苏教版四年级数学下册实验课《折角》教案+课件+学习单（公开课）.zip

个人学习单个人学习单思考问题：为什么像这样折，思考问题：为什么像这样折，1 是是 30？我是这样想的：我是这样想的： 小组实验单一（四人小组）小组实验单一（四人小组）实验一：实验一：实验问题：实验问题：是不是所有的长方形纸片都能像这样折出 30角？实验要求：实验要求：（1）折一折：用号长方形纸片折出1，并测量度数。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单一中。（3）说一说：观察表中数据，你有什么发现？小组实验单二（两人小组）小组实验单二（两人小组）实验二：实验二：实验问题：有 30的直角三角形中，斜边和短直角边有什么关系？实验要求：（1）量一量：同桌两人合作，测量三角尺的斜边和短直角边长度。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单二中。（3）说一说：观察表中数据，你有什么发现？长长/cm/cm6 66 68 88 8宽宽/cm/cm3 35 54 46 611 是否是否3030序号序号斜边斜边/cm/cm短直角边短直角边/cm/cm我们发现：我们发现： 实验结论：实验结论： 1折角折角教案教案教学目标：教学目标：1.通过折一折、量一量等操作活动，让学生用长方形纸片折出三角尺上不同度数的角，体会长方形边和角的特征。2.让学生在用长方形纸片折 30 度角的过程中经历完整的实验过程，即提出猜想、设计实验、实验验证、得出结论，在探索含有 30 度角的直角三角形特征中，感悟数学知识的本质。3.让学生在自主探索、合作交流等活动中，培养动手操作、合作学习的能力，感受转化思想，体会运用已有的知识经验解决问题的方法，并在活动中体会数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。实验准备：实验准备：1.每人材料：每人 1 号长方形纸片 1 张（147） ；每人 2 号长方形纸片 1张（65、63、84、86） ；每人 3 号长方形纸片 1 张（108） ；直尺、量角器（自备） 。2.四人小组材料：实验记录单一。两人小组材料：三角形纸片三张（510、612、714） 、实验记录单二。3.教师材料：1 号长方形纸片、板书教学过程：教学过程：一、尝试折角一、尝试折角引导：同学们，今天我们一起来玩折角！（板书：折角）（板书：折角）（拿一张 1 号长方形纸片）活动要求：既然要折角，那老师就先来考考大家！这是 1 号长方形纸片，用这张长方形纸片你能折出哪些度数的角呢？拿出 1 号长方形纸片，动手折一折，并标出角的度数。展示交流：你折出了多少度的角？是怎样折的？为什么？请你来介绍。表扬：通过测试，老师发现你们不仅会动手，而且会思考！二、学习折角二、学习折角1.1.学习折角方法。学习折角方法。引入折法：课前同学们用 1 号长方形纸片折出了不同的角！老师这里也有一种折角方法，能折出什么角呢？请看视频！视频介绍：仔细观察，把长方形的一个角折向长边，使顶点正好落在长边上（描点） ，接着通过不断调整使折痕的一端正好连接这个角的顶点（指并描点）。（板书：（板书：）说明角 1：像这样折，不同位置折出多个角（指一指） ，而今天我们要研究的是这个位置的角，我们把它叫作角 1。提问度数：其实角 1 与三角尺上的一个角相等。猜一猜，角 1 是多少度？（指名回答）我们用三角尺来验证一下，完全重合正好是 30。2.2.用用 1 1 号长方形纸片折号长方形纸片折 3030角。角。引导：这种折法你学会了吗？你能用 1 号长方形纸片像这样折出 30角吗？2先折一折，再用量角器或三角尺验证是不是 30 度。（板书：你能用长方形纸片折出（板书：你能用长方形纸片折出 3030角吗？）角吗？）教师巡视，寻找错误资源交流：折出 30角的同学请举手。表扬：看来大部分同学都学会了这种折角方法，并折出了 30角，给你们的动手能力点个赞！（展示错误折法）提问：仔细观察，这位同学为什么没有准确的折出 30角呢？在折角的过程中要注意什么？明确：在折角的过程中要注意尽量准确，控制误差。3.3.引出研究问题。引出研究问题。提问：刚才我们用 1 号长方形纸片像这样折出了 30角，你有什么问题吗？追问：（根据现象能大胆提出问题，是很棒的思维！）是不是所有的长方形纸片都能像这样折出 30角呢？你觉得呢？（采访几位学生）再问：有些同学说能，有些同学说不能，还有些谨慎的同学不确定。要想知道结果，你打算怎样研究？明确：这个想法不错，老师给你们提供了一些长方形纸片，请看实验要求！四、开展实验四、开展实验1.1.实验一：是不是所有的长方形纸片像这样都能折出实验一：是不是所有的长方形纸片像这样都能折出 3030角？角？（1 1）明确要求，开展实验）明确要求，开展实验实验问题：是不是所有的长方形纸像这样都能折出 30角？实验要求：（1）折一折：用号长方形折出1，并测量度数。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单一中。（3）说一说：观察表中数据，你有什么发现？学生开展实验，教师巡视指导（板书：贴上四种纸片）（板书：贴上四种纸片）（2 2）展示交流，提出猜想）展示交流，提出猜想展示几组学生实验结果提问：我们来看这几组同学的实验结果，你们同意吗？你有什么发现？还有补充吗？（板书：打钩或打叉）（板书：打钩或打叉）预设：A.并不是所有长方形纸片都能像这样折出 30角。