第八章-滑移线理论及应用课件.ppt
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- 第八 滑移 理论 应用 课件
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1、n滑移线:滑移线:塑性变形区塑性变形区内,最大切应力等于内,最大切应力等于材料屈服切应力的轨材料屈服切应力的轨迹线。迹线。n滑移线场:滑移线场:两族相互两族相互正交的滑移线构成的正交的滑移线构成的网络。网络。8.1平面应变问题和滑移线场平面应变问题和滑移线场m10()21()3123yzzxzxyxyzzzzp称为静水压力称为静水压力m12321311()()32p 1.1.平面变形应力状态的特点平面变形应力状态的特点因主应力状态有因主应力状态有=/4:为最大切应力为最大切应力max方向与坐方向与坐标轴标轴Ox的夹角的夹角sin2sin2sin2sin2cos2cos2xmymxykpkkpk
2、kk 2213max22xyxykn应力莫尔圆中大圆应力莫尔圆中大圆的圆心为的圆心为(m, 0)123mmmkpkpkpk 2.2.滑移线的形成滑移线的形成最大切应力轨迹线最大切应力轨迹线图图8-2 x-y坐标系与坐标系与-滑移线网络滑移线网络n与与滑移线规定滑移线规定若与线构成右手坐标系,设代数值最大的主应力1作用线在第一与三象限,则:1方向顺时针转45得到线,而由1方向逆时针转45得到线。线与线的方向按右旋规则人为规定,即线的正向逆时针转过90达到线的正向,1的作用线通过且平分以、滑移线组成的右手坐标系的一、三象限。3.3.、滑移线和滑移线和角的规定角的规定n角规定角规定 角是角是线在任意
3、点线在任意点P的切线正方向与的切线正方向与Ox轴的夹轴的夹角。角。 Ox轴正向轴正向逆时针逆时针旋转为旋转为正正角,角,顺时针顺时针旋旋转为转为负负角。角。4.4.滑移线的微分方程滑移线的微分方程d=tandd=tan+=-cotd2yxyx对 线 对 线 滑移线的微分方程表明,在力学上滑移线滑移线的微分方程表明,在力学上滑移线应是连续的,但根据金属塑性变形的基本机制,应是连续的,但根据金属塑性变形的基本机制,晶体在切应力作用下沿着特定的晶面和晶向产晶体在切应力作用下沿着特定的晶面和晶向产生滑移,滑移结果是在试样表面显露出滑移台生滑移,滑移结果是在试样表面显露出滑移台阶,而滑移台阶是原子间距的
4、整数倍,是不连阶,而滑移台阶是原子间距的整数倍,是不连续的。因此,续的。因此,滑移线的物理意义是金属塑性变滑移线的物理意义是金属塑性变形时,发生晶体滑移的可能地带形时,发生晶体滑移的可能地带。只有特定的。只有特定的晶面和晶向的切应力达到金属的临界屈服切应晶面和晶向的切应力达到金属的临界屈服切应力时才会使晶体产生滑移变形。力时才会使晶体产生滑移变形。滑移线的力学特点滑移线的力学特点 一种一种图形绘制图形绘制与与数值计算数值计算相结合的方法,即相结合的方法,即根据平面应变问题滑移线场的性质绘出滑移线根据平面应变问题滑移线场的性质绘出滑移线场,再根据场,再根据精确平衡微分方程精确平衡微分方程和和精确
5、塑性条件精确塑性条件建立汉盖建立汉盖(Hencky)应力方程,求得理想刚塑性应力方程,求得理想刚塑性材料平面应变问题变形区内应力分布以及变形材料平面应变问题变形区内应力分布以及变形力的一种方法。力的一种方法。滑移线理论法的基本原理滑移线理论法的基本原理n滑移线理论是建立滑移线场,然后利用滑移线滑移线理论是建立滑移线场,然后利用滑移线的某些特性来进行求解。与塑性加工力学中的的某些特性来进行求解。与塑性加工力学中的其他方法相比,它是数学上比较严谨、理论上其他方法相比,它是数学上比较严谨、理论上比较完整、计算精度较高的一种方法。比较完整、计算精度较高的一种方法。n不仅可以计算变形力,而且还可以确定塑
6、性变不仅可以计算变形力,而且还可以确定塑性变形区内及接触面上的应力分布等。形区内及接触面上的应力分布等。n严格地讲,滑移线理论只能求解理想刚塑性材严格地讲,滑移线理论只能求解理想刚塑性材料平面应变问题。料平面应变问题。滑移线理论法的特点滑移线理论法的特点8.2 汉盖(汉盖(Hencky)应力方程)应力方程 滑移线的沿线力学方程滑移线的沿线力学方程00yxxxyyxyxy2 cos22 sin202 sin22 cos20pkkxxypkkyxy cossin2cossin020(2)020(2)0ppkxyxypkpkpkpk 沿 线的微分方程或沿 线的微分方程或1222( )2 ()22(
7、)2 ()aabbabbaaabbababpkpkCppkpkpkCppk 沿某一 线积分,得常数或沿某一 线积分,得常数或 对 线取“-”号 对 线取“+”号 式中, 沿滑移线的静水压力差( )与滑移线上相应的倾角差( )成正比。ababkp2baabpppbaababpab汉盖应力方程汉盖应力方程滑移线的沿线力学方程滑移线的沿线力学方程n汉盖应力方程表明了滑移线的沿线性质,即汉盖应力方程表明了滑移线的沿线性质,即沿滑移线移动时静水压力(平均应力)与方沿滑移线移动时静水压力(平均应力)与方向角的变化规律,这无论在建立滑移线场,向角的变化规律,这无论在建立滑移线场,还是用滑移线理论分析和求解塑
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