第八章各向异性媒质中的电磁波课件.ppt
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- 第八 各向异性媒质 中的 电磁波 课件
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1、2022-3-2718-1 电磁波在磁化等离子体中的传播电磁波在磁化等离子体中的传播 一、磁化等离子体的电气特性一、磁化等离子体的电气特性 如果温度不断升高,这时构成气体分子的原子发生分裂,形成为独立的原子,如果再进一步升高温度,原子中的电子就会从原子中剥离出来,成为带正电荷的原子核(称为离子)和带负电荷的电子,这个过程称为原子的电离当这种电离过程频繁发生,使电子和离子的浓度达到一定数值时,物质状态就起了根本变化,它的性质也变得与气体完全不同为区别于固体、液体和气体这三种状态,称物质的这种状态为等离子体 我们知道物质可分为固体、液体和气体三类任何一种物质,在一定条件下都能在这三种状态之间转变水
2、在一个标准大气压下,当温度降到0以下时,开始变成冰而当温度升到100时,水就会沸腾而变成水蒸汽 2022-3-272等离子体等离子体: :电子、离子和中性粒子组成的游离气体。其电子的负电量和离子的正电量是相等的。大气层经太阳紫外线辐射形成的电离层、火箭喷出的废气等都是等离子体。 磁化等离子体磁化等离子体: :加有恒定磁场的等离子体。地球具有磁场,因此地球上方六十公里到几百公里的电离层是磁化等离子体。 我们经常看到等离子态的物质。在日光灯和霓虹灯的灯管里,在地球周围的电离层里,在大气中的闪光放电和流星的尾巴里,都能找到等离子态。等离子体从日常生活到工业、农业、环保、军事、宇航、能源、天体等方面,
3、都有非常重要的应用 等离子彩电是在两张薄玻璃板之间充填混合气体,施加电压使之产生离子气体,然后使等离子气体放电,与基板中的荧光体发生反应,产生彩色影像。等离子彩电又称“壁挂式电视”。 2022-3-273 磁化等离子体在外加电磁场的作用下将产生运流电流。若磁化等离子体单位体积内平均电子数为N,电子在外场作用下的平均速度为v,则根据式(1-1-12) ,有 vNevJDjEjEjvNeH)(0速度v与外加电场和外加磁场有关。若外加恒定磁场 00BkB 0BkvEedtvdm 00BviBv jEmevjyx zzxyyyxxEmevj BvEmevj BvEmevj ,002 2磁化等离子体的极
4、化状态与张量介电常数磁化等离子体的极化状态与张量介电常数 由麦克斯伟方程第二式:2022-3-274DjEjEjvNeH)(0 zyxzyxzyxEEE j)EkEjEi (j)vkv jviNe(3332312322211312110则: EEDr0(8-1-3) 312210r0000j0j)()(可以证明: (8-1-4) 23222222211,1 pgpggp(8-1-6) 2022-3-275meBg0 02mNep 其中e为电子的电量,m为电子的质量。,在恒定磁场的作用下,磁化等离子体对电场呈现出各向异性在恒定磁场的作用下,磁化等离子体对电场呈现出各向异性电媒质的特性。此时的介电
5、常数称为张量介电常数。电媒质的特性。此时的介电常数称为张量介电常数。zyxzyxEEEDDD312210000j0j(8-1-8) 结论:注:该张量介电常数是在外加恒定磁场 的条件下得到的。00BkB 2022-3-276若B0 = 0,则g = 0,2 = 0,1 = 3。矩阵 () 退化成标量, 020301pe 注意:注意:非磁化等离子体等效介电常数 ,且与频率有关, 非磁化等离子体为各向同性媒质。 0e外加恒定磁场是使等离子体成为各向异性媒质的根本原因。外加恒定磁场是使等离子体成为各向异性媒质的根本原因。 2022-3-277 二、磁化等离子体中电磁波的波动方程二、磁化等离子体中电磁波
6、的波动方程 1波动方程的建立波动方程的建立 磁化等离子体中,(无源区)麦克斯韦方程可写为: 0)()(0)(00 HB EjDjHED HjBjE (8-1-10) 对式(8-1-10)第1式等号两边进行旋度运算,可得 HEEE02j代入式(8-1-10)中第2式全电流定律,整理后可得 0022EEE讨论:比较各向同性媒质中电场的波动方程,磁化等离子体的讨论:比较各向同性媒质中电场的波动方程,磁化等离子体的波动方程中的介电常数波动方程中的介电常数()是张量,电场的散度不为零。是张量,电场的散度不为零。 (8-1-14)2022-3-278 2磁化等离子体中平面电磁波的传播条件磁化等离子体中平面
7、电磁波的传播条件 rnjrnjzyxzyxeAeAkAjAiEkEjEiE)(,zyxzyxjxxeAEcoscoscoszyxzyxjyyeAEcoscoscoszyxzyxjzzeAEcoscoscos传播方向的方向余弦: zyxkjincoscoscos把()代入:0000j0j312210022EEzkyjxiEkEjEizyx 0022EEE2022-3-2790)(0)j (0)j(32021220221202zzyxzyxzyxyyxzyxxEkzEyExEzEEEkzEyExEyEEEkzEyExExE整理:0000j0j312210022EEzkyjxiEkEjEizyx20
