测 理理容许误差：容许误差：f容容 = 40n 如果如果f f f f容容 ，满足精度要求，可进

18、行调整。，满足精度要求，可进行调整。调整方法调整方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。即即校核校核：改正后内角和，即：改正后内角和，即1 1 + + 2 2 + + n n = = 理理nfv余数依角值从大到小分配余数依角值从大到小分配(3)(3)用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角)(180左右后前如右图，巳知如右图，巳知a a1212a a2323=a=a1212+180+180-b-b2 2（右角）（右角）a a3434=a=a2323+180+180-b-b3 3a a4141=a=a3434+1

19、80+180-b-b4 4检核检核：a a1212=a=a4141+180+180-b-b1 11234：前后边所夹的水平角：前后边所夹的水平角(4)(4)坐标增量的计算坐标增量的计算从图可看出：从图可看出： 坐标增量即两点的坐标增量即两点的坐标差：坐标差：X=XX=X2 2-X-X1 1Y=YY=Y2 2-Y-Y1 1123YX DXYOsincosDyDx理论上：理论上：00理理yx 2231111212121224122323123434414112(+)(+)(+)(-)(-)(-)(-)(+)sincosDyDxx、y的正负号取决于所在的象限的正弦、余弦的正负号 由于导线边长与角度观

20、测存在误差，计算由于导线边长与角度观测存在误差，计算x与与y必必产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于0，即，即yxfyfx测测fx 称为称为纵坐标增量闭合差纵坐标增量闭合差fy 称为称为横坐标增量闭合差横坐标增量闭合差3211422yxfff导线全长绝对闭和差导线全长绝对闭和差f：fDDfK1导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差K K ：坐标增量闭合差的调整：坐标增量闭合差的调整：iyyixxDDfvyDDfvxii改正数改正数验算验算yyxxfvfvii计算改正后的计算改正后的 坐标增量坐标增量验算验算00yx例：例：121212121212y

21、xvyyvxx232323232323yxvyyvxx注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算(6)(6)计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标X2=X1+X12X3=X2+X23X4=X3+X34检核计算：检核计算：X1=X4+X41巳知巳知1点坐标：点坐标：X1,Y1横坐标横坐标Y的推算同上，此处省略公式。的推算同上，此处省略公式。1234XYX12Y12O 360 00 00360 00 00=360=36000360036426.80426.801 14 43 32 21 111107654321 y y YY 坐 标坐 标 增 量边长(m)坐 标

22、方位角 改正后的角度 观测角 点号102 48 09102 48 09 -9-9-9-9-9-9-9-9 93 57 45 93 57 45 84 23 27 84 23 27 78 51 15 78 51 15102 48 00102 48 00 78 51 06 78 51 06 84 23 18 84 23 18 93 57 3693 57 3638 15 0038 15 00115 27 00115 27 00216 35 54216 35 54312 12 36312 12 36 38 15 00 38 15 00112.01112.01 87.58 87.58137.71137.7

23、189.5089.50 +87.96 +87.96500.00500.00 250.37 250.37 +69.34+69.34+3+3+2+2+4+4+2+2-1-1-1-1 0 0-1-1 +79.08 +79.08 -82.10 -82.10 -66.29-66.29 -37.64-37.64-110.56-110.56 +60.13+60.13200.00200.00 139.85139.85 200.00200.00287.99287.99569.33569.33 648.41 648.41 566.30 566.30 500.00 500.00(1)填表(3)计算改正后角度及推方位

24、角vf 及改正数计算角度闭合差)2(7)计算各点坐标yx 、计算) 4(Kffyx、计算)5(iyyixxDDfvDDfv计算)6(24606036nff容11.0 xf03.0yf3700180.426114.0DfKmfffyx114.022闭合导线坐标计算实例闭合导线坐标计算实例+0.11-0.03YY87.99 69.33-37.62 79.08-110.52-82.1160.15-66.300089 计 算 值改正后改正后2附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同1. 角度闭合差的计算不同角度闭合差的计算不同 由由AB已知方位角已知方位角AB经

25、导线各折角算得经导线各折角算得CD边的方位角边的方位角CD与巳知的与巳知的CD不相等就产生角度闭合差不相等就产生角度闭合差 f：ABCD123ABCD已知方位角已知方位角已知方位角已知方位角3421BB1C连接角连接角CDCDf2. 坐标增量闭合差的计算不同坐标增量闭合差的计算不同)()(BCyBCxyyyfxxxf计算计算 附合导线各边坐标增量的总和，即附合导线各边坐标增量的总和，即x x 与与y y理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差标增量闭合差f fx x、f fy y，即，即XO X XB BABCD1234Yy

