第四章建模技术课件.ppt

1、计算机辅助设计与制造 计算机辅助设计与制造1.概述 2.线框建模 3.表面建模 4.实体建模 5.特征建模 计算机辅助设计与制造1. 概述 建模技术发展概况 建模技术的基础知识 常用建模方法的比较与应用 建模技术建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体的方法 建模技术是产品信息化的源头，是定义产品在计算机内部表示的数字模型、数字信息及图形信息的工具，它为产品设计分设计分析析、工程图生成工程图生成、数控编程数控编程、数字化加工与装配中的碰撞干涉碰撞干涉检查检查、加工仿真加工仿真、生产过程管理生产过程管理等提供有关产品的信息描述与表达方法，是实现

2、计算机辅助设计与制造的前提条件，也是实现CAD/CAM一体化的核心内容 计算机辅助设计与制造建模技术发展概况早期早期CADCAD系统只能处理二维信息，设计人员通过投影图表达零系统只能处理二维信息，设计人员通过投影图表达零件的形状及尺寸；件的形状及尺寸； 建模技术发展重要事件建模技术发展重要事件:1973:1973年剑桥大学年剑桥大学I.C.BraidI.C.Braid等建成等建成系系统；统；19721972年年19761976年罗彻斯特大学年罗彻斯特大学H.B.VoelckerH.B.Voelcker主持建成主持建成系统；系统；19681968年年19721972年北海道大学冲野教授等建成年北

3、海道大学冲野教授等建成 系系统统近年来，近年来，CAD/CAMCAD/CAM集成化系统普遍采用集成化系统普遍采用作为产品造型作为产品造型系统，成为从微机到工作站上各种图形系统的核心；系统，成为从微机到工作站上各种图形系统的核心；为满足设计到制造各个环节的信息统一要求，建立统一的产品为满足设计到制造各个环节的信息统一要求，建立统一的产品信息模型，推出了信息模型，推出了系统；系统；正在研究全新建模方式正在研究全新建模方式，将，将CAECAE技术与技术与CADCAD建模融为一体，理性确定产品形状、结构、材料等各种细节建模融为一体，理性确定产品形状、结构、材料等各种细节 常见几何建模模式： 、和 计算

4、机辅助设计与制造建模技术的基础知识形体的表达建立在形体的表达建立在几何信息几何信息和和拓扑信息拓扑信息的处理基础上的处理基础上 几何信息几何信息一般是指形体在欧氏空间中的形状、位置和大小一般是指形体在欧氏空间中的形状、位置和大小 拓扑信息拓扑信息表达形体各分量间的联接关系表达形体各分量间的联接关系几何建模基础知识：几何建模基础知识： 几何信息 拓扑信息 非几何信息 形体的表示 正则集合运算 欧拉检验公式 建模建模是以计算机能够理解的方式，对实体进行确切定义，赋予一定的数学描述，并以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，在计算机内部构造实体的模型计算机辅助设计与制造几何信息几何信息几何信

5、息几何信息是指物体在空间的形状、尺寸及位置的描述几何信息包括、的信息五个顶点用两种不同方式连接，表达两种不同的理解只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体表示的二义性 计算机辅助设计与制造拓扑信息拓扑信息拓扑信息拓扑信息反映三维形体中各几何元素的数量及其相互之间连接关系拓扑关系允许三维实体随意拓扑关系允许三维实体随意地伸张扭曲，两个形状和大地伸张扭曲，两个形状和大小不一样的实体的拓扑关系小不一样的实体的拓扑关系可能是等价的可能是等价的拓扑特性等价的立方体和圆柱体拓扑特性等价的立方体和圆柱体拓扑信息不同，即使几何信息相同，最终构造的实体可能完全不同 计算机辅助设计与制造非几何信息非几何信息 指

