湍流的数值模拟方法课件.pptx
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- 关 键 词:
- 湍流 数值 模拟 方法 课件
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1、湍流湍流的数值模拟的数值模拟方法方法内容 简要介绍CFD求解过程 NS方程的直接数值模拟(DNS) 求解雷诺平均后的NS方程(RANS) Prandtl 混合长度模型, 0方程 k- 模型, 2方程 雷诺应力模型 ,5-7方程 大涡模拟(LES)CFD求解过程 定义求解区域 划分网格 方程离散化 设置边界条件,速度或者压强等 循环直至收敛 若模拟非稳态场,进入下一时间,继续定义域,划分网格Le et al. 1996Kaiktsis and Monkewitz 2003背向台阶背向台阶Backward facing step纳维 斯托克式方程Navier Stokes Equations 方程
2、: 把动量方程在每个网格上离散, 如果三维计算,每个网格形成关于u1,u2,u3 (或者u,v,w)的3个方程。*本讲所列方程均为不可压缩,忽略重力利用泊松方程求压强Possion Equation 对动量方程的每项求散度 divergence 再利用连续性方程,可得泊松方程divCFD求解 计算过程 给每个网格设定初值,设定边界值 For i=1 to N %从时间to开始,每步增加t While u,v,w 还在变化 For j= 1 to M %第1个到第M个网格 Compute u Compute v Compute w Compute p End End End对网格大小和时间步长的
3、要求 准确捕捉到流场所有特性要小到最小涡旋长度尺度的若干分之一要小到最小涡旋时间尺度的若干分之一 能够达到这种要求的模拟被称作湍流的直接数值模拟(Direct Numerical Simulation, DNS)DNS 一定是三维模拟 非常昂贵,小尺度1/ReL3/4 “the number of grid points and the cost required increase roughly with Re3” (Rodi 2006) 主要用在科研,来分析湍流的物理特性一般Re=20006000Le et al, 1996, 背向台阶的直接模拟 Re=5100 grid 512x192x
4、64 克雷机,每步10秒 共需24天计算时间DNS 最近一两年,欧美几个研究机构开始计算一些工程中的流场 例如卡尔斯鲁厄大学W. Rodi小组,1千万网格,Re105 200-400个CPURodi 2006燃气轮机压缩机叶片的大尺度结构,Re=51800雷诺平均后的方程 Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) 很多实际问题中只关心流场的平均量 利用雷诺分解 代入动量方程,对每项求平均,得 需要建立雷诺应力 与已知量的关系,才能得到解 (close momentum equation)涡流粘度 Eddy viscosity or turbulent vis
5、cosity 二维流场分子粘性力 为描述雷诺应力,Boussinesq 1887 定义了与之相对应的 RANS模型的核心在于给出 的数学表达式,要求精度高,适用范围广涡流粘度, ,模型的综述 Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 19610方程方程1方程方程1方程方程2方程方程3方程方程5方程方程10方程方程20方程方程Prandtl 假设1 气体分子粘性力 Prandtl(1925) 假设1Finnemore and Franzin
6、iPrandtl 假设2 Prandtl(1925) 假设2 这里 是一个特征长度尺度,表示具有 微团的平均自由程Finnemore and FranziniPrandtl(1925)混合长度模型 根据假设,Prandtl给出二维流场中 这里 是一个特征长度尺度,称为混合长度 (mixing length), 不同流场,它的值需要指定。混合长度 混合长度 (mixing length) 在一些典型流场的值。流场流场平面混合层平面混合层 Plane Mixing Layer0.07层厚度层厚度 Layer width平面射流平面射流 Plane jet0.09射流厚度射流厚度1/2圆管射流圆管射
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