26、yC Cy yB BX XC C1.1.前方交会前方交会已知：已知： XA ,YA 、 X B ,YB观测：观测： 、 待求：待求： XP ,YP 计算步骤如下：计算步骤如下：ABPAB第五节第五节 交会定点交会定点 当控制点数量不足或测图有困难时，用交会定点当控制点数量不足或测图有困难时，用交会定点的方法进行控制点的加密。的方法进行控制点的加密。(a) 按已知坐标反算边长和方位角按已知坐标反算边长和方位角221tanABABABABABAByyxxDxxyy(b)推算推算AP和和BP坐标方位角和边长坐标方位角和边长00180sinsin180sinsinABBPABAPBABPABAPDDD

27、D，(c)(c)计算计算 P P 点坐点坐标标cotcotcotcotcotcotcotcotABBApABBApxxyyyyyxxx 应注意，用上述公式时，应注意，用上述公式时，A，B，P三个点的点号必三个点的点号必须按逆时针次序排列。须按逆时针次序排列。ABP2.2.侧方交会侧方交会ABP已知：已知： XA ,YA 、 X B ,YB观测：观测： (或或)、g g待求：待求： XP ,YP 根据在根据在1 1个已知点的观测角个已知点的观测角(或或)及在未知点及在未知点P P观测的观测的，求得另一个已知点的未观测的角，求得另一个已知点的未观测的角( (或或)，然后按前方交会法计算公式求得，然

28、后按前方交会法计算公式求得P P点的坐标。点的坐标。已知：已知：XA ,YA XB ,YB XC ,YC 观测：观测：、 求：求：XP , YP3.3.后方交会后方交会ACPBcot)()(cot)()(cot)()(cot)()(CBCBCBCBABABABABxxyydyyxxcxxyybyyxxa计算公式计算公式dbcaKBPBPBPxKyKKbax21计算计算P点坐标：点坐标：BPBPBPBpyyyxxx 后方交会计算时，后方交会计算时，A、B、C三个巳知点要顺时针编三个巳知点要顺时针编排，排，P点至点至A、B方向的夹角为方向的夹角为，P点至点至C、D方向的夹方向的夹角为角为，cot

29、、cot 函数计算应保留函数计算应保留8位，以便保证计位，以便保证计算的精度。算的精度。ACPB 待定点待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近。待定点心附近。待定点P观测已知点的夹角应不小于观测已知点的夹角应不小于30，不，不大于大于120。 待定点待定点P若位于三个已知点若位于三个已知点A、B、C组成组成的圆周上，则无解；若待定点的圆周上，则无解；若待定点P在此圆附近，则求得待在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称定点坐标精度很低，此圆称危险圆危险圆。待定点离危险圆的。待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的距离不得小于危险圆的半径的1

30、/5。000Kdbca危险圆判别式：危险圆判别式：BABPABAPAPAPAPAPAPApDyyDxxsincosBPBPBPBPBPBpDyyDxxsincos4 4. .极坐标法极坐标法 在右图中，在已知点在右图中，在已知点A上测出水平角上测出水平角 和水平距离和水平距离DAPAP，在，在B B点上测出水平角点上测出水平角 和水平距离和水平距离DBPBP，则，则 由由A点计算点计算P点坐标：点坐标： 求得求得P P点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的结果。结果。 有光电测距仪或全站仪时，用极坐标法观测法求点的坐标极有光电测距仪或全站仪

31、时，用极坐标法观测法求点的坐标极为方便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可为方便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可获得。获得。由由B点计算点计算P点坐标：点坐标：1.1.三、四等水准测量三、四等水准测量 （1 1）主要服务方面：）主要服务方面：国家高程控制网的加密、小区域首级高程控制国家高程控制网的加密、小区域首级高程控制（2 2）施测方法和要求）施测方法和要求等级视线长度(m)前后视距差(m)前后视距累计差(m)红黑面读数差(mm)红黑面高差之差(mm)三等603.06.02.03.0四等805.010.03.05.01)1)使用使用DSDS3 3水准仪，红黑双

32、面水准尺施测水准仪，红黑双面水准尺施测2)2)观测程序为：后观测程序为：后( (黑黑) ) 前前( (黑黑) ) 前前( (红红) ) 后后( (红红) )3)3)限差要求限差要求( (三、四等水准测量限差三、四等水准测量限差) )第六节第六节 高程控制测量高程控制测量红黑双面水准尺红黑双面水准尺47874687NO.1NO.2一对双面水准尺，红面起点一根为一对双面水准尺，红面起点一根为4.6874.687m m，另一根为，另一根为4.7874.787m m。测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号中丝水准尺读数K+黑-红平均高差上丝上丝后视距离前视距离黑色面红色面前后视距差累计差12(1) (

