流体的能量方程课件.ppt
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- 流体 能量 方程 课件
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1、n【定律 】宏观运动中总能量包括机械能和热能(内能)。 能量的不同形式间可以相互转化,可以从一种形式转化成另一种形式。 对孤立系统:总能量保持不变(可以有形式的转化)。 对非孤立系统:总能量的变化等于外力做功(包括质量力和系统外部的面力做功)和热量的输入。 1n两点说明: 一般机械能包括动能和位能,而位能是由于引力作用产生的,而流体中流点之间的引力作用非常小,一般不予以考虑,所以流体的机械能只考虑动能部分。 流体总能量方程的假设:设流体是“完全气体”,此时流体的内能可以写成: , 是定容比热。 n对非孤立系统:总能量的变化等于外力做功(包括质量力和系统外部的面力做功)和热量的输入。下面一项项的
2、看:(取一块体积为 ,面积为 的小流体块)。2n总能量:机械能和热能(内能)(对流体)动能和内能,即:n(单位质量的内能和动能):小流体块总能量的变化率:质量力做功率:面力做功率:热流入量(如单位时间经过辐射或其他原因传入小流体块的总热量):nq 是单位质量流体块受到的热流入量。3n合并积分部分,并把全微分写到积分号里面去,再除以密度后,得到:n由于流体块是任意的,则积分号中的部分形成单位质量流体块的能量方程(流体的能量守恒定律): 42102vdVdqc TF Vdiv P Vdtdt n1 、动能方程的推导n流体的运动方程为:n两边用速度矢点乘:n上式即为【动能方程】n注意:这里的P的结果
3、是一个矢量,在XYZ都有分量,可以理解成P,P是应力张量)5n因为:n可得:n (2.65)67n :分成两部计算 和n此项表示:由于表面力不均匀所做的功率。由于表面力不均匀所做的功率。 8矢量矢量标标量量n上式中每一项都是应力乘以变形速度,所以该项的物理意上式中每一项都是应力乘以变形速度,所以该项的物理意义就是流体变形过程中表面应力做功。义就是流体变形过程中表面应力做功。9标标量量n牛顿粘性假设: (2.36 )n代入 (2.65)可得:n其中:10n左边:动能变化率:质量力做功 :面力做功的和:微团膨胀(压缩)做功所增加(减少)的动能:-E 恒为负值,表示由于粘性摩擦总是动能减少(损耗)1
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