6、产品除描述实体几何、拓扑信息以外的信息，包括零件的物理属性和工艺属性等，如零件的质量、性能参数、公差、加工粗糙度和技术要求 为满足为满足CAD/CAPP/CAMCAD/CAPP/CAM集成的要求，非几何信息的描述和表集成的要求，非几何信息的描述和表示越来越重要，是目前特征建模中特征分类的基础示越来越重要，是目前特征建模中特征分类的基础计算机辅助设计与制造形体的表示形体的表示 边的端点，为两条或两条以上边的交点。顶点不能孤立存在于实体内、实体外或面和边的内部 一维几何元素，形体相邻面的交界 有序、有向边组成的封闭边界外环的边按逆时针走向，内环的边按顺外环的边按逆时针走向，内环的边按顺时针走向时针

7、走向 二维几何元素，是形体上的一个有限、非零的单连通区域。面由一个外环面由一个外环和若干内环包围而成，具有方向性，一和若干内环包围而成，具有方向性，一般用外法矢方向作为正方向般用外法矢方向作为正方向形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义: : 构成一个完整实体的封闭边界，是形成封闭的单一连通空间的一组面的结合。一个连通的物体有一个外壳和若干个内壳构成 三维几何元素，是由若干个面包围成的封闭空间。几何造型的最终结果就是各种形式的体体体(Object)外壳外壳(Shell)面面(Face)环环(Loop)边边(Edge)顶点顶点(Vertex)曲面曲面(Sur

8、face)曲线曲线(Curve)点点(Point)计算机辅助设计与制造F12F5F6F3F4F 正则形体 非正则形体正则集合运算正则集合运算 通过形体布尔运算布尔运算实现简单形体组合形成新的复杂形体是常用方法正则集合运算与普通集合运算关系：)B-A(KB-A)AB(KBA)AB(KBAi*i*i*具有良好边界的形体定义称为正则形体正则形体。正则形体没有悬边、悬面或一条边有两个以上的邻面式中 、 、 分别为正则交正则交、正则并正则并和正则差正则差 K是封闭的意思，i是内部的意思 * 两个实体进行普通布尔运算产生的两个实体进行普通布尔运算产生的结果并不一定是实体结果并不一定是实体计算机辅助设计与制

9、造欧拉检验公式欧拉检验公式 为保证几何建模过程中每一步产生的中间形体的拓扑关系都正确，即检验物体描述的合法性和一致性，欧拉提出了描述形体的集合分量和拓扑关系的检验公式：式中: F F面数 V V顶点数 E E边数 R R面中空洞数 H H体中空穴数 F+V-E=2+R-2H F+V-E=2+R-2H 欧拉检验公式是正确生成几何物体边界、表示数据结构的有效工具，也是检验物体描述正确与否的重要依据。但只是必要条件，非充分条件v=8,e=13,f=7计算机辅助设计与制造常用建模方法的比较与应用建模方式建模方式应应 用用 范范 围围局局 限限 性性线框建模线框建模画二、三维线框图画二、三维线框图不能表

10、示实体；不能表示实体；图形会有二义性图形会有二义性表面建模表面建模艺术图形；形体表面显示；艺术图形；形体表面显示； 数控加工数控加工不能表示实体不能表示实体实体建模实体建模物性计算；有限元分析；物性计算；有限元分析；用集合运算构造形体用集合运算构造形体只能产生正则实体；只能产生正则实体；抽象形体的层次较低抽象形体的层次较低特征建模特征建模在实体建模基础上加入实体在实体建模基础上加入实体的精度信息、材料信息、技的精度信息、材料信息、技术信息、动态信息术信息、动态信息还没有实用化系统问世；还没有实用化系统问世；目前主要集中在概念的提出和目前主要集中在概念的提出和特征的定义及描述上特征的定义及描述上

11、几何建模中表示物体形态常用方法： 建模技术在CAD中应用于、与计算机辅助设计与制造2. 线框建模 线框建模的概念 线框建模的特点 线框建模线框建模是计算机图形学和CAD领域中最早用来表示形体的建模方法。虽存在着很多不足而且有逐步被表面模型和实体模型取代的趋势，但它是表面模型和实体模型的基础，并具有数据结构简单的优点，故仍有应用意义计算机辅助设计与制造线框建模的概念 线框建模线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图线框建模生成的实体模型由线框建模生成的实体模型由一系列的直线、圆弧、点及自一系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述产品的轮廓由曲线组成，描述产品的轮廓外形外形

