第八章阻抗和导纳课件.ppt
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- 第八 阻抗 导纳 课件
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1、8.1 8.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念1. 1. 正弦量正弦量瞬时值表达式:瞬时值表达式:i(t)=Imcos(w w t+y y)波形:波形:tiOy y/ /w wT周期周期T (period)和频率和频率f (frequency) :频率频率f f :每秒重复变化的次数。:每秒重复变化的次数。周期周期T T :重复变化一次所需的时间。:重复变化一次所需的时间。单位:单位:HzHz,赫,赫( (兹兹) )单位:单位:s s,秒,秒Tf1 正弦量为周期函数正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+k kT T)l 正弦电流电路正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路激励和响应均为正弦量
2、的电路(正弦稳态电路)称为正弦电路(正弦稳态电路)称为正弦电路或交流电路。或交流电路。(1 1)正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重)正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重 要的地位。要的地位。l 研究正弦电路的意义:研究正弦电路的意义:1 1)正弦函数是周期函数,其加、减、求导、积分)正弦函数是周期函数,其加、减、求导、积分 运算后仍是同频率的正弦函数运算后仍是同频率的正弦函数优点:优点:2 2)正弦信号容易产生、传送和使用。)正弦信号容易产生、传送和使用。(2 2)正弦信号是一种基本信号,任何变化规律复杂的信号)正弦信号是一种基本信号,任何变化规律复杂的信号 可以分解为按
3、正弦规律变化的分量。可以分解为按正弦规律变化的分量。)cos()(1knkktkAtf w w 对正弦电路的分析研究具有重要的理对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。论价值和实际意义。(1)(1)幅值幅值 (amplitude) ( (振幅、振幅、 最大值最大值) )Im(2) (2) 角频率角频率(angular frequency)2. 2. 正弦量的三要素正弦量的三要素tiOy y/ /w wT(3) (3) 初相位初相位(initial phase angle) y yIm2 y yw wt单位:单位: rad/s ,弧度,弧度 / 秒秒反映正弦量变化幅度的大小。反映正弦量
4、变化幅度的大小。相位变化的速度,相位变化的速度, 反映正弦量变化快慢。反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点,反映正弦量的计时起点,常用角度表示。常用角度表示。 i(t)=Imcos(w w t+y y)22fTw同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。ti0一般规定一般规定:|y y | 。y y =0y y = /2y y = /2例例已知正弦电流波形如图,已知正弦电流波形如图,w w10103 3rad/srad/s,(1 1)写出)写出i(t)表达式;表达式;(2 2)求最大值发生的时间)求最大值发生的时间t t1 1ti010050t1解解
5、由于最大值发生在计时起点右侧由于最大值发生在计时起点右侧有最大值有最大值当当 310 13 t3( )100cos(10)i tty050100costy3y3y 3( )100cos(10)3i tt1331.04710tms3. 3. 相位差相位差设设 u(t)=Umcos(w w u t+y y u), i(t)=Imcos(w w i t+y y i)则则 相位差相位差 :j j = (w wu t+y y u)- - (w w i t+y y i)j j 0, u超前超前ij j 角,或角,或i 落后落后u j j 角角(u 比比i先到达最大值先到达最大值) ); j j 1/w w
6、C ,X0, j j z0,电路为感性,电压领先电流;电路为感性,电压领先电流;相量图:相量图:选电流为参考向量,选电流为参考向量,三角形三角形UR 、UX 、U 称为电压三称为电压三角形,它和阻抗三角形相似。即角形,它和阻抗三角形相似。即CUIRULUUj jzUX22XRUUU 0 iy y. Ijw w L. UXU. R+- -+- -+- -RU. 等效电路等效电路w wL1/w wC, X0, j jz U=5,分电压大于总电压。,分电压大于总电压。ULUCUIRUj j- -3.4相量图相量图V 4 . 3235. 24 . 3149. 015oo IRURV 4 .8642.