B.长是宽两倍的长方形，像这样折出的1 是 30。C.当长不是宽的两倍时，这样折出的角 1 不是 30。明确：同学们都发现了长是宽两倍的长方形，像这样折出的1 是 30。（板书：长是宽两倍的长方形，像这样折出的（板书：长是宽两倍的长方形，像这样折出的11 是是 3030）质疑：这一发现是大家根据一些事实事实提出的猜想！（板书：猜想）（板书：猜想）猜想正不正确呢？（板书：？）（板书：？）我们需要进一步用实验实验的方法来研究。 （板书：实验）（板书：实验）2.2.实验二：有实验二：有 3030角的直角三角形中，斜边和短直角边的关系。角的直角三角形中，斜边和短直角边的关系。引导：仔细观察，折出的角 1，在一个有 30角的直角三角形里，直角三角形中最长的边叫作斜边，短一点的直角边叫作短直角边，长一点的直角边叫作长直角边。像这样，有 30角的直角三角形中，斜边和短直角边有什么关系呢？老师给你们提供了三种大小不同，但都有 30角的直角三角形，放在信封3中。请拿出来！请看实验要求！实验问题：有 30角的直角三角形中，斜边和短直角边有什么关系？实验要求：（1）量一量：同桌两人合作，测量三角形的斜边和短直角边长度。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单二中。（3）说一说：观察表中数据，你有什么发现？展示几组学生实验结果提问：我们来看这几组同学的实验结果，你们同意吗？你有什么发现？追问：根据这一特征，反过来思考，如果一个直角三角形中，斜边是短直角边说明：同学们都发现了，有 30角的直角三角形中，不论大小，斜边长度都是短直角边的 2 倍。其实，这把三角尺形状就是这样的直角三角形。3.3.演绎证明演绎证明说明：动手实验是解决问题的一条途径。除了动手实验，我们还可以借助图形的特征，用简单的推理来证明。 （板书：证明）（板书：证明）请看视频！视频脚本 1：我们可以用数学的方法来证明，含有 30角的直角三角形中，斜边长度是短直角边的 2 倍。用两把完全相同的三角尺拼在一起，可以拼成一个等边三角形。等边三角形的底边是由两条相等的短直角边拼成的，因为等边三角形的三边相等，所以原来的斜边长度是短直角边长度的两倍。视频脚本 2：为什么用长是宽两倍的长方形纸片像这样折出的1 是 30呢？因为我们折出的1，在这个直角三角形中。这是斜边，这是短直角边。结合折角的过程，斜边是原来长方形的长，短直角边是原来长方形的宽；根据长是宽的 2 倍，那么斜边的长度就是短直角边的 2 倍。在这样的直角三角形中，角 1 位置的角是 30，所以折出的1 是 30 度。提问：看明白了吗？你能试着解释为什么用长是宽两倍的长方形，像这样折出的1 是 30吗？拿出个人学习单，先独立思考并记录你的想法，再把你的想法和同桌交流。教师巡视指导，展示交流，学生说理表扬：了不起，大家不光看到角，还看到了图形之间的联系，根据图形的特征用数学的方法证明了猜想。4.4.得出结论得出结论引导：现在我们可以放心的得出结论了，一起来读一读。（板书：结论（板书：结论 擦？）擦？）五、总结拓展：任意长方形纸片如何像这样折出五、总结拓展：任意长方形纸片如何像这样折出 3030角呢？角呢？1.1.总结分享总结分享提问：今天这节数学实验课，你有哪些收获，和大家分享？（结论、过程、方法）小结：看来同学们不仅学到了知识，还学会了数学实验的学习方法！2 2应用：如何用任意长方形纸片折应用：如何用任意长方形纸片折 3030角角引导：刚刚我们研究的是长是宽的两倍的长方形，像这样能折出 30 度角。如果任意给你一张长方形，你还能用刚才的方法折出 30角吗？能直接折吗？你准备怎样折？拿出 3 号长方形纸片，先想一想怎样折，再动手折一折。4学生活动，教师巡视指导 a.通过测量转化 b.折正方形再折长方形展示交流：你是怎样用刚才的方法折出 30角的？明确：刚才同学们想到了借助工具直尺，把长方形折成长是宽两倍的长方形；如果没有工具，还可以这样折，先像这样折成正方形，再把正方形对折成长方形。方法虽然不一样，但是都是把把任意一张长方形纸片先转化转化成长是宽两倍的长方形，再折出 30角。 （板书：转化）（板书：转化）5板书：板书：课题：高课题：高 9 宽宽 8正文：正文：5463846586折折 角角猜想猜想实验实验结论结论转化转化你能用长方形纸片你能用长方形纸片折出折出 3030角吗？角吗？长是宽两倍的长方形，长是宽两倍的长方形，像这样折出的像这样折出的11 是是 3030证明证明折折折折 角角角角1实验一实验要求：（1）折一折：用号长方形纸片折出1，并测量度数。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单一中。（3）说一说：观察表中数据，你有什么发现？实验问题：是不是所有的长方形纸片像这样 都能折出30角？30斜边短直角边实验二实验要求：（1）量一量：同桌两人合作，测量三角形的斜边和短直角边长度。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单二中。（3）说一说：观察表中数据，你有什么发现？实验问题：有30的直角三角形中，斜边和短直角边 有什么关系？1=30思考问题：为什么像这样折，1是30？任意一张长方形纸片如何也能像这样折出30角呢？感谢您的聆听与指导证明：含有30角的直角三角形中，斜边长度是短直角边的2倍。1=30斜边 短直角边 = 2长 宽 = 2 为什么用长是宽两倍的长方形纸片像这样折出的1是30呢？