12、计算机辅助设计与制造线框建模的数据结构 点号 x y z 点号 x y z 1 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 立方体的边表 立方体的顶点表 线号 线上端点号 线号 线上端点号 线号 线上端点号 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 线框建模的数据结构是表结构计算机内部存贮物体的顶点和棱线信息计算机辅助设计与制造线框建模的特点 线框建模构造的实体模型只有线框建模构造的实体模型只有离散的边，没有

13、边与边的关系。离散的边，没有边与边的关系。信息表达不完整，会使物体形状信息表达不完整，会使物体形状的判断产生多义性的判断产生多义性 复杂物体的线框模型生成需要复杂物体的线框模型生成需要输入大量初始数据，数据的统一输入大量初始数据，数据的统一性和有效性难以保证，加重输入性和有效性难以保证，加重输入负担负担线框建模的优点线框建模的优点 只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便 所需信息最少，数据结构简单所需信息最少，数据结构简单, , 硬件的要求不高硬件的要求不高 系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求系统的使用如

14、同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求低，用户容易掌握低，用户容易掌握线框建模的缺点线框建模的缺点 计算机辅助设计与制造3. 表面建模 表面建模的分类 表面建模的特点表面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合表示和建立物体的计算机内部模型 计算机辅助设计与制造表面建模的分类平面建模是将形体表面划分成一系列多边形网格，每一个网格构成一个小的平面平面，用一系列的小平面逼近逼近形体的实际表面表面建模分为平面建模和曲面建模平面建模平面建模 曲面建模曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面划分为一系列曲面片曲面片，用连接条件拼接拼接来生成整个曲面 CAD领域最活跃、应用

15、最广泛的几何建模技术之一计算机辅助设计与制造表面建模的数据结构 表面建模的数据结构是表结构，除给出边线及顶点的信息之外，还提供了构成三维立体各组成面素面素的信息 面号 面上线号 线数 4、3、 2、1 4 8、12、4、9 4 8、7、 6、5 4 6、11、2、10 4 7、11、3、12 4 5、9、 1、10 4 立方体的面表 计算机辅助设计与制造参数曲面 参数曲面建模在拓扑矩形的参数曲面建模在拓扑矩形的边界网格上利用混合函数在纵边界网格上利用混合函数在纵向和横向两对边界曲线间构造向和横向两对边界曲线间构造光滑过渡的曲线构造曲面光滑过渡的曲线构造曲面 计算机图形学中应用最多计算机图形学中

16、应用最多曲面建模中常见参数曲面：曲面建模中常见参数曲面： 孔斯孔斯（Coons）曲面曲面 BezierBezier曲面曲面 B B样条样条（B-spline）曲面曲面 非均匀有理非均匀有理B B样条样条（ NURBS ）曲面曲面 计算机辅助设计与制造曲面建模时经常要处理的问题 曲面光顺 曲面求交 曲面裁剪 一个实体可以用不同的曲面造型方法来构成相同的曲面一个实体可以用不同的曲面造型方法来构成相同的曲面 哪一种方法产生的模型更好，一般用两个标准来衡量： 1. 1. 更能准确体现设计者的设计思想、设计原则；更能准确体现设计者的设计思想、设计原则； 2. 2. 产生的模型能够准确、快速、方便地产生数

17、控刀具轨迹，产生的模型能够准确、快速、方便地产生数控刀具轨迹，更好地为更好地为CAMCAM、CAECAE服务服务 表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体曲面建模过程经常会遇到以下问题：曲面建模过程经常会遇到以下问题： 计算机辅助设计与制造曲面光顺 曲面光顺曲面光顺字面理解指曲面光滑、顺眼，在数学意义上则要求曲线和曲面具有二阶连续性、无多余拐点和曲率二阶连续性、无多余拐点和曲率变化均匀变化均匀 整体光顺每次调整所有的型值点 局部光顺每次只调整个别点 各种光顺方法的主要区别在于使各种光顺方法的主要区别在于使用不同的目标函数以及每次调整型用不同的目标函数以及每次