7、84 . 3149. 0905 .56jooo ILULwV 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1jooo IUCwV o)4 . 3sin(2235. 2tuRV o)6 .86sin(242. 8tuLV o)4 .93sin(295. 3tuC注注3. 3. 导纳导纳正弦稳态情况下正弦稳态情况下IYU+- -无源无源线性线性IU+- -yYUIY| ?uiyy yy yj j 单位:单位:SUIY 导纳模导纳模导纳角导纳角ZYYZ1 , 1对同一二端网络对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有:当无源网络内为单个元件时有:GRUIY1LjBLjUIY /1wCj
8、BCjUIY wIRU+- -ICU+- -ILU+- -Y可以是实数,也可以是虚数可以是实数,也可以是虚数4. RLC并联电路并联电路由由KCL:CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL j 1j UCULUGww )j1j(UCLGww )j(UBBGCL )j(UBG. Ijw w L. ULI. CI. Cj1RI. R+- -yYjBGLjCjGUIYjww1Y 复导纳;复导纳;G电导电导(导纳的实部导纳的实部);B电纳电纳(导纳的虚部导纳的虚部); |Y|复导纳的模;复导纳的模;j j y导纳角。导纳角。转换关系:转换关系: arctg | | 22 GBBGYy或或G=|Y
9、|cosj j yB=|Y|sinj j y导纳三角形导纳三角形|Y|GBj j yuiyUIYy yy yj j (1)Y=G+j(w wC- -1/w wL)=|Y|j jy 数,故称复导纳;数,故称复导纳;(2 2)w wC 1/w wL ,B0, j jy0,电路为容性,电流超前电压电路为容性,电流超前电压相量图:选电压为参考向量,相量图:选电压为参考向量,2222)(CLGBGIIIIII UGI. CI. Ij jyLI. 0 y yu分析分析 R、L、C 并联电路得出:并联电路得出:三角形三角形IR 、IB、I 称为电流三角称为电流三角形,它和导纳三角形相似。即形,它和导纳三角形
10、相似。即RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象IBw wC1/w wL ,B0, j jy0,则,则B0,即仍为感性。,即仍为感性。yYBGY |j BGXRXRXRZYjjj11 222222 , XRXBXRRGzy ZY , |1| 注注GjBYZRjX同样,若由同样,若由Y变为变为Z,则有:,则有:yzzy ZYBGBXBGGRXRBGBGBGYZZXRZYBGY , |1| , jjj11 |j ,|j 222222GjBYZRjX例例RL串联电路如图,求在串联电路如图,求在w w106rad/s时的等效并联电路。时的等效并联电路。解解
11、RL串联电路的阻抗为:串联电路的阻抗为: 02 .501 .786050jjXRZL 601006. 010 36LXLw w0.06mH50 LRSjZY 0098. 00082. 0 2 .500128. 02 .501 .781100 1220082. 011GRmHL102. 00098. 01 w w例例A1A2A0Z1Z2U已知电流表读数:已知电流表读数:A18AA26ACjXZRZ 21 , 1 )(若若A0?为何参数为何参数)(21 , 2 ZRZ A0I0max=?为何参数为何参数)(21 , 3 ZjXZL A0I0min=?为何参数为何参数)(21 , 4 ZjXZL 解
12、解AI1068 1 220 )(1,IU2I0IAIZ1468 2 max02 为电阻,为电阻,)(AIjXZC268 , 3 min02 )(A0A1A2?AIAIIjXZC16 ,8 , 4 2102 )(下 页上 页返 回例例)(:),5cos(2120 tit u(t)求求已知已知 +_15 u4H0.02Fi解解00120U 2054jjjXL 1002. 051jjjXC相量模型相量模型Uj20 - -j10 1I2I+_15 3IICLCLRjXUjXURUIIIIAjjjjj09 .3610681268101201151120 At i(t)9 .365cos(210 0 下
13、页上 页返 回例例)(:),1510cos(25 06tuti(t)S求求已知已知 +_5 uS0.2 Fi解解0155I5102 . 010166jjjXCVjUUUCRS000030225452515555155相量模型相量模型+_5 SUI-j5 RUI,CUSUCU下 页上 页返 回6( )50cos(1030 )s tutV例例? ,78 ,50 BCACABUVUVU问:问:已知已知j40 jXL30 CBAI解解IIIUAB50)40()30(22 VUVUAILR40 ,30 ,1 22)40()30(78BCACUU VUBC3240)30()78(22 Ij40I30BCU
14、ABUACU下 页上 页返 回例例图示电路图示电路I1=I2=5A,U50V,总电压与总电流同相位,总电压与总电流同相位,求求I、R、XC、XL。00 CCUU?U- -jXC1I2I+_RI- -jXLUC+- -解解5 ,05201jII0452555jI)1 (2505)55(45500jRjXjUL252505 LLXX 2102502552505CXRR也可以画相量图计算也可以画相量图计算令等式两边实部等于实部,虚部等于虚部令等式两边实部等于实部,虚部等于虚部下 页上 页返 回U- -jXC1I2I+_RI- -jXLUC+- -U25 ICRUU 2I1I045LUVUUL50 2
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