33、2) (9) (11)(4) (5) (10) (12) 后后 前前后后-前前后后01前前02后后-前前后后02前前01后后-前前(3) (6) (15)(8) (7) (16)(14) (13) (17)1.5871.5871.2131.2131.4001.4000.7550.7550.3790.3790.5670.5675.2555.2556.1876.18737.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.2-1-10 0+0.833+0.833+0.932+0.932+1+1+0.8325+0.83252.1112.1111.7371.7371.9241.9242.1862

34、.1861.8111.8111.9981.9986.7866.7866.6116.61137.437.4 37.5 37.5-0.1-0.1-0.3-0.3-1-10 0-0.074-0.074-0.175-0.175+1+1-0.0745-0.0745A转转1转转1转转2三、四等水准测量观测手簿三、四等水准测量观测手簿 视距部分：视距部分： 后视距离后视距离(9)(1)(2) 前视距离前视距离(10)(4)(5) 前、后视距差前、后视距差(11)(9)(10) 前、后视距累积差前、后视距累积差(12)本站本站(11)十前站十前站(12)高差部分：高差部分： 黑面所测高差黑面所测高差(15)(

35、3)(6) 红面所测高差红面所测高差(16)(8)(7) 前视尺黑红面读数差前视尺黑红面读数差(13)(6)+K1(7) 后视尺黑红面读数差后视尺黑红面读数差(14)(3)+K2(8) 后尺与前尺读数差之差后尺与前尺读数差之差(17)=(14)(13) 应等于黑红应等于黑红面所测高差之差，即面所测高差之差，即 (17)(15)(16)0.1测站的计算与检核测站的计算与检核1)1)计算检核计算检核差差同同一一水水准准尺尺黑黑红红面面读读数数前前后后视视距距累累计计差差前前后后视视距距差差2)2)测站检核：黑、红面高差之差的计算测站检核：黑、红面高差之差的计算3)3)路线检核：水准路线闭合差的计算

36、路线检核：水准路线闭合差的计算（3 3）水准测量的检核）水准测量的检核（1 1）三角高程测量原理）三角高程测量原理BAABviDhtan2. 三角高程测量三角高程测量大地水准面AHAiDHBaDhBMABAAvtan aD D：为：为A A、B B两点间的平距两点间的平距a a：为观测：为观测M M点的竖直角点的竖直角i iA A：为：为A A点仪器高点仪器高v vB B：为：为B B点目标高点目标高ABABhHH（2 2）地球曲率和大气折光对高差的影响）地球曲率和大气折光对高差的影响 设地球曲率影设地球曲率影响的改正，称响的改正，称球差球差改正改正c c，其值从第，其值从第1 1章可知：章可

37、知： RDc22式中式中R R为地球曲率半径，为地球曲率半径，D D为两点间水平距。为两点间水平距。 由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，从图中可看出：从图中可看出：ivciRRhABrNMPQAB球差改正气差改正Dah =Dtana+i-v+c-rABh =MP+PQ-NBABh =Dtana+i+c-v-rAB水准面RDRDKcf2243. 02)1 (g球差改正与气差改正后在一起称为球差改正与气差改正后在一起称为两差改正两差改正f 式中式中K为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、地面情况而改变，一般取平均值照、

38、地面情况而改变，一般取平均值K=0.14。 RDK22g 大气折光影响的改正，称为大气折光影响的改正，称为气差改正气差改正， 恒为恒为负值。气差改正的公式为负值。气差改正的公式为两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为：两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为： fviDhtan 三角高程测量一般采用往返观测，又称对向观测，三角高程测量一般采用往返观测，又称对向观测，取往返平均值可以消除两差的影响。因为取往返平均值可以消除两差的影响。因为 由由1 1站观测站观测2 2点：点： h h1212= =D Dtantan1 1+ +i i1 1- -v v2 2+ +f f 由由2 2站观测站观测1

39、 1点：点： h h2121= =D Dtantan2 2+ + i i2 2- -v v 1 1+ +f f 22)tantan(21)(212121212112vviiDDhhh从上面公式看出两差从上面公式看出两差f f自动消除了。自动消除了。 返往返取平均得：返往返取平均得：（3 3）三角高程的观测方法）三角高程的观测方法 1）三角高程测量所用仪器及工具：）三角高程测量所用仪器及工具： 经纬仪、全站仪，水准尺、测杆、棱镜、觇标、经纬仪、全站仪，水准尺、测杆、棱镜、觇标、小钢尺等。小钢尺等。 2）观测方法与竖直角观测方法相同，但要测仪）观测方法与竖直角观测方法相同，但要测仪器高度、目标高度、水平距离。器高度、目标高度、水平距离。 3）通常采用对向观测（往返观测），目的是为）通常采用对向观测（往返观测），目的是为了消除地球曲率和大气折光对高差的影响。了消除地球曲率和大气折光对高差的影响。 4）观测结果必须满足技术要求（精度要求）。）观测结果必须满足技术要求（精度要求）。