18、调整型值点的数量。值点的数量。曲面光顺后 曲面光顺前 用数学的方法对曲面光顺进行处理，通常用最小二乘法最小二乘法、能量法能量法、回弹法回弹法、基样条法基样条法、磨光法磨光法计算机辅助设计与制造曲面求交 曲面求交曲面求交是曲面操作中最基本的一种算法，要求准确、可靠、迅速，并保留两张相交曲面的已知拓扑关系，以便实现几何建模的布尔运算和数控加工的自动编程 常用的求交算法有解析法解析法、分割法分割法、跟踪法跟踪法、隐函数法隐函数法计算机辅助设计与制造曲面裁剪 两曲面相贯后，交线通常构成原有曲面的新边界，怎样合理表示经过裁剪的曲面？ 曲面求交方法实际上是求出交线上的一系列离散点，在裁剪曲面的边界线表示中

19、可将这些离散点连成折线连成折线，也可以拟合成样条拟合成样条曲线曲线。对于参数曲面，一般以参数平面上的交线表示为主 计算机辅助设计与制造 1964年，美国MIT的 S.A.Coons 提出利用一组有四条边界的曲面片表示曲面的方法，形成CoonsCoons曲面法曲面法 Coons曲面先进实用，广泛应用于飞机制造计算机辅助设计 CoonsCoons曲面曲面是通过一组具有四条边界的曲面片来表示曲面，这些曲面片的边界曲线由u u或v v 分段参数方程表示，边界曲线段的端点就是曲面片的角点，对应于参数的整数值 Coons曲面的特点是插值，即通过满足给定边界条件的方法构造曲面 计算机辅助设计与制造 Bezi

20、er曲面由多边形面上的设计点所构成网格定义。 主要问题是局部形状控制，因为移动多边形曲面上的一点，就会影响整个所有曲面形状 法国雷诺汽车公司的工程师P.E. Bzier于1962年独创构造贝塞尔曲线曲面的方法，法国Dassault飞机公司研制的CATIA系统广泛使用 BezierBezier曲线曲线的形状由一多边形定义，仅有多边形第一个及最后一个顶点在该曲线上，其余的顶点则定义曲线的导数、阶数及形状 曲线的形状大致上是按照多边的形状而变化，改变多边形顶点位置就可以让使用者直观地交互式控制任意复杂空间曲线生成 BezierBezier曲面曲面由Bezier曲线构成计算机辅助设计与制造 在任意截面

21、上选择多个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法生成一条曲线，即B B样条曲线样条曲线。 在曲面 V V方向的不同截面上可生成一组(N+1)条 B样条曲线，同样在曲面 U U方向的不同截面也生成一组(M+1)条B样条曲线。两组B样条曲线的直积可构成B B样条曲面样条曲面。其中，Pi(i=0,1,.,n)是控制多边形的顶点，Ni,k(t)(i=0,1,.,n)称为k阶(k-1次)B样条基函数 20世纪七十年代初，Gordon等人在贝塞尔方法基础上引入了B样条方法，克服了贝塞尔方法整体表示的局限，具有局部性质 B样条方法仍采用控制顶点定义曲线曲面，但改用特殊基函数： 计算机辅助设计与制造(Non-Un

22、iform Rational B-spline，) B B样条曲线样条曲线(曲面)只能近似表示除抛物面以外的二次曲线曲面(如：圆弧、椭圆弧、双曲线等) ，使简单问题复杂化，带来设计误差 非均匀有理非均匀有理B B样条样条技术对 B样条方法进行改造，扩充了统一表示二次曲线与曲面的能力 NURBS被国际标准化组织定义为工业产品形状表示的标准方法计算机辅助设计与制造表面建模的特点三维实体信息描述较线框建模严密、三维实体信息描述较线框建模严密、完整，能够构造出复杂的曲面，如汽完整，能够构造出复杂的曲面，如汽车车身、飞机表面、模具外型车车身、飞机表面、模具外型曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂

23、，并需一曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂，并需一定的曲面建模的数学理论及应用方面的知识定的曲面建模的数学理论及应用方面的知识此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有时产生对实体二义性的理解。时产生对实体二义性的理解。如一个圆柱曲面，就无法区别它是如一个圆柱曲面，就无法区别它是一个实体轴的面或是一个空心孔的面一个实体轴的面或是一个空心孔的面优点：缺点：可以对实体表面进行消隐、着色显示可以对实体表面进行消隐、着色显示可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分可以