8、22-3-2710 波动方程的三个标量方程式分别可以改写成 0)sin(coscoscoscos0coscos)sin()jcoscos(0coscos)jcoscos()sin(320222221202222022220212022zzyzyxxzzzyyyxyxzxzyyxxxEkEEEEkEkEEkEk0sincoscoscoscoscoscossincoscoscoscoscoscossin320222221202222022220212022 kkjkjkkzzyxzzyyyxxzyxxEx,Ey和Ez分量有非零解的条件是:上式系数行列式为零,即 满足上式,磁化等离子体中才能传播平面
9、电磁波。从上式解出相位常数,就可求得磁化等离子体中平面电磁波表达式。 (8-1-22) (8-1-23) 2022-3-2711三、磁化等离子体中的平面电磁波三、磁化等离子体中的平面电磁波1正旋圆极化波与负旋圆极化波正旋圆极化波与负旋圆极化波 0B均匀平面电磁波传播方向与恒定磁场 方向相同,即 , kn 方向余弦分别为cosx = cosy = 0,cosz = 100)(j0j)(32012022202201202zyxyxEkEkEkEkEk(8-1-24) 相应的系数行列式(8-1-23)也简化为 0000j0j32012022202201202kkkkk当 p,由式(8-1-6)知,3
10、 0,上式左上角二阶行列式为零。 (8-1-25) 式(8-1-22)化为:2022-3-271221022101 kk,(8-1-26) 将1代入(8-1-24)式得: 0, 0, 0 zyxyxE EjE jEEzjyxeAjiEjEiE11) j(则: 将2代入(8-1-24)式得: 0222021202kk2201202kk 0, 0, 0 zyxyxE EjE jEE11(j)jzxyEiEjEij Ae则:正旋圆极化波:正旋圆极化波:磁化等离子体中圆极化波电场 的旋转方向与 恒定磁场 的正方向之间满足右手螺旋关系。 E0B负旋圆极化波:负旋圆极化波:磁化等离子体中圆极化波电场 的旋
11、转方向与 恒定磁场 的正方向之间满足左手螺旋关系。 E0B若, 11jzxEAe2022-3-2713正旋和负旋圆极化波的相位常数不相等,相速也不相等。 讨论:讨论:传播方向与恒定磁场 正向相同,则正旋圆极化波是右旋圆极化波,而负旋圆极化波是左旋圆极化波;传播方向与恒定磁场 正向相反,则正旋圆极化波是左旋圆极化波,而负旋圆极化波是右旋圆极化波。 0B0B用下标用下标“ ”和和“ ”分别表示正旋和负旋圆极化波相位常数,即分别表示正旋和负旋圆极化波相位常数,即 21022101k , k (8-1-31) 相应的正、负旋圆极化波的电场强度矢量分别为 zjeAjiE1) j( e) j( j1zAj
12、iE,(8-1-32) 例例8-1-1 由式(8-1-4)给出的张量介电常数矩阵 (),求磁化等离子体中正、负旋圆极化波的电气参数以及各参数之间的关系。 2022-3-2714 解:解:由式(8-1-8)可知,对于正旋圆极化波,有 zyxzyxEEEDDD312210000j0j(8-1-33) 由于正旋圆极化波Ez = 0,Ey+ = jEx+,设 )( j1)( j1ejj eztxyztxAEEAE,代入式(8-1-33)得 0 10 20120 20 10120 xxyxyxyyzD Ej E ( )EDj E E ( )ED可以看出 )(EDEDyyxx210对于正旋圆极化波,张量介
13、电常数()变成了标量+,为: + = 0(1 2), +r = 1 2 (8-1-37) 2022-3-2715 正旋圆极化波的其它参数可表示为 21000021000210000111cvkrrr 容易求得负旋圆极化波的电气参数为: ()210+21+210210+=+=+=+= , cvk, 2022-3-2716例8-1-2 如图所示,z 0一侧是磁化等离子体,其恒定磁场方向为z轴正向。线极化均匀平面电磁波 由真空向z = 0无限大分界面垂直入射。求反射波与传输波。 zjkiieAiE0 解:解: 磁化等离子体对正、负旋圆极化波呈现出不同的介电常数,所以把入射波分解成正、负旋圆极化波:
14、- iiiEEE eAj jiEeAj jiEzk jiizk jii00)(21)(21 2022-3-2717 根据式(6-5-19)和(6-5-20)有 0002, TR 210210 ,其中 zkARjiE0jire) j(21zkARjiE0jire) j(21,zkARRjRRiEEE0jirrre)( j)(21显然反射波的合成波为椭圆极化波,不是线极化或圆极化波反射波的合成波为椭圆极化波,不是线极化或圆极化波。 zzATjiEATjiEjitjite) j(21 e) j(21,2022-3-2718 )ee( j)ee(21jjjjitttzzzzTTjTTiAEEEtttt
15、1 1EkHEkH,ttHHHt讨论:讨论: 线极化TEM波从空气进入磁化等离子体并沿着恒定磁场相同或相反方向传播时,将分解成正旋圆极化波和负旋圆极化波。 正、负旋圆极化波在磁化等离子体中传播的必要条件是+ 、v+ 和v为正实数。因此等效介电常数+ 和必是正实数。 磁化等离子体中正(负)旋圆极化波的反射波仍是正(负)旋圆极化波。 2022-3-2719 2 2正常波与反常波正常波与反常波 外加恒定磁场 ,平面电磁波沿x正方向传播 ,则:00BkB in ,cosx = 1,cosy = cosz = 0。式(8-1-22)简化为 0)(0)(j0j32021202220220120zyxyxE
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