24、利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹可以利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹计算机辅助设计与制造4. 实体建模 实体建模基本原理 实体建模方法 采用基本体素组合，通过集合运算集合运算和基本变形操作变形操作建立三维立体的过程称为 实体建模是实现三维几何实体完整信息表示的理论、技术和系统的总称 实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息的信息实体建模技术是CAD/CAM中的主流建模方法 计算机辅助设计与制

25、造实体建模的基本原理实体建模技术实体建模技术是利用实体生成方法产生实体初始模型，通过几何的逻辑运算，形成复杂实体模型的一种建模技术基本实体构造 体间逻辑运算基本实体构造基本实体构造是定义和描述基本的是定义和描述基本的实体模型，包括实体模型，包括体素法体素法和和扫描法扫描法。实体模型特点： 由具有一定拓扑关系的形体表面定义形体，表面之间通过环、边、点建立联系，表面的方向由围绕表面的环的绕向决定，表面法向矢量指向形体之外； 覆盖一个三维立体的表面与实体可同时生成 实体建模技术主要包括两部分：计算机辅助设计与制造体素法用CAD系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、球、圆柱、圆环）直接产生相应实

26、体模型的方法 基本体素的实体信息包括基本体素的几何参数几何参数（如长、宽、高、半径等）及体素的基准点基准点 计算机辅助设计与制造扫描法 将平面内的封闭曲线封闭曲线沿某一路径“扫描”(平移、旋转、放样等)形成实体模型 扫描法可形成较为复杂的实体模型扫描法可形成较为复杂的实体模型 1. 运动形体,称基体基体2. 形体运动的路径路径 扫描变换两个分量：计算机辅助设计与制造基本体间逻辑运算布尔运算 几何建模的集合运算理论依据集合论中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等运算，是把简单形体（体素）组合成复杂形体的工具交集： 形体C包含所有A、B共同的点 并集：

27、形体C包含A与B的所有点 差集： 形体C包含从A中减去A和B 共同点后的其余点 计算机辅助设计与制造布尔运算实例 这个看似复杂的模型，实际上是一个方块与一个这个看似复杂的模型，实际上是一个方块与一个空心的球进行求交（空心的球进行求交（intersectintersect）布尔操作的结果）布尔操作的结果WZWYWX计算机辅助设计与制造实体建模方法 与表面建模不同，计算机内部存贮的三维实体建模信息不是简单的边线或顶点的信息，而是准确、完整、统一地记录生成物体各个方面的数据 边边界表示法界表示法 结构实结构实体表示法体表示法 混合表示法混合表示法 空空间单间单元表示法元表示法 扫扫描描变换变换法法

28、半空半空间间法法 参数参数表示法表示法 利用TIPSTIPS（Technical Information Processing System）系统，形成CAD/CAM多功能的实体造型试验系统，几何定义语句格式与APT语言很相似 零件按族分类，族类零件由几个关键参数来表示，其余形状尺寸都按一定的比例由这些参数来决定计算机辅助设计与制造边界表示法（边界表示法（Boundary RepresentationBoundary Representation） 边界表示法边界表示法简称简称 B-RepB-Rep，是通过对集合中某个面的平移和旋转以，是通过对集合中某个面的平移和旋转以及指示点、线、面相互间的

29、连接操作来表示空间三维实体。由于是及指示点、线、面相互间的连接操作来表示空间三维实体。由于是通过描述形体的边界描述形体，而形体的边界就是其内部点与外部通过描述形体的边界描述形体，而形体的边界就是其内部点与外部点的分界面，所以称为点的分界面，所以称为边界表示法边界表示法 记录实体、面、边、顶点等几何信息和连接关系，计算机内部按网状的数据结构进行存贮 有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于计算几何特性 核心信息是面，对几何物体的整体描述能力相对较差计算机辅助设计与制造结构实体表示法结构实体表示法(Constructive Solid Geometry)(Constructive Solid Geo

30、metry) 简称 法，用布尔运算将简单的基本体素拼合成复杂实体的描述方法，通过有序的二叉树记录 表示法只说明了形体怎样构造，没有指出新实体的顶点坐标、边、面的任何具体信息，故形体的CSG表示只是一种过程性表示，或称为非计算模型非计算模型A4.6 三维物体的并、交、差示意图图BUA BA-BA B CSG CSG 法简洁，生成速度快，处理方便，无冗余信息。 信息简单，数据结构无法存贮物体最终详细信息，如边界、顶点的信息 计算机辅助设计与制造 根节点根节点 枝节点枝节点 （* *）平移平移xP3 P2 P1 （- -* *）叶节点叶节点 形体的形体的CSGCSG表示法是用表示法是用一棵有序的二叉

31、树记录一棵有序的二叉树记录的一个实体的所有组合的一个实体的所有组合基本体素以及正则集合基本体素以及正则集合运算和几何变换的过程运算和几何变换的过程 叶节点分两种： 基本体素基本体素，如长方体、圆柱 体素作运动变换时的参数参数，如平移参数X 枝节点表示某种运算： 运动运算子运动运算子，如平移、旋转 集合运算子集合运算子，经修改后适用于形状运算的正则化集合运算子正则化集合运算子 根节点表示树中相应基本体素经几何变换和正则集合运算后得到的实体 平移平移 差差（- -* *） Z Z X X Z Z X X 并并（* *） x x P3 P1 P2 计算机辅助设计与制造混合表示法混合表示法 （Hybi

32、rd ModelHybird Model） 混合表示法混合表示法是建立B-Rep和CSG法基础上，在同一CAD系统中将两者结合起来形成的实体定义描述法,即在CSG二叉树的基础上，在每个节点上加入边界法的数据结构 CSG 法为系统外部外部模型模型，做用户窗口，便于用户输入数据、定义实体体素 B-Rep 法为内部模内部模型型，将用户输入的模型数据转化为 B-Rep的数据模型，以便在计算机内部存储实体模型更为详细信息 混合模式是CSG基础上的逻辑扩展，起主导作用的是CSG结构，B-Rep可减少中间环节的数学计算量，以完整的表达物体的几何、拓扑信息，便于构造产品模型 计算机辅助设计与制造空间单元表示法

33、空间单元表示法 基本思想：通过一系列空间单元构成的图形表示物体 单元为具有一定大小的平面或立方体，计算机内部通过定义各单元的位置是否被实体占有来表达物体 算法比较简单，便于进行几何运算及做出局部修改，常用来描述比较复杂，尤其是内部有孔，或具有凸凹等不规则表面的实体 要求有大量的存储空间，没有关于点、线、面的概念，不能表达一个物体两部分之间的关系空间单元表示法空间单元表示法也叫计算机辅助设计与制造空间单元表示法数据结构空间单元表示法数据结构 空间单元表示法数据结构通常空间单元表示法数据结构通常用用:四叉树和和八叉树 用于用于二维物体二维物体描述，描述，基本思想是将平面划分为四个基本思想是将平面划

34、分为四个子平面（这些子平面仍可以继子平面（这些子平面仍可以继续划分），通过定义这些子平续划分），通过定义这些子平面的面的“有图形有图形”和和“无图形无图形”来描述不同形状物体来描述不同形状物体 用于用于三维物体三维物体描述，描述，设空间通过三坐标平面设空间通过三坐标平面 XOYXOY、YOZYOZ、ZOXZOX划分为八个子空间。划分为八个子空间。八叉树中的每一个节点对应描八叉树中的每一个节点对应描述每一个子空间。述每一个子空间。 八叉树最大优点是便于作出八叉树最大优点是便于作出局部修改及进行集合运算局部修改及进行集合运算 计算机辅助设计与制造扫描变换法扫描变换法 扫描变换以沿着某种轨迹移动点、

35、曲线或曲面的概念为基础，它要求定义移动的形体和轨迹 形体可以是曲线、曲面或实体形体可以是曲线、曲面或实体 轨迹应是可分析、可定义的轨迹应是可分析、可定义的 在扫描表示中，只要二维集合无二义性，实体就不会有二义性 计算机辅助设计与制造5. 特征建模 特征建模概述 特征建模原理 特征间的关系 特征的表达方法 特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系计算机辅助设计与制造特征建模概述 特征建模技术发展很快，ISO颁布的 PDES/STEPPDES/STEP 标准已将部分特

36、征信息（形状特征、公差特征）引入产品信息模型特征建模方法大致分为：交互式特征定义交互式特征定义特征自动识别特征自动识别基于特征设计基于特征设计利用现有的实体建模系统建立产品的几何模型，由用户进入特征定义系统，通过图形交互拾取，在已有实体模型上定义特征几何所需要的几何要素，并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息，作为属性添加到特征模型中 将设计的实体几何模型与系统内部预先定义特征库中的特征进行自动比较，确定特征的具体类型及其它信息，形成实体的特征建模 利用系统内已预定义的特征库对产品进行特征造型或特征建模 计算机辅助设计与制造u特征引用直接体现设计意图，产品设计工作在更高的层次上展开特征

37、引用直接体现设计意图，产品设计工作在更高的层次上展开, ,使产品在设计时就考虑加工、制造要求，有利于降低产品的成本使产品在设计时就考虑加工、制造要求，有利于降低产品的成本 u产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门之间具有了共同语产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门之间具有了共同语言，产品的设计意图贯彻到各环节言，产品的设计意图贯彻到各环节u针对专业应用领域的需要建立特征库，快速生成需要的形体针对专业应用领域的需要建立特征库，快速生成需要的形体u特征建模技术着眼于更好、更完整地表达产品全生命周期的技术和特征建模技术着眼于更好、更完整地表达产品全生命周期的技术和生产组织、计划管理等多阶段

38、的信息，着眼于建立生产组织、计划管理等多阶段的信息，着眼于建立CADCAD系统与系统与CAXCAX系统、系统、MRPMRP系统与系统与ERPERP系统的集成化产品信息平台系统的集成化产品信息平台 预定义特征，并建立特征库，实现基于特征的零件设计；预定义特征，并建立特征库，实现基于特征的零件设计； 支持用户自定义特征，完成特征库的管理操作；支持用户自定义特征，完成特征库的管理操作； 对已有的特征可进行删除和移动操作；对已有的特征可进行删除和移动操作； 零件设计中能提取和跟踪有关几何属性。零件设计中能提取和跟踪有关几何属性。计算机辅助设计与制造特征建模原理特征反映设计者和制造者的意图：从设计角度看

39、，特征分为设计特征、分析特征、管理特征从造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素从加工角度看，特征被定义为与加工、操作和工具有关的零部件形式及技术特征特征的定义特征建模系统构成体系IST 零件零件形状特征模型形状特征模型几何几何/ /拓扑拓扑材料特征模型材料特征模型精度特征模型精度特征模型管理特征模型管理特征模型技术特征模型技术特征模型IST IST IST IST IST IST-从属关系 几何层特征层 REF REF REF-引用关系 REF 零件层 零件信息模型计算机辅助设计与制造形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征模型形状特征

40、是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息主要包括几何信息、拓扑信息 数据结构以实体建模中 B-Rep法为基础，数据节点包括特征类型、序号、尺寸及公差两个层次两个层次： 点、线、面、环组成B-Rep法的低层次结构 特征信息组成高层次结构圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽挡圈槽简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分类 计算机辅助设计与制造形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括

41、几何信息、拓扑信息主要包括几何信息、拓扑信息 主特征用来构造零件的基本几何形体 根据特征形状复杂程度分为简单主简单主特征特征和宏宏特征特征 圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽挡圈槽简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分类 计算机辅助设计与制造形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息主要包括几何信息、拓扑信息依附于主特征上的几何形状特征 主特征的局部修饰，反映零件几何形状的细

42、微结构圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽挡圈槽形状特征简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分类 计算机辅助设计与制造形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息主要包括几何信息、拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽挡圈槽形状特征简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分

43、类 组合特组合特征征由简单辅特征组合而成 复制特复制特征征由同类型辅特征按一定规律在空间不同位置上复制而成 计算机辅助设计与制造形状特征模型的数据结构形状特征模型的数据结构 特特 征征 类类 名名特特 征征 标标 识识几何属性和精度属性材材料料热热处处理理属属性性关关系系属属性性几几何何要要素素定定位位坐坐标标定形尺寸及公差定形尺寸及公差 定位尺寸及公差定位尺寸及公差形形状状公公差差位位置置公公差差表表面面粗粗糙糙度度S SI I* *PtPtR R* *PtPt* *PtPt* *PtPt* *PtPt* *PtPt* *PtPtE E基准- 字符数据类型- 枚举数据类型- 整型数据类型-

44、实型数据类型指针几何要素几何要素几何要素类型几何要素类型几何要素标识几何要素标识所属形状特征标识所属形状特征标识E EI II I 关系属性指形状特征之间的联系，如形状特征与精度特征、材料热处理特征之间相互引用联系 形状特征通过参数描述，在产品中实现各自的功能，并对应各自形状特征通过参数描述，在产品中实现各自的功能，并对应各自的加工方法、加工设备和刀具、量具、辅具的加工方法、加工设备和刀具、量具、辅具计算机辅助设计与制造精度特征模型精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度 形状公差的数据结构 特征标识特征标识形状公

45、差名形状公差名公差值公差值公差等级公差等级实体状态实体状态被测几何要素被测几何要素表面粗糙度的数据结构 材料获取方式材料获取方式评定参数名评定参数名评定参数值评定参数值被测几何要素被测几何要素几何要素几何要素几何要素几何要素- 枚举数据类型- 整型数据类型- 实型数据类型指针计算机辅助设计与制造材料特征模型包括材料信息和热处理信息材料特征模型包括材料信息和热处理信息 热处理信息包括热处理方式、硬度单位和硬度值的上、下限 材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料名材料名力学性能参数力学性能参数性能上限值性能上限值性能下限值性能下限值热处理方式热处理方式热处理工艺名热处理工艺名硬度单位硬度单

46、位最高硬度值最高硬度值最低硬度值最低硬度值被测几何要素被测几何要素热处理特征模型的数据结构 材料特征模型的数据结构 - 字符数据类型- 枚举数据类型- 整型数据类型- 实型数据类型指针计算机辅助设计与制造管理特征模型管理特征模型零件类型零件名图号GT码件数材料名设计者设计日期其它- 字符数据类型- 枚举数据类型 管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件名、零件类型、名、零件类型、GTGT码、零件的轮廓尺寸码、零件的轮廓尺寸( (最大直径、最大长度最大直径、最大长度) )、质量、件数、材料名、设计者、设计日期质量、件数、材料名、设计

47、者、设计日期 管理特征模型的数据结构计算机辅助设计与制造技术特征模型技术特征模型 技术特征模型的信息包括零件的技术要求和特性表技术特征模型的信息包括零件的技术要求和特性表 这些信息没有固定的格式和内容，很难用统一的模型来描述这些信息没有固定的格式和内容，很难用统一的模型来描述 描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系 装配特征模型装配特征模型计算机辅助设计与制造 继承关系构成特征之间层次联系，位于层次上级的叫超类特征超类特征，位于层次下级的叫亚类特征亚类特征 亚类特征可继承超类特征的属性和方法，这种继承关系称AKOAKO（A-Ki

48、nd-of）关系，如特征与形状特征之间的关系。 特征类与特征实例之间关系称为INSINS（Instance）关系，如某一具体的圆柱体是圆柱体特征类的一个实例，它们之间反映了INS关系 特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 计算机辅助设计与制造 CONTCONT（Connect-To）反映形状特征之间的相互位置关系。 构成邻接联系的形状特征之间状态可共享，如一根阶梯轴，每相邻两个轴段之间的关系

49、就是邻接关系，其中每个邻接面的状态可共享 特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 计算机辅助设计与制造 ISTIST（Is-Subordinate-To）表示形状特征之间的依从或附属关系。 从属的形状特征依赖于被从属的形状特征而存在，如倒角附属于圆柱体 特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类

50、的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 计算机辅助设计与制造 REFREF（Reference）描述形状特征之间作为关联属性而相互引用的联系。 引用联系主要存在于形状特征对精度特征、材料特征的引用特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 计算机辅助设计与制造特征的表达方法特征主要表达两方面的内容：一是表达几何形状几何形状的信息 二是表